2023届江苏省盐城初级中学数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD2化简的结果为（ ）A3BCD93已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D4如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积为（ ）A10B15C20D305等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）A29B22C22

3、或29D176中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形7下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，138如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD9若，则a与4的大小关系是（ ）Aa4Ba4Ca4Da410已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为_12甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km

4、，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km13如图，中，为的角平分线，与相交于点，若，则的面积是_14（-2a-3b）(2a-3b)=_15如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，则_16我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为_，拓展应

5、用：（ab）4_17已知，（为正整数），则_18若（x2a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数20（6分）已知，试解答下列问题：（1）如图，则_，则与的位置关系为_（2）如图，若点E、F在线段上，且始终保持，则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图所示在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由当时，求的度数21（6分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同

6、学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是_天，众数是_天，极差是_天；（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是_；（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数22（8分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出

7、示意图，并写出证明过程）.23（8分）如图，已知等边ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分ACD，且CE=BD，判断ADE的形状，并说明理由24（8分）如图，在四边形中，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：25（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上（1）直接写出点的坐标；（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由26（10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形参考答案一、选择题(每小题3

8、分,共30分)1、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间2、B【解析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键3、D【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、92+122=152，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+32=（2）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C、0.3

9、2+0.42=0.52，能构成直角三角形，故不符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形，故符合题意；故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4、B【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等, 过作于，则,再根据三角形的面积公式即可求得.【详解】根据题中所作，为的平分线，过作于，则，选B【点睛】本题的关键是根据作图过程明确AP是角平分线，然后根据角平分线的性质得出三角形ABD的高.5、A【解析】试题解析：有两种情况：当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12

10、+12+5=29；当腰是5时，三边是12，5，5， 5+512， 此时不能组成三角形 故选A考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系6、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练掌握

11、勾股定理的逆定理和直角三角形的判定7、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正确；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正确；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正确故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8、D【分析】先根据程序

12、框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式9、D【分析】根据二次根式的性质可得a-40,即可解答【详解】解：由题意可知：a40，a4，故答案为D【点睛】本题考查了二次根式的性质,掌握二次根式的非负性是解答本题的关键10、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0

13、且 -10；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-10，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析： 的值为0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】可设ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性质，得出=+A，而C=ABC=2+，结合三角形内角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度数【详解】解：设ABM=CBN=，BN=MN，可设MBN=BMN=，BMN是ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=1

14、故答案为：1【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算12、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.13、1【分析】作DEAB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算，得到答案【详解】作DEAB于EAD为BAC的角平分线，C=90，DEAB，DE=DC=3，ABD的面积ABDE103=1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键14、9b1-4a1【分析】根据平方差公式

15、：（a-b）(a+b)= a1-b1计算即可【详解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案为：9b1-4a1【点睛】此题考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解决此题的关键15、40【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C=40，再根据垂直平分线的性质解答即可【详解】解：在中，又的垂直平分线分别交，于点，AE=BE，BAE=B=40，故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线的性质，灵活运用上述性质进行推导是解题的关键16、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】

16、经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键17、1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题主要考查了幂的乘方以及同

17、底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键18、1【分析】首先利用单项式乘以多项式整理得出x3+（1a）x进而根据展开式中只含有x3这一项得出1a0，求出即可【详解】解：（x1a）x+1x的展开式中只含有x3这一项，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案为：1【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）八边形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）设这个多边形为n边形，根据多边形内角和公式可得方程180（n-2）=3603，再解即可【详解】解：（1）=；（2）设这个多边形为边形，由题意，得

18、，解得答：这个多边形为八边形【点睛】此题主要考查了分解因式和多边形的内角和，关键是掌握分解因式的步骤：先提公因式，后用公式法，注意分解要彻底；掌握多边形内角和公式：（n-2）180（n3且n为整数）20、（1）71，平行；（1）36；（3）OCB=OFB；OCA=54【分析】（1）根据平行线的性质得出B+O=180，求出O=71，求出O+A=180，根据平行线的判定得出即可；（1）根据角平分线定义求出，即可得出答案；（3）不变，求出OFB=1OCB，即可得出答案；设BOE=EOF=，FOC=COA=，求出OCA=BOC=1+，=18，即可得出答案【详解】解：（1）BCOA，B+O=180，B=

19、108，O=71，A=108，O+A=180，OBAC，故答案为：71，平行；（1）FOC=AOC， ，BOA=71，故答案为：36；（3）不变，BCOA，OCB=AOC，又FOC=AOC，FOC=OCB，又BCOA，OFB=FOA=1FOC，OFB=1OCB，即OCB：OFB=1：1即OCB=OFB；由（1）知：OBAC，OCA=BOC，由（1）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，OCA=BOC=1+由（1）知：BCOA，OEB=EOA=+=+1OEB=OCA1+=+1=AOB=71，=18OCA=1+=36+18=54【点睛】本题考查了平行线的性质，与角平分线有关的证明能灵活运用平

20、行线的性质和判定进行推理是解此题的关键21、（1）5、5、10；（2）方差；（3） 2350天【分析】（1）根据中位数，众数极差定义回答即可；（2）由中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数除以样本容量，再乘以样本中所有学生参加义工活动的天数即可得【详解】解：（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是（5+5）2=5（天）；众数是5天；极差是10-0=10（天）；故答案为：5，5，10；（2）若小明同学把天数的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，方差，极差中不受影响的是中位数，众数，极差故答案为：方差；（3）这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总

21、天数为（天），则该校有500名八年级学生，参加义工活动的总天数为（天），答：用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数2350天【点睛】本题考查的是中位数、众数、极差的定义及其求法，牢记定义是关键22、（1），理由见解析；（2），理由见解析.【分析】（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根据勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根据全等三角形的判定和性质，可得结果.【详解】解：（1），理由：如图，连接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如图，连接AB 、BC， 由勾股定理得，所

22、以，所以是直角三角形且.又因为，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键23、ADE是等边三角形，理由见解析【解析】先证明出ABDACE，然后进一步得出AD=AE，BAD=CAE，加上DAE=60，即可证明ADE为等边三角形【详解】ADE是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD=CAD+DAE又BAC=60，DAE=60，ADE为等边三角形【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及判定与等边三角形性质及判定的综合运用，熟练掌握