2022-2023学年湖南省邵阳县黄亭市镇中学数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m2如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列

2、一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC3如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD4从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD5已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则ab=（）A1BC1D6如图，等腰ABC中，ABAC，A20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A80B70C60D507若分式的值为0，则的值为（ ）A-1或6B6C-1D1或-68

3、下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y29要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x210已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m311一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD12正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，按此规律继续下去，则的值为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为_14在实数、0.30300

4、3（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个15若式子有意义，则的取值范围_16已知，、是的三边长，若，则是_.17在中，则_18小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.三、解答题（共78分）19（8分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数20（8分）解下列分式方程(1) (2)21（8分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 22（10分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（

5、2）若，为的两边，第三边为，求的面积.23（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；（2）是直角三角形吗？说明理由24（10分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无原图）25（12分）如图,已知点B、E、C

6、、F在同一条直线上,ABDE, ACDF, BECF.求证： ACDF.26节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米? （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将11

7、1111111134用科学记数法表示，故选C考点：科学记数法2、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B3、A【分析】根据题意结合图形证明AFBAEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决【详解】如图，EAF=BAC，BAF=CAE；在AFB与AEC中，AFBAEC（SAS），

8、BF=CE；ABF=ACE，A、F、B、C四点共圆，BFC=BAC=EAF；故、正确，错误故选A.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明4、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可详解：

9、a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故选C点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键6、C【分析】根据在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20即可得出答案.【详解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点

10、的距离相等.7、B【分析】根据分式值为零的条件可得x25x60，且x10，再解即可【详解】由题意得：x25x60，且x10，解得：x6，故选：B【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少8、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘

11、法；完全平方公式9、D【分析】根据分式的分母不为0来列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：由题意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键10、C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故选C.考点：分式方程的解11、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查

12、了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键12、A【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=，依此规律即可得出结论【详解】解：在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为1，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1观察，发现规律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=当n=5时，S5=.故选A. 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律Sn=，属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分S

13、n的值，根据数值的变化找出变化规律是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和3603，根据等量关系列出方程，可解出n的值【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案为： 1【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n2）110 （n3）且n为整数），多边形的外角和等于360度14、3【分析】根据无理数的概念，即可求解【详解】无理数有：、 、1313113（相邻两个3之间依次多一个1）共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理

14、数”是解题的关键15、且【分析】根据二次根式与分式有意义的条件解答即可【详解】解：由题意得：，解得且故答案为：且【点睛】本题考查了二次根式与分式有意义的条件，属于基础题目，掌握解答的方法是关键16、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定

15、理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形17、【分析】根据勾股定理直接求出AB长即可.【详解】C=90，BC=1，AC=2，AB=，故答案为：.【点睛】本题是对勾股定理的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.18、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.三、解答题（共78分）19、，1.【分析

16、】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式+，a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a2，3，4，当a2或a3时，原式没有意义，则a4时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）无解.（2）x=【解析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解.(2)去分母得，2x=3-2(2x-2)解方

17、程得，x=， 经检验，x=是原方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）见解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一组角相等，即可证明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可【详解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA来证明三角形全等，故答案为：A=D（答案不唯一）；（2）证明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定

18、方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键22、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）代数式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面积【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理23、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）直接根据轴对称的性质画出，并写出的坐标；（2）根据勾股定理即可求解【详解】（1）如图所示，为所求， C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，AB2=AC2+BC2是直角三角形【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及勾股定理是解答此题的关键24、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）【解析】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书