2023届山东省重点中学八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD2下列计算错误的是（ ）ABCD3在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，4如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC5如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)6如图，中，则的度数等于（ ）ABCD7如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5

3、C3D3.58如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx09若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D710如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A180B90C270D31511已知,则下列不等式成立的是（ ）ABCD12已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在实数、0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个14已知，则= _ .15已知a+b2，则a2b2+4b的值为_16现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒

4、的长是_cm17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1则正方形D的面积是_18化为最简二次根式_三、解答题（共78分）19（8分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该一次函数的图象(不写做法)； 判断点是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积20（8分）如图，已知AOB90，OM是AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PCPD21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点

5、为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集22（10分）如图，已知直线，直线，与相交于点，分别与轴相交于点.(1)求点P的坐标.(2)若，求x的取值范围.(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.23（10分）如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=3，PE=1（1）求证：ABE=CAD；（2）求BP和AD的长24（10分）如图，在中，点在内，点在外，（1）求的度数（2）判断的形状并加以证明（3）连接，若，求的长25（12分）如图，ABCD，直线EF

6、分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，求EGF的度数（写出过程并注明每一步的依据）26如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD（1）求证：OP=OF；（2）求AP的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.2、B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据平方差公式对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式

7、的除法法则对D进行判断【详解】A、，计算正确，不符合题意；B、，计算错误，符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、，计算正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则3、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、1234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4159，不能组成三角形，故此选项错误；C、3475，能组成三角形，故此选项正确；D、549，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于

8、第三个数4、A【解析】试题解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A5、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故此选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号6、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：

9、B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键7、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边是关键.8、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键9、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A10、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【详解】=故选C.【点睛

10、】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.11、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.

11、12、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据无理数的概念，即可求解【详解】无理数有：、 、1313113（相邻两个3之间依次多一个1）共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题的关键14、【解析】分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可详解：xa2b=xa（xbxb）=4（33）= 故答案为：点睛：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则

12、进行计算15、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.16、1【分析】题目给出两条小棒长为4cm和1cm打算拼一个等腰三角形，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当第三根是4cm时，其三边分别为4cm，4cm，1cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当第三根是1cm时，其三边分别是1cm，1cm，4cm，符合三角形三边关系；第三根长1cm故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这

13、点非常重要，也是解题的关键17、2【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面积为：z2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键18、【解析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成

14、的三角形面积为【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；（2）采用描点、连线的步骤即可解答；（3）将点代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直线与坐标轴交点到原点的距离，然后运用三角形面积公式解答即可【详解】解:设一次函数的解析式为一次函数的图象经过点和两点解得一次函数解析式为；的图象如图所示:由知，一次函数的表达式为将代入此函数表达式中得不在这个函数的图象上；由知,一次函数的表达式为令则令则该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及三角形的面积的求法等知识点，掌握运用待定系数法求函数解析式是解

15、答本题的关键.20、证明见解析【解析】试题分析：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F根据垂直的定义得到由OM是AOB的平分线，根据角平分线的性质得到利用四边形内角和定理可得到而则，然后根据“AAS”可判断PCEPDF，根据全等的性质即可得到试题解析：证明：过点P作PEOA于点E，PFOB于点F OM是AOB的平分线， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等.21、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范

16、围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键22、 (1)P(-2，1)；(2)-3x-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；（2）由，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D在点P的左边；点D在点P

17、的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：2x3=x+3，解得：x=2 ，y=1； P点的坐标为：(2，1)；(3)， ，解得：； ；(3)点D为(m，0)，根据题意可知，则E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；，；第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；，；m的值为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数与一元一次不等式的联系，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，第三问要注意利用分类讨论的思想进行解题.23、（1）见解析；（2）7【分析】（1）根据SAS证明AB

18、E与CAD全等即可得出结论；（2）根据含30的直角三角形的性质解答即可【详解】解：（1）证明：ABC为等边三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，则PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1）ABECAD，AD=BE=7.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选

19、择恰当的判定条件24、（1）ADC=150；（2）ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1【分析】（1）先证明DBC是等边三角形，根据SSS证得ADCADB，得到ADC=ADB即可得到答案；（2）证明ACDECB得到AC=EC，利用即可证得的形状；（2）根据及等边三角形的性质求出EDB=20，利用求出DBE=90，根据ACDECB，AD=2，即可求出DE的长.【详解】（1）BD=BC，DBC=10，DBC是等边三角形DB=DC，BDC=DBC=DCB=10在ADB和ADC中，ADCADBADC=ADBADC=（21010）=150（2）ACE是等边三角形理由如下：ACE=DCB =10，ACD=ECBCBE=150，ADC=150ADC=EBC在ACD和ECB中，ACDECBAC=CEACE=10，ACE是等边三角形（2）连接DEDECD，EDC=90BDC=10，EDB=20CBE=150，D