2022年山东蒙阴县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知则的大小关系是（ ）ABCD2如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点3如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为

2、点那么等于( )ABCD4已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm6如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）ABCD7已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D88如图，等边三角形中，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点

3、，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）ABCD9将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD10校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）A12B13C14D15二、填空题(每小题3分,共24分)11如果方程 无解，则m=_12一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式_13如图，中，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是_14若，则y-x=_15在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为_16如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，B

4、C=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_17如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是_18如图，点P是AOB内任意一点，且AOB=40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图1，在ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BFCE已知CDE的面积为1，AEkCE，用含k的代数式表示ABD的面积为；求证：AEF是等腰三角形；（2）如图2，在ABC中

5、，若122，G是ABC外一点，使31，AHBG交CG于H，且4BCG2，设Gx，BACy，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，AFD是锐角三角形，当G100，ADa时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示PQM周长的最小值（只需直接写出结果）20（6分）在平面直角坐标系中，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标21（6分）我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材已知一班单独整理需要分

6、钟完成如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？22（8分）分先化简，再求值：其中x=-123（8分）阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya24（8分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+425（10分） (1)分解因式(2)分解因式26（10分）射击训练班中的甲、

7、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数 众数中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“变小”或“不变”）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先把a，b，c化成以3为底

8、数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.2、C【分析】先针对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后进一步得出答案即可.【详解】，即：，在3与4之间，故数轴上的点为点M，故选：C.【点睛】本题主要考查了二次根式的估算，熟练掌握相关方法是解题关键.3、C【分析】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=EC

9、EDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明DE=EC4、D【解析】根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限，此题得解【详解】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函数的解析式为y=3x+130，10，一次函数y=3x+1的图象经过第一、二、三象限故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一

10、次函数解析式是解题的关键5、B【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；B. 8cm，6cm，4cm可得，6+48，故能组成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+714，故不能组成三角形；D. 2cm，3cm，6cm可得，2+36，故不能组成三角形；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边6、A【分析】设AC=FH=3x，则BC=

11、GH=4x，AB=GF=5x，根据勾股定理即可求得CD的长，利用x表示出SA，同理表示出SB，根据，即可求得x的值，进而求得三角形的面积【详解】解：如图，设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x设CD=y，则BD=4x-y，DE=CD=y，在直角BDE中，BE=5x-3x=2x，根据勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，则SA=BEDE=2xx=x2，同理可得：SB=x2，SA-SB=10，x2-x2=10，x2=12，纸片的面积是：3x4x=6 x2=1故选A.【点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键7、D【分析】通

12、过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键8、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，APC的面积即为ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作CDAB交AB于点D，如图所示：由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，APC面积逐渐增大，此时，即当时，即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符合题意；当点P从B运动到C，APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.9、D【分析】分别将各选项利

13、用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键10、C【分析】根据众数的定义可直接得出答案.【详解】解：年龄是14岁的有4名队员，人数最多，校舞蹈队队员年龄的众数是14，故选：C.【点睛】本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先

14、去分母把分式方程转化为整式方程，再根据原方程无解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【详解】解：去分母，得x3=m，原方程无解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，属于常考题型，正确理解题意、掌握解答的方法是关键12、 ，满足即可【分析】根据题意假设解析式，因为函数值随自变量增大而减小，所以解析式需满足 ，再代入（-1,0）求出a和b的等量关系即可【详解】设一次函数解析式 代入点（-1,0）得 ，解得 所以 我们令 故其中一个符合条件的一次函数解析式是故答案为：【点睛】本题考察了一次函数的解析式，根据题意得出a和b

15、的等量关系，列出其中一个符合题意的一次函数解析式即可13、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB，代入ABAC求出即可【详解】解：DE是BC边上的垂直平分线，BD=DC，ABD的周长为14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面积是ABAC=68=1（cm2），故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等14、8【解析】，=0,=0,x+2=0,x+y-4=0,x=-2,y=6,y-x=6-(-2)

16、=8.故答案是：8.15、（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到的坐标的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.16、1【分析】求出AC的长度；证明EF=EB（设为x），利用等面积法求出x即可解决问题【详解】解：四边形ABCD为矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由题意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（设为x），即，解得故答案为：1【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质掌握等面积法是解题关键17、1【分析】首先

17、利用三角形的中位线定理求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长,即可求出BC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位线CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案为：1【点睛】考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，正确的理解平行四边形的性质是解答本题的关键，难度不大18、100【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P 、P ，连P 、P，交OA于M，交OB于N，PMN的周长= PP，然后得到等腰OP1P2中，O PP+O PP=100，即可得出MPN=OPM+OPN=

18、OPM+OPN=100【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点P 、P,连接PP，交OA于M，交OB于N，则O P=OP=OP,OPM=MPO,NPO=NPO，根据轴对称的性质,可得MP=PM,PN=PN，则PMN的周长的最小值=PP，POP=2AOB=80，等腰OPP中,OPP+OPP=100，MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100，故答案为100【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，解题关键在于作辅助线三、解答题(共66分)19、（1）k+1；见解析；（2）yx+45，理由见解析；（3）【分析】（1）先根据AE与CE之比求出ADE的面积，进而求出ADC的面积，而D中BC中点，所以A

19、BD面积与ADC面积相等；延长BF至R，使FRBF，连接RC，注意到D是BC中点，过B过B点作BGAC交EF于G得，再利用等腰三角形性质和判定即可解答；（2）设2则31222，根据平行线性质及三角形外角性质可得4=，再结合三角形内角和等于180联立方程即可解答；（3）分别作P点关于FA、FD的对称点P、P，则PQ+QM+PMPQ+QM+MP“PPFP，当FP垂直AD时取得最小值，即最小值就是AD边上的高，而AD已知，故只需求出ADF的面积即可，根据AEkEC，AEAF，CEBF，可以将ADF的面积用k表示出来，从而问题得解【详解】解：（1）AEkCE，SDAEkSDEC，SDEC1，SDAEk

20、，SADCSDAE+SDECk+1，D为BC中点，SABDSADCk+1如图1，过B点作BGAC交EF于G，在BGD和CED中，（ASA），BGCE，又BFCE，BFBG，AFAE，即AEF是等腰三角形（2）如图2，设AH与BC交于点N，2则31222，AHBG，CNHANB32，CNH2+4，2+4，4，4BCG2，BCG2+42，在BGC中，即：，在ABC中，即：，联立消去得：yx+45（3）如图3，作P点关于FA、FD的对称点P、P，连接PQ、PF、PF、PM、PF、PP，则FPFPFP，PQPQ，PMPM，PFQPFQ，PFMPFM，PFP2AFD，G100，BACG+45120，AE

21、AF，AFD30，PFP2AFD60，FPP是等边三角形，PPFPFP，PQ+QM+PMPQ+QM+MPPPFP，当且仅当P、Q、M、P四点共线，且FPAD时，PQM的周长取得最小值，当时，的周长最小值为【点睛】本题是三角形综合题，涉及了三角形面积之比与底之比的关系、全等三角形等腰三角形性质和判定、轴对称变换与最短路径问题、等边三角形的判定与性质等众多知识点，难度较大值得强调的是，本题的第三问实际上是三角形周长最短问题通过轴对称变换转化为两点之间线段最短和点到直线的距离垂线段最短20、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；（2）由点P在过点A(

22、2，3)且与y轴平行的直线上可得2m=2，解出m的值即可【详解】（1）点P（2m，3m+6），点P在x轴的距离为9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值为1或1；（2）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，点P的坐标为（2，6）【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解题关键21、1分钟【分析】设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，则根据甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再进行检验即可；【详解】解：设二班单独整理这批实验器

23、材需要x分钟，由题意得，解得x=1经检验，x=1是原分式方程的根答：二班单独整理这批实验器材需要1分钟；【点睛】本题考查的是分式方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键22、，【分析】首先将分式化简，然后将代入即可得解.【详解】=将代入，得=【点睛】此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握，即可解题.23、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；（2）方程变形后，利用得出的结论求出解即可【详解】解：（1）仿照题意得：方程解为x1c，x2；故答案为：x1c，x2；（2）方程变形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【点睛】考核知识点：解分式方程.掌握分式性质是关系.24、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）