2021-2022学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编（计算题部分）

1、2021-2022 学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编（计算题部分）一牛顿第二定律（共 4小题）1如图所示，一个质量 2.0kg 的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力 F，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数 0.20，取重力加速度 g10m/s。（1）求物体运动的加速度大小 ；（2）求物体在2.0s时的速率 v；（3）若经过 2.0s 后撤去拉力 F，求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离 x。2民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成 h3.2m成的斜面长度 4m m60kg的人在气囊上

2、滑下时所受的滑动摩擦力 f240N g10m/s。求：（1）该人与气囊之间的动摩擦因数 ；（2）该人在气囊上滑下时的加速度大小 ；（3）该人滑至底端的速度大小 。第1页（共49页）3 C919程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移 x1.6103m 时才能达到起飞所要求的速度80m/sm7.0kgg取10m/s，求飞机滑跑过程中（1）飞机的加速度a 的大小；（2）飞机受到平均牵引力的大小；（3）飞机受到牵引力的平均功率 P。4 m2.0kg 0.5 10N、与水平方向成 斜向右上方的力F sin370.60.8，空气阻力可忽略不计，取重力加速度 10m/s2。（1）

3、物体做匀加速直线运动的加速度 a；（2）物体由静止开始运动，前 4.0s 内位移的大小 ；（3）物体由静止开始运动 4.0s的过程中，拉力 F的冲量大小 I。第2页（共49页）二平抛运动（共 1小题）5 2.0m/s 此时无人机到水平地面的距离 20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度 10m/s。（1）求小球下落的时间 ；（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离 ；（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为 x 轴方向，竖直向下为 y 轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。三向心力（共 1小题）6 有 一 个 质 量 为 800kg 的 小 汽 车 驶 上 圆 弧 半 径 为 40m

4、 的 拱 桥 ， 重 力 加 速 度 g 取 10m/s2。（1）汽车到达桥顶时速度为 10m/s，桥对汽车的支持力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力？（3 R6400km做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度。第3页（共49页）四生活中的圆周运动竖直平面内的圆周运动（共 1小题）7如图所示，一根长为 L 不可伸长的轻绳一端固定于 O 点，另一端系有一质量为 m 在竖直平面内以O 点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为 ，忽略空气阻力的影响。（1）若小球经过圆周最高点A 点时速度大小 = 2，求：a小球经过圆周最低点B点时的速度大小 v；b小球从A 点运动至最低点B

5、 点过程中，其所受合外力的冲量大小 I。（2 F9mg B B点距水平地面的高度为 h B点之间的水平距离 x。第4页（共49页）五万有引力定律的应用（共 8小题）82020 年 12 月 17 日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为 M ，月球半径为 R ，地球质量为 M 地，地球半径为 R ，月球中心与地球中心的距离为 ，引力常量为 G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。（1 F 月 F月地，求比值 的表达式。地（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。a

6、请写出月球绕地球公转的向心加速度 a与T 之间的关系式。b R 地6400km L约为地球半径R 地的60表面附近自由落体加速度g9.8m/s2。 g、R L 第5页（共49页）9卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h。已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为G。（1）求卫星的运行周期；（2）求地球的第一宇宙速度 1；（3）已知地球自转的周期为 T0，求地球表面赤道处的重力加速度 。102017 年 9 月 12 日晚上 时 58 分，中国“天舟一号”货运飞船顺利完成与“天宫二号”太空实验室的自主快 1 2 功对接后，组合体沿圆形轨道运行经过时间 ，组合体绕地球转过的角度为 ，

7、地球半径为 ，地球表面重力加速度为 ，引力常量为G，不考虑地球自转求：（1）地球质量M；（2）组合体运动的周期；（3）组合体所在圆轨道离地面高度H 2021年 5月19 日 时03二号”卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r行周期为T，地球表面的重力加速度为 ，引力常量为G。求：（1 ；（2）地球的半径 。第6页（共49页）122021 年10 月163 名航天 6 造相关技术，为我国空间站后续建造及运营任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们飞行 n圈所用时间为 。已知它们的总质量为 m，它

8、们距地面的高度为 h，地球半径为 ，引力常量为 G。求：（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力 ；（2）地球的质量 ；（3）地球表面的重力加速度 g。132021 年 2 月 10 日 时 分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕 T半径为 ，火星表面的重力加速度的大小为 ，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：（1）火星的质量 ；（2）火星的第一宇宙速度 v；（3）求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径 r；（4 =力场强度是多大？第7页（共49页）14登上月球。假如航天员在月球上测得摆长为 L 的单摆做 n 次小振幅全振动的时间为 。已知月球可

9、视为半径为 r43的质量分布均匀的球体，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响。已知半径为 R的球体体积为 3。求：3。求：（1）月球表面的重力加速度 g 月；（2）绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期 0；（3）月球的密度 。15航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为 G）（1）假设在飞船上备有以下实验器材：A.计时表一只B.弹簧测力计一个C.已知质量为 m的物体一个D.天平一只（附砝码一盒）的字母）（2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量。第8页（共49页）六功的计算（共 1小题）16质量为 0.5kg 的物体从高处自由下落，经过 4

10、秒钟落到地面，g10m/s，求：（1）从开始下落 2s内物体的位移；（2）从开始下落 2s内重力做的功；（3）求刚到达地面时物体的动量。七功率、平均功率和瞬时功率（共 1小题）17 3.0m。一质量 m20kg 0.30 sin370.6cos370.8 g10m/s2略空气阻力的影响。求：（1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小 f；（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功 W；（3）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率 P。第9页（共49页）八动能定理（共 3小题）18 m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离 l后以速度 v面上已知 1.4m，3.0m/s，m0.10kg，物块与桌面间的

11、动摩擦因数 0.25，桌面高 h0.45m不计空气阻力，重力加速度 g取10m/s2求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离 ；（2）小物块落地时的动能 k；（3）小物块的初速度大小 019如图，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 在 A 点相切。BC 为圆弧轨道的直径。O OA 和 OB 之间的夹角为sin0.6 m A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道，在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 。求：（1）小球到达C点时速度的大小；（2）

12、小球从C 点落至水平轨道所用的时间；（3）小球在光滑圆弧轨道 运动时速度最大值。第10页（共49页）20如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O 点是其圆心，轨道末端 B 切线水平。一小球从轨道顶端 A 点由 B C 0.80mB点距水平地面的高度 h0.80m m0.10kg B点的速度 03.0m/s g2。求：（1）小球落到C点时的速度大小 v；（2C B 点之间的水平距离 x；（3）小球克服圆弧轨道阻力做的功Wf。第11页（共49页）九机械能守恒定律（共2 小题）21行分析。已知重力加速度为 g。（1）如图 1 所示，A 和 B 两位置分别距离地面高度为 hA 和 h，质量为 m 的物

13、体（可视为质点）在 A 和 B 两位置的速度大小分别为 vA和 v。a以地面为参考平面，分别写出物体在A 和 B两位置的机械能 EA和 ；b利用动能定理和重力做功的特点，证明沿光滑曲面下滑的物块在A 位置的机械能与在 B 位置的机械能相等。（2）供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；管内各处液体流速不随时间改变。如图 2 所示，选取横截面 C 和横截面 D 之间的液体为研究对象，当 C 处液体流动很小一段距离，到达 C时，D处液体正好流动到 D处。已知液体密度为 C 处的压强为 1、流速为 1、高度为 h1D 处的压

14、强为 p2、流速为 、高度为 C 处管道半径为 C与C间距离为 d 。不计管道对液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在、D 间的液体流动至C、D的过程中a求横截面C 左侧液体对研究对象所做的功 ；b求重力对研究对象所做的功WG；c D h 是否也存在着某种守恒的关系。若存在，请写出关系式；若不存在，请说明理由。第12页（共49页）22 AB 与半径为R的竖直半圆形光滑轨道 相切，一小球以一定的初速度沿直轨道向左运动，小球进入圆形轨道后恰好通过 C点，已知重力加速度为 g，求：（1）小球通过C点时速度的大小 v；（2）小球到达半圆形轨道的 B 点时对轨道的压力；（3）小球从C 点做平抛运动落在直轨道

15、上时，落点到 B的距离 。一十功能关系（共 2小题）23为保障行车安全，坡度较大的下坡路段每隔一段距离要设置一个减速带。为研究问题的方便可简化为如模型； 的光滑斜面上有 20 的宽度远小于 ；一质量为 m 的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带 2d 处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第 15 个减速带后，在相邻减速带间的平 20行距离 s 后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为。求：（1）小车通过第一个减速带前的速度 v 的大小；（2）小车通过第 15个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械；（3）小车通过前 15

16、个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。第13页（共49页）24 上时摆长为 1，人站立时摆长为 2。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。（1）如果摆长为 1 v，求此时“摆球”受到拉力 T的大小。（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。a 1 2。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 2。b 球”增加的动能k应满足的条件。第14页（共49页）一十一动量定理（共 4小题）25如图所示，某个机械振动器可以建模为在斜面上与轻弹簧粘连在一起的平板 AA 中的 Q PA A 运动到斜面顶端Q 处时速度恰减为 0，此时

17、立即将物块 B 轻推到斜面上，接下来，B 与 A 一起沿斜面下滑。当到达 P 处时，二者速度也恰好减小为 B 会从 P 处的洞口落下（注：平板 A A 在弹簧的作用下将重新上升，到 Q 点时又接收到另一个物块，如此循环（物块 B A 的质量为 m，斜面与水平面夹角为 PQ 相距为 。平板 A、物块B 与斜面间的动摩擦因数均为。求： 2（1）平板A 从 P运动到Q 的过程中，弹簧对 A 做的功W；（2）要达到题中所述情景，即平板A 能够在 PQ 间运动，求木块 B的质量M；（3）若由于故障，平板 A 刚要从 P 启动时，木块就被从 Q 处轻推下斜面。系统立即关闭 P 处洞口孔，同时锁定弹簧和A

18、B下滑，与A 发生弹性碰撞，最终停止运动。求：a.停止运动前，B 运动的总路程 ；b.停止运动前，B对A 的总冲量的大小 I。第15页（共49页）26一物体放在水平地面上，如图 1所示，已知物体所受水平拉力 F t 的变化情况如图2 所示，物体相应的速度 v随时间 t 的变化关系如图 3 所示。求：（1）8s时间内拉力的冲量；（2）6s时间内物体的位移；（3） 时间内，物体克服摩擦力所做的功。27处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个 50g的鸡蛋从 16 3m 45m，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为 6cm面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力，g1

19、0m/s2。试计算：（1）鸡蛋下沿着地时的速度大小 v；（2）鸡蛋着地后与地面的撞击时间；（3 16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力的大小 F。第16页（共49页）28表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力 2是合力指对位移的平均值。（ 1.0kg 2.0s的时间内运动了 2.5m 到了 2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力 1和 2的值。（ 1 m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由0变化到 v 的位移为 。分析说明物体的平均速度与 v、v满足什么条件时，1和2是相等的。（3 m 2 x 0运

20、动至xA 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为 t= ，求此过程中物块所受合力对时间 t 的平均值。2 第17页（共49页）一十二动量守恒定律（共 7小题）29际情况加以运用。（1 AB A 的质量为 v1水平向右；滑块 B 的质量为 m，速度大小为 ，方向水平向左。滑块 AB 相碰后粘在一起向右运动。已知滑块 AB 碰撞过程中的相互作用时间 。求：a碰后滑块AB 的共同速度 v 的大小b碰撞过程中A、B之间的平均作用力1的大小（2）鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞，碰后粘在一起。已知飞机的质量约为 M4，飞机的速度约 2500m/s。若鸟可视为圆柱体

21、，质量约为 m0.5kg，身长约为 0.25m。a请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间；b请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力2的大小。第18页（共49页）30光滑水平面上放着质量 mA 的物块A 与质量 m2kg的物块BA 与 B均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，AB AB B EP49JAB B之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5mB恰能到达最高点C 10m/s，求（1）绳拉断后B的速度 VB 的大小；（2）绳拉断过程绳对B 的冲量 I的大小；（3）绳拉断过程绳对A 所做的功W。31如图所示。ABC 为固定在竖直平面内的足够高足够长的光滑轨道， 段水平。A

22、B 段平滑连接。质量 m1 小球从高为 h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道 段上质量为的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上。求：（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度和损失的机械能；（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后两小球速度的大小；（3 mm02km k 应满足的条件。第19页（共49页）322022 年第 24 届冬季奥运会将在北京和张家口举行。冰壶运动是冬季运动项目之一，被大家喻为冰上“国际象 PO 滑行，最终进入右端的圆形营垒，比赛结果以冰壶最终静止时距营垒中心 O 的远近决定胜负。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的

23、冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。某次比赛中，冰壶 B 静止在营垒中心点 O，如图乙所示。冰壶 A 在投掷线处以2.0m/s的初速度沿冰道中心线滑行并与冰壶BmA20kg，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为 0.005 R O L ， g 取 10m/s2 ， 冰 壶 可 视 为 质 点 ， 不 计 空 气 阻 力 。 求 ：（1）冰壶A 与冰壶B 碰撞前的速度大小 v；（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的机械能损失，请通过计算分析说明：碰撞后冰壶 A O 点，冰壶 B 停在 O点右侧的某点 （3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。为了进一步进行研究，小杰查阅资料了解到以下信息：不同材料制

24、成的两个小球甲、乙，若碰撞前的速度分别为 和 20，碰撞后的速度分别为 1 和 v 称为接近速度，把 21 称为分离速度。研究发现碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比，这个比值称为恢复系数，用 e 表示，即：=21。1020已知冰壶的恢复系数约为0.9，则碰撞后冰壶AB的速度各是多大？（4 A 出发时的速度方向稍稍偏离了 B 碰撞后的运动方向第20页（共49页）33 AB的质量均为 m0.10kgBA 以水平速度 0 与B 后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为 0.45m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为 s0.30m，取重力加速度 g10m/s。求：（1）两物块在

25、空中运动的时间 ；（2）两物块碰前A 0 的大小；（3）两物块碰撞过程中损失的机械能E。34如图光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 ABCB 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量A 以速度 0 向B AB 速度相等时，B与C 设 B和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：（1B和 C碰前瞬间B的速度：（2）整个系统损失的机械能：（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能第21页（共49页）35 R的竖直半圆形轨道 ab m 的小滑块B 放在半圆形轨道末端的a 质量也为 m 的小滑块 A 从距离 a 端 s 处以某一水平初速度向 B 滑行，之后与 B 相碰，碰撞时间

26、极短，碰后 A、B 粘在一起运动恰好能到达竖直半圆形轨道的最高点已知两木块与各个接触面之间的摩擦因数均为 AB粘在一起经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为F，重力加速度为 ，AB 均可视为质点求：（1A 与B 碰撞前瞬间A 的速度大小；（2A 在 s 处的初速度大小；（3 AB 碰后一起运动至AB运动到半圆形轨道的最高点 b的过程中，摩擦力对 AB 做的功？第22页（共49页）一十三简谐运动的回复力和能量（共 2小题）36 1 m k终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。（ O，以水平向右为正方向建立坐标轴 Ox x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。a请在图2 中画出弹簧弹力 F随 x变化的

27、示意图；b已知小球经过平衡位置时速度大小为 v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。（2）让静止在平衡位置的小球突然获得向左的初速度，开始在平衡位置附近振动。已知振动过程的振幅为 A，弹簧振子的振动周期 。为了求得小球获得的初速度大小 1，某同学的解法如下：设向左压缩弹簧过程中弹簧的平均作用力大小为 ，12由动能定理可知A2mv1由动量定理可知mv小球由平衡位置向左运动压缩弹簧至最短的过程所用时间 =4 =2 联立式，可得1 =2 =4 a请指出这位同学在求解过程中的错误；b借助 x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，请正确求解出小球初速度大小 1；c弹簧

28、振子在运动过程中，求弹簧弹力对小球做正功时，其瞬时功率P 的最大值。第23页（共49页）37如图 1 所示，在光滑水平桌面上，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，劲度系数为 块（可视为质点）的质量为 m，静止在 O 点，此时弹簧处于原长状态。以 O 点为坐标原点，水平向右为 x 方向，建立坐标系Ox。用力 F 将物块从O 点缓慢向右拉至某一位置 1处，弹簧始终处于弹性限度内。（1）请画出 F 随物块位移 x 变化的示意图；并根据 x 图象求物块沿 x O 点运动到位置 1 F所做的功；（2）在位置 1处将力 F撤掉，证明力F 撤掉后物块做简谐运动；（3）证明力 F撤掉后物块做简谐

29、运动的机械能最大值与振幅的平方成正比；（4）在摆角很小的情况下，单摆的运动是简谐运动。如图 2 所示，一单摆的摆长为 L，在悬点的正下方 0.19L1处有一小钉，设摆角很小，求单摆的左右两侧振幅之比 。2一十四横波的图像（共1 小题）38一列简谐横波在 0 时刻的波形图如图所示，已知该波沿 x 轴正方向传播，在 20.7s 末时，质点 P 刚好出现第二次波峰，试求：（1）此波的周期 ；（2）此波的波速 ；（3）坐标为 6m的Q 点第一次出现波峰的时刻 3。第24页（共49页）一十五电势差与电场强度的关系（共 1小题）39构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法。（1）在研究平行板电容器的相关问

30、题时，我们是从研究理想化模型无限大带电平面开始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为 2k，其中 k 是静电力常量，为电荷分布在平面上的面密度，单位为 2 1面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图 2所示。已知平行板电容器所带电量为 Q，极板面积为 S d，求：a两极板间电场强度的大小 E；b请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；c求解图2 中左极板所受电场力的大小 。 a问中计算出（2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力。如图 3所示，已知球面半径为 R

31、，所带电量为 Q，该微小面元的面积为S，带电球面在空间的电场强度分布为 E=0() ，其中 r 为空间某点到球心 O 的距离。 ( ) 2电平面）第25页（共49页）一十六带电粒子在电场中的偏转（共 1小题）40量为 ，电荷量为，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。（1）空间中存在竖直向上的匀强电场，一电子由 A 点以初速度 0沿水平方向射入电场，轨迹如图 1 中虚线所示，B 点为其轨迹上的一点已知电场中A 点的电势为AB B，求：电子在由A 运动到B 的过程中，电场力做的功 AB；电子经过 B 点时，速度方向偏转角 的余弦值 （速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹（

32、2）电子枪是示波器、电子显微镜等设备的基本组成部分，除了加速电子外，同时对电子束起到会聚的作用。电子束会聚的原理如图2 2（21 1 2的正弦值 sin。电子枪中某部分静电场的分布如图 3 所示，图中虚线 1、34 表示该电场在某平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 z 1和等势面4 哪个电势高？对一束平行于 z恒的观点、力与运动的关系简要分析说明该电场如何起到加速的作用？如何起到会聚的作用？第26页（共49页）2021-2022 学年北京高三上学期期中考试名校物理真题分类汇编（计算题部分）参考答案与试题解析一牛顿第二定律（共 4小题）1【解答】1）根据牛顿第二定律得：水平方向有：fma竖直方

33、向有：Fmg滑动摩擦力：fFN代入数据解得：a2（2）物体在 2.0s 的速率为：v32m/s（3）撤去力 F后，根据牛顿第二定律得：mg1代入数据解得：a2m/s2撤去力后物体速度为零时滑行的距离最大，滑行的最大距离为：=）物体运动的加速度大小为 2。21=2622m9m（2）物体在 2.0s 时的速率 v为 6m/s。（3）撤去拉力后物体可以滑行的最大距离 x为 9m。2【解答】1）斜面的倾角为： = =3.24 = 0.8则 根据 fmgcos解得： = =24060100.6 =23（2）根据牛顿第二定律可得：mgsinma代入数据解得： = 2 = 100.8/2402 = 4/26

34、0 /（3）根据2 2 = 2代入数据可得： = 2 = 244/ = 42/2）该人与气囊之间的动摩擦因数 为 ；3（2）该人在气囊上滑下时的加速度大小为 4m/s；（3）该人滑至底端的速度大小为42/。3【解答】1）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有：2解得 2m/s2（2）设飞机滑跑受到的阻力为 f 0.1mg，由牛顿第二定律有：Fma解得 F2.1N第27页（共49页）（3）设飞机滑跑过程中的平均速度为，则 =2在滑跑阶段，牵引力的平均功率；解得 P8.4W答：（1）飞机的加速度a 的大小是 2。（2）飞机受到平均牵引力的大小是 2.1N。（3）飞机受到牵引力的平均功率 P

35、是 8.46。4【解答】1）物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：Fcos（Fsin）ma代入数据解得：a0.5m/s，方向水平向右（2）物体做初速度为零的匀加速直线运动，物体在 4s 内的位移：x=1= 12m4m2at 20.54（3）物体由静止开始运动 4.0s的过程中拉力F 的冲量大小：IFt4.0Nss）物体做匀加速直线运动的加速度 a 大小是0.5m/s2，方向水平向右；（2）物体由静止开始运动，前 4.0s 内位移的大小 x是 4m；（3）物体由静止开始运动 4.0s的过程中，拉力 F的冲量大小 I 是 s。二平抛运动（共 1小题）5【解答】1）小球离开无人机时，具有和无人机相同的

36、水平速度，即v02.0m/s根据小球竖直方向做自由落体运动得：=122gt代入数据解得小球下落的时间为：；（2）根据小球水平方向做匀速直线运动得：0t代入数据解得小球释放点与落地点之间的水平距离为：4.0m；（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为 x 轴方向，竖直向下为 y轴方向，则有：x0，y=122整理可得：=02第28页（共49页）代入数据解得：=52 x0，y04x）小球下落的时间为 2s；（2）小球释放点与落地点之间的水平距离为 4.0m；（3 x y =52 （x4x0，0。三向心力（共 1小题）6【解答】解：拱形桥的半径为：r40m，地球的半径为：R6400km6.46m。（1）

37、设桥对汽车的支持力大小为 FN，在桥顶，根据牛顿第二定律可得： = 1 解得：FN6000N；2（2）设汽车以速度2 经过桥顶时恰好对桥面没有压力，根据牛顿第二定律可得： = 解得：v20m/s3（3）设使汽车成为卫星的最小速度为 v，根据牛顿第二定律可得： = ，解得：v8000m/s8km/s。）汽车到达桥顶时速度为 10m/s，桥对汽车的支持力是 6000N；（2）汽车以 20m/s的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；（3）使汽车成为卫星的最小速度为 8km/s。四生活中的圆周运动竖直平面内的圆周运动（共 1小题）7【解答】1a. A 点运动到 B点，根据动能定理有 mg=12 2122

38、0代入数据解得 = 6b.规定向左为正方向，根据动量定理有 I（mv）6+2）（2）轻绳能承受的最大拉力为 m9mg，当小球运动到最低点 B点时绳恰好被拉断，根据牛顿第二定律有Fm=2 代入数据解得 B2接着小球做平抛运动，根据竖直方向和水平方向的公式有h=122xBt联立解得 ）小球经过圆周最低点 B点时的速度大小为6；b小球从A 点运动至最低点B 点过程中，其所受合外力的冲量大小为 m6+2（2）小球落地点与B点之间的水平距离为 。第29页（共49页）五万有引力定律的应用（共 8小题）8【解答】1）根据万有引力定律，可得样品在月球和地球表面的引力分别为：F= 月2 ，F =月 地2地月地所

39、以：=2月地2地月2（2）月球绕地球做匀速圆周运动，由运动学公式有：a= 4 2 地月 2（3）按牛顿的猜想，对月球，受到地球对其的万有引力产生的加速度：=M 月而在地球表面上，不考虑自转时，m= 地2 地联立以上可得：a=2地2 若两种力是同一种性质的力，那么由运动学公式求出的加速度 a 与动力学算出的加速度应相同。但从式知道，还必须知道月球绕地球的周期 。才能比较 a和 。2月 月地）比值 的表达式为 2 ；地 地月（2）、写出月球绕地球公转的向心加速度 a与T之间的关系式为 =22 。b、确定牛顿的猜想是否正确，还需查阅本题信息中“月球绕地球的周期 ”的具体数值。9【解答】1）根据万有引

40、力提供向心力，则有：(+)242 2m（R+h）， 23解得：= 4 ；（2）第一宇宙速度等于贴近地面的卫星做匀速圆周运动的速度大小，由万有引力提供向心力有：212=m ，解得：= ； （3 2则有：42mR 2 +mg0解得：=2 22 。0 23）卫星的运行周期为4 ； （2）地球的第一宇宙速度为 ；2（3）已知地球自转的周期为 T0，则地球表面赤道处的重力加速度为422 。010【解答】）根据地球表面物体的重力等于万有引力可得：2 = 第30页（共49页）所以有： =2 ；（2）组合体运行的角速度为： = =2 故周期为： =2 = ；（3）组合体做圆周运动，万有引力做向心力，故有：2

41、= 2(+)2(+)(+)23解得： = 223 = 2；（1）地球质量M 为2；2（2）组合体运动的周期T为 ；3 2222（3）组合体所在圆轨道离地面高度H 为222【解答】）根据向心加速度的计算公式可得：rr（）= 42 ； 2（2）根据万有引力提供向心力，则有： 42mr ， 2解得地球的质量为：=232 ； 2在地球表面，根据万有引力和重力的关系可得：mg23联立解得：= 2 。42 ；2423（2）地球的半径为 2 。12【解答】）由题意知道，组合体的运动周期： =组合体所受的向心力： = 42 22 2 (+) = (+)向心力由地球对其的万有引力提供，所以 F =22(+) 2

42、（2）组合体绕地球做圆周运动，则有：2 = (+)22 2(+)整理得到： =22 2(+)3 2（3）在地球表面的物体，不考虑自转时：mg所以可得：=2 =22(+)3 22422(+)）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力F 为 ；2第31页（共49页） 422(+)3（2）地球的质量 M为 ； 2 422(+)3（3）地球表面的重力加速度 g 为 。 2213【解答】）忽略火星自转，火星表面质量为 m的物体，其所受万有引力等于重力 mgG 2整理可得火星的质量 =2 （2）忽略火星自转，火星近地卫星的质量为 0，则重力充当向心力，有2m0g0整理可得火星的第一宇宙速度 =

43、 （3）设“天问一号”质量为 m，根据万有引力提供向心力有 2G42 2mr22 3整理可得 = 2（4）物体在“天问一号”所处轨道受到的引力为 2FG=22mg设引力场强为E=，则E=2g2）火星的质量 M 为2；（2）火星的第一宇宙速度 v ；22 3（3 r 为；2（4 = 2强度是 g。 214【解答】）根据单摆周期公式列出等式：T月又：=宇航员在月球上的“重力加速度”为：g =22 2（2）近月轨道的探测器受到的万有引力提供向心力，则：第32页（共49页）mg 月=4220联立可得：= （3）根据月球表面万有引力等于重力得：2=mg 月密度4=32 2。）月球表面的重力加速度 g 月

44、为422 2；（2）绕月探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆为周运动的周期0 为 ； 32（3）月球的密度 为 2。15【解答】）机器人在月球上用弹簧测力计称出质量为 m 的物体所受重力的大小 F。（2）在月球表面上，有 mg 月在月球上忽略月球的自转，可知： 2Gmg 月飞船靠近月球表面运行时，其轨道半径近似等于月球的半径R；由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，可知：飞 2G42 2m 飞R又 =联立式可得月球的半径：=22=222月球的质量：M= 3434344）机器人在月球上用弹簧测力计测量物体在月球表面的重力 F。 2 34（2）月球的半径为 ，月球的质量为 。 422 16344六功

45、的计算（共 1小题）16【解答】）由题意，由 =12可得：2h=12m20m2102故从开始下落 2s内物体的位移为 20m，方向竖直向下；（2）重力做功为 mgh0.520J100J故从开始下落 2s内重力做的功为 100J。第33页（共49页）（3）物体落到地面时的速度为 gt4m/s40m/s则动量为 0.540kgm/s20kgm/s，方向竖直向下；故刚到达地面时物体的动量为 20kgm/s，方向竖直向下。）从开始下落 2s 内物体的位移为 20m，方向竖直向下；（2）从开始下落 2s内重力做的功为 100J；（3）刚到达地面时物体的动量为 20kgm/s，方向竖直向下。七功率、平均功

46、率和瞬时功率（共 1小题）171 fmgcos0.300.8N（2）根据重力做功的公式得：Wmgh3J600J（3）在整个下滑过程中，根据牛顿第二定律解得滑块的加速度 mgsinmgcosma根据速度位移公式有 2a重力对滑块的所做功的瞬时功率为：Pmgvsin代入数据解得：P720W）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小为 ；（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功为 ；（3）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率为 。八动能定理（共 3小题）18【解答】）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向有：=12，2gt代入数据解得：0.3s，水平方向有：svt0.3m0.9m；（2）对物块从飞出桌面到落地过程

47、，由动能定理得：1mgh2mv代入数据解得：落地时的动能为 k0.9J；（3）对滑块从开始运动到飞出桌面的过程，由动能定理得：=1 212，2mv 2mv0代入数据解得：v；答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为 0.9m（2）小物块落地时的动能为 0.9J（3）小物块的初速度为19【解答】）设水平力的大小为 ，依题意有： =，合 =第34页（共49页）在 C点，根据牛顿第二定律可得：合 = 联立可得： =52（2）设小球从 C 点落至水平轨道所用的时间为 ，小球离开 C 点后做斜抛运动，离开 C 点时竖直分速度为：vyvC小球在竖直方向上做初速度为 y 的加速度为 g的匀加速直线运动，有

48、： + = +122解得： =3 5 5 （3）小球运动过程中，所受重力与水平恒力的合力沿 方向由 C指向，看成等效重力场。其中 B点为等效重力场的最低点，所以小球在B 点的速度最大，根据动能定理可得：合2 =12 2122解得： =52）小球到达C 点时速度的大小为2；35（2）小球从C 点落至水平轨道所用的时间为5 ；5（3）小球在光滑圆弧轨道 运动时速度最大值为2。20【解答】）小球从 B点到C点的过程，根据动能定理得mgh=12 2122解得 5m/s（2）小球从B C点做平抛运动，在竖直方向有=122可得 0.4sC B 点之间的水平距离 xvB30.4m1.2m（3）小球从A B

49、点的过程，根据动能定理得mgRW=122解得Wf0.35J）小球落到C 点时的速度大小 v为 5m/s；（2C B 点之间的水平距离 x是 1.2m；（3）小球克服圆弧轨道阻力做的功Wf 是 。第35页（共49页）九机械能守恒定律（共2 小题）1221【解答】 A 位置的重力势能为 mgh = + 2212；212物体在 B位置的重力势能为 mghB，动能为 = + 2，其机械能2，其机械能122b.物体从位置A 运动到位置 B mg（hAB=12 212，2即： +12 = +212，2故物体在位置A 和位置B 的机械能相等。（2 C 左侧的压强为 1 2 F1S1 = =12b.从图中可知

50、，与 D 之间的液体的重力势能没有变化，所以只研究 C 与 C之间的液体变化到 D 与 D之间的液体的重力势能的变化情况。根据功能关系：WGEmgh2）dg（1h）c.设横截面D 右侧的压力为 F F所做的功：W= 2 = 22 ，根据动能定理可得：1222+(1 2) =12 2 mRd，2(2整理得：1 +1 +12 = 2 +2 +211222）物体在A 位置的机械能 EA +12，物体在B 位置的机械能 A +2122b.证明过程见解析。（2）横截面C 左侧液体对研究对象所做的功 1 为12重力对研究对象所做的功 WG为 2（h2）压强p速 h1 +1 +12 = 2 +2+21122

51、222【解答】）小球恰好通过最高点，重力提供向心力，2由牛顿第二定律得：m解得：v= ；（2）小球从B 到C 机械能守恒，由机械能守恒定律得： 1mg2R+ 2 = 212，解得：v= 5，2在 B点，支持力和重力的合力提供向心力，有：2FNmgm ，解得：FN6mg，根据牛顿第三定律可知，小球在 B点对轨道的压力大小为 6mg，方向竖直向下；（3）小球离开C后做平抛运动，水平方向：vC，第36页（共49页）竖直方向：2R=12，2解得：x）小球通过C 点时速度的大小 C ；（2）小球到达半圆形轨道的 B 点时对轨道的压力F为 6mg，方向向下；（3）小球从C 点做平抛运动落在直轨道上时，落点

52、到 B的距离 d为 2R。一十功能关系（共 2小题）23【解答】）设小车通过第一个减速带前的速度为 v，对小车从释放到通过第一个减速带前列动能定理：2 30 =122解得： = 2（2）由题意可得小车通过第 15个减速带后，相邻减速带间重力做的功等于通过减速带时机械能的减小量，即： = 30 =12（3）设小车刚到达水平面时的速度为 v，对小车从刚进入水平面到停止列动能定理： = 01221分析可得小车通过第 15 15 个传送带的速度也为 1，对小车从释放到通过第 个传送带列动能定理：(2+14) 3015 =1221联立解得： =8 15）小车通过第一个减速带前的速度 v 的大小为2；12

53、（2）小车通过第 15个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械E 为；8 15（3）小车通过前 15个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为。24【解答】）根据牛顿运动定律T=2 1 2得 + 1（2 1v mgl1=1221mgl2（cos2=1222已知 v mgl（cos1）mgl（1cos2）因为 ，得cos12所以 21b设“摆球”由最大摆角 摆至最低点时动能为E，根据功能关系得Ekmgl（1cos）第37页（共49页）“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为 vm根据牛顿运动定律得 = 2“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得1Ek+k+2

54、2得E52mgl21（cos）2）如果摆长为 1 ，此时“摆球”受到拉力 T 的大小为 + 。1（2）证明过程见解析。b在最低点“摆球”增加的动能k应满足的条件为E52mgl21（一十一动量定理（共 4小题）25【解答】）分析平板A 从上升过程，弹力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理：mgLsin+W mgLcos00 2得：W 弹mgLsinmgLcosmgLsin mgLcos解得：W =32（2）分析一起下滑的过程，弹力做负功，为W ，根据动能定理得：（M+m）gLsinW 弹（M+m）gLcos00代入数据得：3（M+m）gLsin2mgLsin 2M+mgLcos0解得：M2m（3）

55、、分析木块B 运动的整个过程，根据动能定理得：MgLsinMgscos0解得：b、分析木块B 下滑过程，根据牛顿第二定律得：MgsinMgcosMa 下 2即 Mgsin MgcosMa 下解得：a =2木块B 上滑过程，根据牛顿第二定律得：Mgsin+MgcosMa 上 2即 Mgsin MgcosMa 上3解得：a =2第38页（共49页）分析下滑过程，根据运动公式2 = 下解得：1 = 与 A 发生弹性碰撞，原速率返回，所以第一次碰撞过程中，A 对 B的冲量为1 = 1 = 2分析木块B 上滑再下滑过程2 = 上22 0 = 下2解得：2 =13第二次碰撞过程中，A 对B 的冲量为：2

56、= 2 =131因为上滑和下滑的加速度不变，故以此每次碰撞，A 对 B 的冲量都为上次碰撞冲量的 ，即1 = 1(3根据等比数列公式，总冲量为： = (3+又因为 M2m则 I= +32）平板A 从 P运动到Q 的过程中，弹簧对A 做的功 W为 ；（2）要达到题中所述情景，即平板A 能够在 PQ 间运动，求木块 B的质量M 为 ；（3）、停止运动前，B运动的总路程 s为 2L；b.停止运动前，B对A 的总冲量的大小 I+ 。26【解答】）由图象知，力F 的方向恒定，故力F 在 8s内的冲量IF11+F22+F334+22N18N；方向向右。（2）由图3 知，物体在2s 内静止，6s 内做匀加速

57、直线运动，初速度为 0，末速度为 3m/s所以物体在 06s 内的位移即为 26s 内匀加速运动的位移1 =02 =0+32 4 = 6；（3）由图3 知物体在 8s 内做匀速直线运动，此时摩擦力与拉力平衡即 fF2N；物体在 68s内做匀速直线运动位移 xvt36m物体在 810s内做匀减速运动位移3 =02 =3+02 = 3所以物体在 010s 内的总位移 1+x+x315m摩擦力做功 Wffx215J即物体克服摩擦力做功 30J。第39页（共49页）8s时间内拉力的冲量为 s；方向向右。（2）6s时间内物体的位移为 6m；（3） 时间内，物体克服摩擦力所做的功为 30J。27【解答】1

58、）鸡蛋在空中做自由落体运动，根据 v22gh，鸡蛋下沿着地时的速度大小 v= 2 = 1045m/s30m/s（2）鸡蛋落地过程可看作是反方向的匀加速直线运动，设鸡蛋落地过程中的加速度为 a，已知鸡蛋的竖直高度为 x6cm，则根据运动学公式有 =12v，2at联立可得 7500N/s20.004s（3 m50g0.05kg N据动量定理得 N0mv代入数据可得N375.5N根据牛顿第三定律，鸡蛋对地面的平均冲击力的大小 FN375.5N）鸡蛋下沿着地时的速度大小为 30m/s；（2）鸡蛋着地后与地面的撞击时间为 0.004s；（3 16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力的大小为 375.5N。28

59、【解答】）物块在加速运动过程中，应用动量定理有F1t解得1 = =1.02.02.0 = 1.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有2 =122解得2 =22 =1.020222.5 = 0.8（2）物块在运动过程中，应用动量定理有F10解得1 =(0) 物块在运动过程中，应用动量定理有2 =12 21220解得 =(22)02当 12 时，由上两式得： = =0 2（3）由图2 可求得物块由 x0 运动至xA 过程中，外力所做的功为1 = 2 = 122第40页（共49页）设物块的初速度为 ，由动能定理得 = 01220解得：v= 设在 t 时间内物块所受平均力的大小为 ，由动量定理得Ft0

60、由题已知条件 = 2 解得 =2 ）平均力 1 和 2 的值分别为 1.0N 和 0.8N；（2与 0v = =0 2时，1 和 2 是相等的；2（3）此过程中物块所受合力对时间 t 的平均值为 。一十二动量守恒定律（共 7小题）29【解答】）a、取向右为正方向，根据动量守恒定律可得：Mvmv（M+m）v 共解得：v =12 +；b、取向右为正方向，碰撞过程中对 A 根据动量定理可得：1Mv共1解得：1 =(12) (+)；（2）由于 m，且小鸟的速度远小于飞机的速度，则小鸟相对于飞机可以看作是静止的，即初动量可认为等于零。取飞机的飞行的方向为正方向，根据动量守恒定律可得：M2（+M）1解得：