计量经济学作业

1、文档编码 : CL10W2P2W4Y10 HS9E9A8Q8J7 ZW8A4Q6J6S1； 计量经济学作业 7.以下为一个完备的联立方程计量经济学模型： Yt 001M t 1Ct 2 I t t 1 Mt 1Yt 3Pt t 2 其中, M 为货币供应量, Y 为国内生产总值, P 为价格总指数； C, I 分别为居民 消费与投资； （ 1） 指出模型的内生变量,外生变量,先决变量； （ 2） 写出简化式模型,并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （ 3） 用结构式条件确定模型的识别状态； （ 4） 指出间接最小二乘法, 工具变量法, 二阶段最小二乘法中哪些可用于原模 型第 1,2 个方

2、程的参数估量； 解： （ 1） 内生变量： Yt , M t 外生变量： I t , Ct , Pt 先决变量： I t , Ct , Pt Yt = 10 + 11Ct +12 I t +13Pt + t1（ 2） 简化式模型： M t = 20+ 21Ct + 22 It + 23Pt + t 2 结构式参数与简化式参数之间的关系： 00 1 11 1112 12113 1131 10 11 1 1111 20 01 0 21 11 1 22 11223 311 1 111111 1 （ 3） 模型中包含 g =2 个内生变量, k =3 个先决变量； 第 1 个方程包含 g1 =2 个内

3、生变量, k1 =2 个先决变量； -可编辑修改 - 第 1 页,共 8 页； 第 2 个方程包含 g2 =2 个内生变量, k2 =1 个先决变量； 1 1 0 1 2 0结构参数矩阵为 B 1 1 0 0 0 3第一判定第 1 个结构方程的识别状态； 对于第 1 个方程,有 B0 0 3, R B0 0 1g 1 ,即方程可以识别,又由于 k k1 g1 1 ,所以第 1 个 结构方程 恰好识别 ； 对于第 2 个结构方程,有 B0 012, R B0 01g1 ,即方程 可以识别,又由于 k k2 g 2 1,所以第 2 个结构方程 过度识别 ； （ 4） 工具变量法适用于原模型第 1

4、个方程的参数估量； 间接最小二乘法适用于原模型第 1 个方程的参数估量； 二阶段最小二乘法适用于原模型第 1 和第 2 个方程的参数估量； 8.连续第七题,以如下中国的实际数据为资料,估量上述联立模型；要求恰好识 别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估量； 解：（ 1）用二阶段最小二乘估量估量第 1 个方程： 第一用最小二乘法估量其次个简化式方程,并求出 -可编辑修改 - M t 的估计值 M： ； 在第一个结构式方程中,用 M 代替 M t ,进行最小二乘估量： -可编辑修改 - 第 3 页,共 8 页； 估量结果说明： M2F,CONS , I 的系数 t 检验的 P 值均小于 ,说明系

5、数显 著,修正后的 R 2 ,说明方程拟合成效好,方程显著检验的 F 值为 42239.29 ,对应的 P 值为 ,说明方程整体显著；即估量方程为： Yt t Ct I t （ 2）用工具变量法估量第 1 个方程： -可编辑修改 -第 4 页,共 8 页； 估量结果说明： 在显著性水平为 的情形下, M2F ,CONS ,I 的系数 t 检验的 P 值均小于 0.1 ,说明系数显著,修正后的 R 2 ,说明方程拟合成效好, 方程显著检验的 F 值为 27503.84 ,对应的 P 值为 ,说明方程整体显著； 即估量方程为： -可编辑修改 - 第 5 页,共 8 页； Yt t Ct I t （ 3）用间接最小二乘法估量第 1,2 个方程： 对第 1,2 个简化式方程进行 OLS 估量： 由结构式参数与简化式参数之间的关系进行估量： -可编辑修改 - 第 6 页,共 8 页； 10 -2152.238= 010 11 11 1.397255= 111 11 12 0.926705= 1213 23.40697= 1131 20 1121 1101011111 1122 123 1 1231 11 1 1 解得 0 0 1 2 1 3 即估量模型为 Yt t t ttt M t -可编辑修改 - 第 7 页