2022-2023学年陇南市重点中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，设（），则的值为（ ）ABCD3如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1

2、cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD24如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）A-2BC0D5使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=16一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米7如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )ABCD8如图，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分线交于点P，过点P作DEB

3、C分别交AB，AC于点D，E，则ADE的周长为（ ）A10B12C14D不能确定9若关于的分式方程无解，则的值是（ ）A3BC9D10如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点那么等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数， 当时， _.12计算：=_； _13如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_14分解因式：_15如图，在平面直角坐标系中，、均为等腰直角三角形，且，点、和点、分别在正比例函数和的图象上，且点、的横坐标分别为1，2，3，线段、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_（其中为正整数）16若点P

4、(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_.17如图，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_18一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是_三、解答题(共66分)19（10分）仔细阅读下面例题，解答问题.（例题）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.解：设另一个因式为，则，即.解得另一个因式为，的值为.（问题）仿照以上方法解答下面问题：（1）已知关于的多项式有一个因式是，求另一个因式及的值.（2）已知关于的多项式有一个因式是，求的值.20（6分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得

5、到，则点A的对应点的坐标是 21（6分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？22（8分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值23（8分）如图，在中，点是上一动

6、点，连结，过点作，并且始终保持，连结（1）求证：；（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明24（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）在y轴上求作一点P，使PAC的周长最小，并直接写出P的坐标25（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)电视台要从参加义务劳动的学生

7、中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?26（10分）如图，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；(2)连接DE，求证：ADEBDE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C2、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙

8、图中阴影部分面积，然后计算比值即可【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面积为a（a-b），则k=，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键3、C【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm1.AD=a.DEADa.DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=

9、11+（a-1）1.解得a=.故选C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系4、B【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：由题意可得：a+|-2|=则a+2=3，解得：a=1，故a可以是故选：B【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键5、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x3项，3+p=0，q3p+8=0，p=

10、3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键6、A【分析】根据题意欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度比车高即可，根据勾股定理得出的长，进而得出的长，即可得出答案.【详解】车宽米，欲通过如图的隧道，只要比较距厂门中线米处的高度与车高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡车的外形高必须低于米.故选：.【点睛】此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用，根据题意得出的长是解题关键.7、D【分析】根据勾股定理求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答.【详解】由勾股定理得，点A表示的数是1点C表示的数是故选D.【点睛】本题考查了勾股定理

11、、实数与数轴，熟记定理并求出AB的长是解题的关键.8、A【分析】由题意易得BDP和PEC为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：ABC和ACB的平分线交于点P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可证PE=EC， AB=6，AC=4，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定，关键是熟练掌握“双平等腰”这个模型9、D【分析】根据分式方程的增根是使最简公分母为零的值，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【详解】解：方程去分母得：，整理得：，方程无解，解得：m=-9.故选D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用

12、分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键10、C【分析】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AE，然后根据AC=AE+EC，AB+BD=AC，证得DE=EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得BD=DE，AB=AEAC=AE+EC，AB+BD=AC，BD=EC，DE=ECEDC=C=20，AED=EDC+C=40B=AED=40故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，解决本题的关键是证明DE=EC二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】把代入即可求解.【详解】把代入一次函数得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【点

13、睛】此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.12、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【详解】解：=1，故答案为1，【点睛】本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键13、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出满足要求图形，即可得出答案【详解】如图所示，有三个点符合要求，点A（0,2），点B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案为：（1,0）、（1,2）、（1,2）【点睛】本题主要考查全等三角形的性质：两三角形全等，对应边相

14、等和点到坐标轴的距离与点的坐标的关系：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关掌握这些知识点是解题的关键14、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：15、【分析】当x=1代入和 中，求出A1，B1的坐标，再由A1B1C1为等腰直角三角形，求出C1的坐标，同理求出C2，C3，C4的坐标，找到规律，即可求出的顶点的坐标.【详解】当x=1代入和中，得：，A1B1C1为等腰直角三角形，C1的横坐标为，C1的纵

15、坐标为，C1的坐标为；当x=2代入和中，得：，A2B2C2为等腰直角三角形，C2的横坐标为，C2的纵坐标为，C2的坐标为；同理，可得C3的坐标为；C4的坐标为；的顶点的坐标是，故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，正确求出C1、C2、C3、C4的坐标找到规律是解题的关键16、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【详解】解：点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于y轴对称，a=2016，b=2015，；故答案为：；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键17、或【分

16、析】如图所示符合题目条件的有F，F两种情况，当在点F位置时，可证的BFDBED，根据，即可得出BED=DFB=130，当在点F时，FD=D F，根据第一种情况即可求解.【详解】解：如图所示当在点F位置时平分，由图形的对称性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130当在点F时由知，FD=D F，DFA=F FD=50综上所述：的度数为或故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.18、【分析】化简不等式得，观察图象，直线y=3x+b落在直线y=ax-3上方的部分对应的x的取值范围即为所求【详解】解

17、：一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象交点为P（-2，-5），当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题(共66分)19、（1），；（2）20.【分析】（1）按照例题的解法，设另一个因式为，则，展开后对应系数相等，可求出a，b的值，进而得到另一个因式；（2）同理，设另一个因式为，则，展开后对应系数相等，可求出k的值.【详解】解：（1）设另一个因式为则，即.解得另

18、一个因式为，的值为.（2）设另一个因式为，则，即. 解得的值为20.【点睛】本题考查因式分解，掌握两个多项式相等，则对应系数相等是关键.20、（1）作图见解析；（2） (1，2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移2个单位的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）ABC如图所示，A（1，2）；【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键21、（1）20

19、0；（2）见解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根据文学的人数以及百分比求出总人数即可；（2）求出艺术，科普的人数，画出条形图即可；（3）利用圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数=6030%=200（名），故答案为：200；（2）科普的人数=20035%=70（名），艺术的人数=200607030=40（名），补全条形统计图如图所示：（3）艺术的圆心角=360=72，故答案为：72；（4）600035%=2100（册），答：估计学校购买科普类读物2100册比较合理【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清

20、题意是解题的关键22、（1）；（2）【分析】根据分式的混合运算的法则把原式进行化简，再由化简后的式子选择使原式子有意义的数代入计算即可【详解】原式 ，由题意知，所以取代入可得原式，故答案为：（1）；（2）【点睛】考查了分式的化简，利用平方差公式，因式分解的方法化成简单的形式，然后代入数值求解，注意代入数时，要使所取数使得原分式有意义的才行23、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）根据SAS，只要证明1=2即可解决问题；（2）结论：连接FE，想办法证明ECF=90，EF=DF，利用勾股定理即可解决问题【详解】（1）， ，又，在ABD和ACE中，ABDACE； （2），理由如下：连接FE，

21、，由(1)知ABDACE， ，AF平分，在DAF和EAF中，DAFEAF，【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）【分析】（1）根据轴对称的性质进行作图，即可得到ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）连接A1C交y轴于P，连接AP，则点P即为所求，再根据C（3，4），A1（-1，1），求得直线A1C解析式为y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐标【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）连接A1C交y轴于P，连接AP，则点P即为所求根据轴对称的性质可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC最短，即PAC的周长最小，C（3，4），A1（1，1），直线A1C解析式为yx+，当x0时，y，P（0，）【点睛】本题主要考查