2022-2023学年云南省曲靖市名校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1072某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工

2、人每天加工零件数的众数、中位数分别是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，53下列运算中，错误的是( )ABCD4下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD5如图，在ABC中ACB90，AC4，点D在AB上，将ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1DBC，则A1E的长为（）ABCD6叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501037下列运算中，正确的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a28

3、计算的结果是()ABCD9小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D35010下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD11一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC的度数为（ ）A60B45C75D9012下列命题中不正确的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形全等二、填空题（每题4分，共24分）13化简分式：_14若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_15若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.16若

4、直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_17小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.18等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=120（8分）已知y与成正比，当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值21（8分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC22（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装1

5、00g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由23（10分）学校到- -家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. (列分式方程解答)24（10分）

6、如图，在中，平分交于点，为上一点，且（1）求证：；（2）若，求25（12分）计算（1）（2）化简，再从，1，2中选择合适的x值代入求值26请你观察下列等式，再回答问题;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 00212.1101故选：A【点睛】本题考查用科学

7、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、B【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3、D【解析】分式的基本性

8、质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非1的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非1的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非1的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以11，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【点睛】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为14、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.

9、【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.5、B【解析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根据勾股定理可得最后利用面积法得出可得进而依据A1C=AC=4，即可得到【详解】A1DBC，B=A1DB，由折叠可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故选B【点睛】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解

10、决问题的关键是得到CEAB以及面积法的运用6、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.7、C【分析】分别根据同底数幂的乘法、除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别求出即可【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、3a22a=a，故此选项错误；C、此选项正确；D、（2a）2=4a2，故此选项错误；故选C8、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底

11、数的运算法则是解题的关键9、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论解：用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，总支出=1000（元），用于食物上的支出=100030%=300（元）故选C考点：扇形统计图10、C【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质11、C【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案【详解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故选：B【点睛】本题

12、考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键12、D【解析】A.全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B.全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D.周长相等的两个三角形全等，错误，故本选项正确，故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键14、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：

13、m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.15、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、

14、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比16、2p+3q=1【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可【详解】解：直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，当y=1得出1=3x+p，当y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案为：2p+3q=117、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛

15、】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.18、16【分析】根据2和7可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【详解】当7为腰时，周长7+7+216；当2为腰时，因为2+27，所以不能构成三角形故答案为16【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，也考查了等腰三角形的性质关键是根据2，7，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论三、解答题（共78分）19、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2当x=3时，原式=232=320、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先设，再把，代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；把代入中所

16、求的关系式即可得到a的值【详解】解：设，当时，与x之间的函数关系式为；点在这个函数图象上，【点睛】考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式21、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙

17、的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)1

18、00；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差为：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(10110

19、0)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，选择甲种包装机比较合适【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差，关键是掌握三数的计算方法，掌握方差公式23、该校九年级学生的总人数是人.【分析】首先设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款2520元”可得每个文具包的花费是元，根据“若多买70个，就可享受8折优惠，同样只需付款2520元”可得每个文具包的花费是元，根据题意可得方程即可【详解】解:设该校九年级学生的总人数是人，由题意得，解得: ， 经检验: 是原分式方程的解，且符合题意答:该校九年级学生的总人数是人【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等24、（1）见解析；（