2022-2023学年浙江省杭州市四校八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简5a(2a2ab)，结果正确的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b2下列分解因式正确的是（ ）Ax3x=x（x21）Bx2+y2=（x+y）（xy）C（a+4）（a4）=a216Dm2+m+=（m+）23国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理

2、与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD4一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（ ）ABCD5在平面直角坐标系中,点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）ABCD7计算的结果为（ ）ABCD84的算术平方根是（ ）A4B2CD9一次函数y2x+3的图象不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知a2+a4=

3、0，那么代数式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D16二、填空题(每小题3分,共24分)11数0.0000046用科学记数法表示为：_12已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为_13一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_14分式当x _时,分式的值为零.15如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_16如图，将等边沿翻折得，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：；当为线段的中点时，则；四边形的面积为；连接

4、、，当的长度最小时，则的面积为则说法正确的有_（只填写序号）17如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为_18如图，将ABC沿着DE对折，点A落到A处，若BDA+CEA70，则A_三、解答题(共66分)19（10分）（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来20（6分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距

5、离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（不写画图过程，保留作图痕迹）21（6分）先化简再求值：（a+2），其中a22（8分）如图，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求ABD的周长23（8分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，AE交CD于点F（1）求证：DF=EF；（2）如图2，若BAC=30，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形24（8分）已知如图B=C，1=2，BAD=40，求EDC度数25

6、（10分）如图，已知1+2180，3B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由26（10分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上（1）利用网格，作出与的对称轴；（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D2、D【解析】试题分析：A、x3xx(x1)(x1)，故此选项错误；B、x2y2不能够进行因式分解，故错选项错误；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项错误；D、正确故选D3、A【分析】根据轴对称图形的定义和

7、图案特点即可解答【详解】A、是轴对称图形，故选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于掌握其定义和识别图形.4、A【分析】根据待定系数法求解即可【详解】解：设函数的解析式是ykx，根据题意得：2k3，解得：k故函数的解析式是：yx故选：A【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键5、B【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可【详解】点横坐标是，纵坐标是，点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标

8、系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线段垂直平分线性质；3轴对称作图7、B【分析】根据分式乘

9、除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果【详解】解： =.故选：B.【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：4的算术平方根是：1故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键9、C【解析】试题解析：k=-20，一次函数经过二四象限；b=30，一次函数又经过第一象限，一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C10、D【分析】由a2+a4=0，变形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a

10、-20），再把a2+a=4代入计算即可【详解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算化简求值，掌握运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.0000046=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、k2且k1【分析】先解分式方程，然后根据分式方程解的情况列出不等式即可求出结论【详解】

11、解：解得：x=2k关于的分式方程的解为正数，解得：k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】此题考查的是根据分式方程根的情况求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键13、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根14、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.15、【分析】根据题意可知是ABC的中位线，可得ABC，相似比为2：1，故S=，同理可得S=，进而得到三角形的面积.【详

12、解】是的中点，是的中线是ABC的中位线ABC，相似比为2：1，S=，依题意得是的中位线同理可得S=，则S= ，S=故答案为：.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知中位线的性质及相似三角形的性质.16、【分析】由等边三角形的性质和折叠的性质，得到四边形ABCD是菱形，则可以判断、；当点E时AD中点时，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判断；求出对角线的长度，然后求出菱形的面积，可以判断；当点E与点A重合时，DF的长度最小，此时四边形ACFD是菱形，求出对角线EF和CD的长度，求出面积，可以判断；即可得到答案.【详解】解：根据题意，将等边沿翻折得，如图：，B

13、CD=120，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正确；，菱形ABCD的面积=，故错误；当点E时AD中点时，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F=30，故错误；当点E与点A重合时，DF的长度最小，如图：ADCF，AD=AC=CF，四边形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故错误；说法正确的有：；故答案为：.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了旋转的性质，菱形的性质、等边三角形的性质，勾股定理、菱形的面积，三角形面积公式等知识；本题综合性强，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的性质是解决问题的关键17、1cm【分析】利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理

14、求出MN的长即可【详解】如图1，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，BM=186=12，BN=10+6=16，MN=1；如图2，AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，PM=186+6=18，NP=10，MN=212蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为1故答案为1cm【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键18、35【分析】根据折叠的性质得到ADEADE，AEDAED，由平角的定义得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根据已知条件得到ADE+AED140，由三角形的内角和即可得到结论【

15、详解】解：将ABC沿着DE对折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案为：35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化三、解答题(共66分)19、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式组：，解不等式（1）得：解不等式（

16、2）得：所以这个不等式组的解集是：这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.20、见解析.【分析】分别作线段CD的垂直平分线和AOB的角平分线，它们的交点即为点P【详解】如图，点P为所作【点睛】本题考查了作图应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键21、2a6，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可【详解】解：（a+2）2a6，当a时，原式=2a6=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的

17、关键22、（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）运用作垂直平分线的方法作图，（2）运用垂直平分线的性质得出BDDC，利用ABD的周长AB+BD+ADAB+AC即可求解【详解】解：（1）如图1，（2）如图2，DE是BC边的垂直平分线，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周长AB+BD+ADAB+AC4+610cm【点睛】本题考查的是尺规作图以及线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,23、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】(1)根据矩形的性质得到AD=BC，D=B=90，由折叠的性质得到E=B=90，CE=BC.根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)根

18、据折叠的性质得到AEC=B=90，CE=BC，根据直角三角形的性质得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根据菱形的判定定理即可得到结论【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC点G是AC的中点，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30，DAE=AEG，ADGE

19、，四边形ADEG是菱形【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，菱形的判定，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键24、EDC=20【分析】三角形的外角性质知：EDC+1=B+40，2=EDC+C，结合1=2，B=C，进行等量代换，即可求解【详解】ADC是ABD的一个外角，ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40，同理：2=EDC+C，1=2，B=C，1=EDC+B，把代入得：2EDC+B=B+40，解得：EDC=20【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键25、AEDACB，见解析【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE/BC，得出两角相等【详解】解：AEDACB理由：