2022年安徽省亳州市涡阳县王元中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定2如图，在平行四边形中，若，则的长是（ ）A22B16C18D203计算3(a2b)4(a2b)的结果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b4如果

2、mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n5分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D无解6通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）ABCD7计算结果为（）A3B4C5D68下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+

3、b2c210函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D11如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）A2次B3次C4次D6次12如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA6，OC10，如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_。14已知am=2，an=3，那么a2m+n_.15若一个多边形的每一个内角都是1

4、44，则这个多边形的是边数为_.16如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_17已知，在中，为中点，则_.18是分式方程的解，则的值是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE20（8分）在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDF（2）连接CF，若CD4，求CF的长21（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）写出和关于的函数

5、关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算22（10分）如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线是_；当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线表达式是_；（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；（3）在（2）的情况下

6、，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由23（10分）三角形中，顶角等于36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）（2）请问BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由24（10分）如图，点在线段上，是的中点(1)求证：；(2)若，求的度数25（12分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称

7、图形但不是轴对称图形（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形26老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补2、D【分析】根据平行

8、四边形的性质，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，然后求出BD的长度即可.【详解】解：ABCD是平行四边形，ABO是直角三角形，；故选：D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，正确求出BO的长度.3、A【分析】先去括号然后合并同类项即可【详解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题关键4、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】

9、A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则5、C【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验详解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，经检验：x=0是原方程的解， 分式方程的解为x=0， 故选C点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验根6、C【分析】根据科

10、学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：0.000395=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式即可7、B【解析】=.故选B.8、B【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B9、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90时，则a2+b

11、2c2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.10、C【分析】根据二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0，列出不等式即可得出结论【详解】解：由题意可知：解得：且故选C【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根据有意义的条件：被开方数0、分式有意义的条件：分母0和零指数幂有意义的条件：底数0是解决此题的关键11、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH，HG即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量

12、2次，故选A.【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解12、B【分析】因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得EBC的面积是ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答【详解】 点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中点，,E是AD的中点，, ,且=16=4故选B.【点睛】本题主要考察三角形的面积，解题关键是证明得出.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据翻转的性质可得，再利用勾股定理求出B

13、D，从而可知AD，设，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【详解】由矩形的性质得：由翻转变换的性质得：在中，则设，则在中，即解得故点E的坐标为.【点睛】本题考查了矩形的性质、图形翻转变换的性质、勾股定理，根据翻转变换的性质和勾股定理求出BD的长是解题关键.14、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维

14、意识.15、1【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键16、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是完全平方公式：.17、1【分析】先画出图形，再根据直角三角形的性质求解即可【详解】依题意，画出图形如图所示：，点D是斜边AB的中点（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形

15、中，斜边上的中线等于斜边的一半，这是常考知识点，需重点掌握，做这类题时，依据题意正确图形往往是关键18、3【分析】直接把代入分式方程，即可求出的值.【详解】解：把代入，则，整理得：，解得：；故答案为：3.【点睛】本题考查了分式方程的解首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值三、解答题（共78分）19、见解析【分析】欲证明AB=DE，只要证明ABCDEF即可【详解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE20、（1）见解析；（2）4【分析】（1）先证明ADBD，再证明FBDDAC，从而利用ASA证明BDFADC；（2）利用全等三角

16、形对应边相等得出DFCD4，根据勾股定理求出CF即可【详解】（1）证明：ADBC，FDBADC90，ABC45，BAD45ABD，ADBD，BEAC，AEFFDB90，AFEBFD，由三角形内角和定理得：CADFBD，在ADC和BDE中ADCBDE（ASA）；（2）解：ADCBDE，CD4，DFCD4，在RtFDC中，由勾股定理得：CF4【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质21、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出

17、其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得， 解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.22、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3

18、x；(3)存在.由于，理由见解析【解析】(1)由轴对称的性质可得出结论；(2)连接OD，求出OD=，设点P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P点的坐标即可得出答案；(3)可得出点D关于轴的对称点是D(2，-1)，求出直线PD的函数表达式为，则答案可求出【详解】(1)由轴对称的性质可得，若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是点A，OP所在的直线是y轴；当点P在C点时，AOC=BOC=45，A点的位置关系是点B，OP所在的直线表达式是y=x故答案为：A，y轴；B，y=x；(2)连接OD，正方形AOBC的边长为2，点D是BC的中点，OD=由

19、折叠的性质可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1设点P(，2)，则PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，设OP所在直线的表达式为，将P(，2)代入得：，解得：，OP所在直线的表达式是；(3)存在若DPQ的周长为最小，即是要PQ+DQ为最小，作点D关于x轴的对称点是D，连接DP交x轴于点Q，此时使的周长取得最小值，点D关于x轴的对称点是D(2，)，设直线PD的解析式为，解得，直线PD的函数表达式为当时，点Q的坐标为：(，0)【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了轴对称的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理，最短路径，正方形的性质解题关键是求线段和最小值问题，其基本解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题23、（1）详见解析；（2）BDC是黄金三角形，详见解析【分析】（1）可根据基本作图中线段垂直平分线的作法进行作图；（2）求得各个角的度数，根据题意进行判断【详解】解：（1）如图所示（2）BDC是黄金三角形 ED是AB的垂直平分线 AD=BDABD=A=36