2022年江苏省苏州市苏州工业园区数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（ ）ABCD2如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）A8B9CD103下列因式分解结果正确的是（ ）ABCD4已知三角形的两边长分别是3和8，则

2、此三角形的第三边长可能是（ ）A9B4C5D135如图所示，OP平分，垂足分别为A、B下列结论中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP6下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7下列计算正确的是（ ）ABCD8等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）A29B22C22或29D179有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )ABCD10关于轴的对称点坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且A

3、BC为等腰三角形，则符合条件的点C共有_个12 “厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0. 000000001，则7纳米用科学计数法表示为_13已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是_14已知点M(a，1)与点N(2，b)关于y轴对称，则ab=_15已知x+1，则x22x3_16如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示为_，A与B的距离为_17已知等腰三角形的底角是15，腰长为8cm，则三角形的面积是_18一组数据3，

4、2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_三、解答题(共66分)19（10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.20（6分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y

5、与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度21（6分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图(1)图中m_，n_；(直接写出结果)(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？22（8分）已知，求，的值23（8分）已知一次函数yx+4与x轴交于点A，与

6、y轴交于点C，CAO30，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出OAP的度数；如果不存在，请说明理由24（8分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.25（10分）列方程解应用题：第

7、19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数26（10分）计算：（1

8、） (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】，A=A，若添加，不能证明，A选项符合题意；若添加，根据AAS可证明，B选项不符合题意；若添加，根据AAS可证明，C选项不符合题意；若添加，根据ASA可证明，D选项不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.2、C【分析】本题根据所给的条件得知，ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上的高.【详解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，则由面积公式可知，SA

9、BCABACBCAD，AD.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，需要先证得三角形为直角三角形，再利用三角形的面积公式求得AD的值.3、C【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算【详解】A. ，故此选项错误，B. ，故此选项错误，C. ，故此选项正确，D. ，故此选项错误故选：C【点睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键4、A【分析】先根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，然后从各选项中找出符合此范围的数即可【详解】解：三角形的两边长分别是3和883第三边的长83解得：5第三边的长11

10、，由各选项可得，只有A选项符合此范围故选A【点睛】此题考查的是已知三角形的两边长，求第三边的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键5、D【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【详解】解：OP平分，选项A正确；在AOP和BOP中，OA=OB，选项B，C正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误故选：D【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键6、C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后

11、两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选：C【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合7、B【分析】分别根据对应的法则逐一分析即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B. ，故本选项符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D. ，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解

12、此题的关键8、A【解析】试题解析：有两种情况：当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29；当腰是5时，三边是12，5，5， 5+512， 此时不能组成三角形 故选A考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系9、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住

13、题目中的关键语句，列出方程10、A【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】点关于x轴对称的点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、9【解析】根据已知条件，可知按照点C所在的直线分两种情况：点C以点A为标准，AB为底边；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边解：点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边

14、，符合点C的有4个所以符合条件的点C共有9个此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解注意数形结合的解题思想12、【分析】根据科学计数法直接写出即可.【详解】0. 0000000017=，故答案为.【点睛】本题是对科学计数法的考查，熟练掌握科学计数法的知识是解决本题的关键.13、k1【分析】一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小据此列不等式解答即可【详解】解：一次函数y=（k-1）x+2中y随x的增大而减小，k-10，解得k1，故答案是：k1【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大

15、；当k0时，y随x的增大而减小14、1【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后计算即可得解【详解】点M（a，1）与点N（-2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案为：1【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数15、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次

16、根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则16、 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解【详解】（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，B可以表示为A、B与雷达中心的连线间的夹角为150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键17、16cm1【分析】根据题意作出图形，求出腰上的高，再代入面积公式即可求解【详解】解：如图，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=A

17、C=8=4，三角形的面积=84=16cm1，故答案为：16cm1【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及外角的运用，等腰三角形中等边对等角、外角等于和它不相邻的两内角的和是解题的关键18、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式三、解答题(共66分)19、（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1【

18、解析】（1）购买温馨提示牌的费用+购买垃圾箱的费用即为所需的购买费用（2）温馨提示牌为x个，则垃圾箱为（100-x）个，根据该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，建立不等式组，根据为整数可得到4种购买方案.【详解】（1）（元）答：所需的购买费用为7800元 （2）设温馨提示牌为x个，则垃圾箱为（100-x）个，由题意得：,解得： 为整数购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用以及方案问题，读懂题目，找出题目中的不等关系列出不等式是解题的关键.20、（1）y=（2）75（千米/小时）【分析】（

19、1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0 x6时，y=k1x；6x14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可【详解】(1)当0 x6时,设y=k1x把点(6,600)代入得k1=100所以y=100 x；当6x14时，设y=kx+b图象过(6,600),(14,0)两点6解得k=-y=75x+1050y=(2)当x=7时，y=757+1050=525，V乙=5257=75(千米/小时21、 (1)25，1；(2)小明回

20、家骑行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根据函数图象，先求出爸爸骑共享单车的速度以及匀速步行的速度，再求出返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间，得到m的值；然后求出爸爸从公园入口到家的时间，进而得到n的值；(2)根据小明要在爸爸到家之前赶上得到不等关系：(n爸爸从驿站到家的时间小明到达驿站后逗留的10分钟)小明回家骑行的速度驿站与家的距离，依此列出不等式，求解即可【详解】(1)由题意，可得爸爸骑共享单车的速度为：0.2(千米/分)，爸爸匀速步行的速度为：0.1(千米/分)，返回途中爸爸从驿站到公园入口的时间为：5(分钟)，所以m20+525；爸爸从公园入口到家的时间为：20(分钟)，所以n2

21、5+201故答案为25，1；(2)设小明回家骑行速度是x千米/分，根据题意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家骑行速度至少是0.2千米/分【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，路程、速度与时间关系的应用，理解题意，从图象中获取有用信息是解题的关键22、2，2【分析】将已知的等式左右两边分别平方，再展开求得【详解】解：， ，【点睛】本题考查了完全平方公式，关键是把所求代数式整理为与所给等式相关的形式或与得到结果相关的形式23、（1）1；（2）存在，15或60【分析】（1）首先确定A，C的坐标，由矩形的性质和折叠的性质可得ADAB4，CAD60，可得DAO30，由直角

22、三角形的性质求出点D的坐标，过点E作y轴的对称点G，过点E作AC的对称点H，连接GH交y轴于点N，与AC交于M，即EMN的周长最小值为GH，由直角三角形的性质可求AE，OE的长，可求点G，点H坐标，即可求解（2）分两种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解【详解】解：（1）一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点C，C（0，4），A（4，0），OCAB4，BCOA4，四边形AOCB是矩形，OAC30AC2CO1，CAB60，B点沿直线AC对折，使得点B落在点D处，ADAB4，CAD60，DAO30，如图，过点D作DFAO于F，DFAO，DAO30，DFAD2，AFDF2，OFAOAF2，点D坐标（2，2）如图，过点E作y轴的对称点G，过点E作AC的对称点H，连接GH交y轴于点N，与AC交于M，即EMN的周长最小值为GH，OAD30，AD4，ADC90AE，OE，点G，点E关于y轴对称，点E，点H关于AC对称，点G（，0），点H（，4）GH，EMN的周长最小值为1（2）存在点P使得CPQ为等腰三角形，ACBACD30，OCE30，如图，若CPCQ， 则CPQ75，OAP90CPQ15，如图，若PQCQ， 则QPCPCQ30，PAO90CPQ60，综上所述，满足条件的OAP的值为15或60【点睛】本题考查矩形、折叠、直角三角形、等腰三角形等