2023届安徽省铜陵义安区六校联考数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，4cm，6cmB8cm，6cm，4cmC14cm，6cm，7cmD2cm，3cm，6cm2如图，在中，则的度数为（ ）ABCD3下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4

2、，6C4，5，6D6，8，104已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）ABCD5如图，已知直线，点，和点，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则( )A3B12C9D186如图，一次函数y2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CDOA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A4BC2D2+27下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）ABCD8已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）AkgBkgCkgDkg9如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，

3、等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ）ABCD10如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米11下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122CD12已知=3，则代数式的值是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）14已知x22（m3）x9是一个完全平方式，则m_15如图，直线l1：yx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的

4、解集为_16一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_cm17若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是_18已知点与点关于轴对称，则_，_三、解答题（共78分）19（8分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 （2）可以发现变换过程中的纵坐标均为 （3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 （4）线段的长度为 20（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动

5、，运动时间设为秒.（1）求点的坐标；（2）求下列情形的值；连结，把的面积平分；连结，若为直角三角形.21（8分）解分式方程（1）（2）22（10分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.24（10分

6、）计算及解方程组:（1）；（2）；（3）解方程组: 25（12分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？26如图，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作ADE = 50，DE交线段AC于点E（1）若DC = 2，求证：ABDDCE；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出

7、三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；B. 8cm，6cm，4cm可得，6+48，故能组成三角形；C. 14cm，6cm，7cm可得，6+7【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.14、6或1【解析】由题意得-2（m+3）=2,所以解得m=6或1.15、x1【分析】根据一次函数图象的位置关

8、系，即可得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键16、1【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm故填1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.1

9、7、1【分析】先根据一个正数有两个平方根且互为相反数，得出两个平方根之和为0，进而列方程求出的值，再将的值代入或并将结果平方即得【详解】和是一个正数的两个平方根解得：当时这个正数是1故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的性质，解题关键在于合理运用一个正数有两个平方根且互为相反数列出方程求解参数，求这个正数而非平方根这是易错点18、3 -1 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关

10、键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数三、解答题（共78分）19、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将OAB进行n次变换得到OAnBn的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算【详解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐标为（16，2），B1（4，0）

11、，B2（8，0），B3（16，0），B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3An的纵坐标均为2，故答案为：2；（3）按照上述规律将OAB进行n次变换得到OAnBn，则可知An的坐标为（2n，2），Bn的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）An的横坐标为2n，Bn1的横坐标为2n，AnBn1x轴，又An的纵坐标2，由勾股定理得，线段OAn的长度为：，故答案为：【点睛】本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键20、（1）点C的坐标为；（2

12、）t的值为2；t的值为或【分析】（1）联立两条直线的解析式求解即可；（2）根据三角形的面积公式可得，当BP把的面积平分时，点P处于OA的中点位置，由此即可得出t的值；先由点C的坐标可求出，再分和两种情况，然后利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】（1）由题意，联立两条直线的解析式得解得故点C的坐标为；（2）直线，令得，解得则点A的坐标为，即当点P从点O向点A运动时，t的最大值为BP将分成和两个三角形由题意得，即则，即此时，点P为OA的中点，符合题意故t的值为2；由（1）点C坐标可得若为直角三角形，有以下2中情况：当时，为等腰直角三角形，且由点C坐标可知，此时，则故，且，符合题意当时，为等腰直

13、角三角形，且由勾股定理得故，且，符合题意综上，t的值为或【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，掌握一次函数的图象与性质是解题关键21、（1）x；（2）无解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）去分母得：x1=12(x-2)，去括号得：x1=12x+4，移项合并得：3x=4，解得：x，经检验x是分式方程的解；（2）去分母得：去括号得：x2+2xx2x+2=3，移项合并得：x=1，经检验x=1

14、是增根，分式方程无解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法22、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函数解析式和自变量的取值范围；（2）把t4代入函数解析式，即可得到答案【详解】（1）由题意可得，油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油10L【点睛】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解题的

15、关键23、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握

16、上述基本知识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算；（2）先算括号里的，再算除法，最后算减法；（3）利用加减消元法解得即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及方程组解法的选择.25、需要爬行的最短距离是cm【分析】将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、GD、GH剪开，

17、然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM；再分别在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程【详解】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根据勾股定理得：AMcm；将长方体沿CH、GD、GH剪开，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BMBCMC51520

18、cm，AB10cm，在RtABM中，根据勾股定理得：AMcm，将长方体沿AB、AF、EF剪开，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图3，由题意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根据勾股定理得：AMcm，则需要爬行的最短距离是cm【点睛】此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求解26、（1）证明见解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,证明ABDDCE.(2)可以令ADE是等腰三角形，需要分类讨论：（1）中是一种类型，EA=ED也是一种类型，可分别求出