(必考)九年级数学上册期末考试卷人教版2

1、九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小題4分，满分52分）1点A（2，3）对于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）2以下方程是一元二次方程的是（）Ax1=0B2x2y3=0Cxy2=0D3x22x1=0+3对于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）ABCD4以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，求该县20132015年对教育投入的年均匀增加率，假定该县投入教育经费的年均匀增加率为x，则依题意所列方

2、程正确的是（）A2500 x2=3500B25001x2=3500（+）C25001x%）2=3500D25001x25001x）2=3500（+（+）+（+6如图，已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长度为（）A4cmB3cmC2cmDcm7如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，连结AB，则图中暗影部分的面积为（）ABCD8ABC的极点ABC均在O上，若ABC+AOC=90ABC的大小是（）如图，、，则A30B45C60D709已知二次函数2bxc的图象以下图，以下结论中，正确的选项是（）y=ax+Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca

3、0，b0，c0Da0，b0，c010二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大概图象如图，对于该二次函数，以下说法错误的选项是（）函数有最小值B对称轴是直线x=C当x时，y随x的增大而减小D当1x3时，y011一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完整同样，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD12如图，是张老师出门漫步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的地点，则张老师漫步行走的路线可能是（）ABCD13如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到

4、点A的最短行程是（）A8B10C15D20二、填空题14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=_15边长为3的正六边形的面积为_16把x23x+4配成（x+h）2+k的形式，则x23x+4=_17如图，AB为O的直径，CDB=30，则CBA=_18甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的此中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是_19如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后获得AOB，则点B的坐标是_三、解答题（共7小题，共74分）20解方程：1）x2+2x3=02）x22x=2x+121红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女

5、生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛1）请用树状图或列表法列举出各样可能选派的结果；2）求恰巧选派一男一女两位同学参赛的概率22在下边的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=6试作出ABC以A若点C的坐标为（为旋转中心沿顺时针方向旋转90后的图形4，1），试成立适合的直角坐标系，并写出AB1C1；A，B两点的坐标；在所建的直角坐标系中，作出与ABC对于原点对称的图形A2B2C223我市某服饰厂主要做外贸服饰，因为技术改进，2011年整年每个月的产量y（单位：万件）与月份x之间能够用一次函数y=x+10表示，但因为“欧

6、债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只好是降低收益销售，本来每件可赚10元，从1月开始每个月每件降低0.5元试求：1）几月份的单月收益是108万元？2）单月最大收益是多少？是哪个月份？24如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG订交于点H1）判断线段DE、FG的地点关系，并说明原因；2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形25如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作O，交底边BC于点D过点D作DEAC，垂足为EI）求证：DE为O的切线；II）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长262bxc的图象经过A（

7、21B07）两点如图，已知二次函数y=x+，），（，1）求该抛物线的分析式及对称轴；2）当x为什么值时，y0？3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左边），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标九年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、单项选择题（共13小题，每小題4分，满分52分）1点A（2，3）对于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】对于原点对称的点的坐标【剖析】依据对于原点对称点的坐标特色：两个点对于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【解答】解：点A（2，3）对

8、于原点对称的点的坐标是（2，3），应选：A【评论】本题主要考察了对于原点对称点的坐标，重点是掌握点的坐标的变化规律2以下方程是一元二次方程的是（）Ax1=0B2x2y3=0Cxy+2=0D3x22x1=0【考点】一元二次方程的定义【剖析】依据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行考证，知足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、x1=0是一元一次方程，故2B、2xy3=0是二元二次方程，故B错误；A错误；C、xy+2=0是二元一次方程，故C错误；2D、3x2x1=0是一元二次方程，故D正确；应选：D【评论】本题考察了一元二

9、次方程的观点，判断一个方程是不是一元二次方程，第一要看是不是整式方程，而后看化简后是不是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23对于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）ABCD【考点】根的鉴别式【剖析】对于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，即鉴别式=b24ac0，即可确立k的取值范围【解答】解：一元二次方程有两个不相等的实数根，=b24ac0，即（6）242k0，解得k，应选B【评论】总结：一元二次方程根的状况与鉴别式的关系：1）0?方程有两个不相等的实数根；2）=0?方程有两个相等的实数根；3）0?方程没有实数根4以下图形中，

10、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；应选：B【评论】本题主要考察了中心对称图形与轴对称图形的观点，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后与原图重合5某县2013年对教育的投入为2500万元，2015年对教育的投入为3500万元，

11、求该县20132015年对教育投入的年均匀增加率，假定该县投入教育经费的年均匀增加率为x，则依题意所列方程正确的是（）A2500 x2=3500B25001x）2=3500（+C25001x%）2=3500D25001x25001x）2=3500（+（+）+（+【考点】由实质问题抽象出一元二次方程【剖析】依据2013年教育经费额（1+均匀年增加率）2=2015年教育经费支出额，列出方程即可【解答】解：设增加率为x，依据题意得2500（1+x）2=3500应选B【评论】本题考察一元二次方程的应用求均匀变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，均匀变化率为x，则经过两次变化后的数目关系为a（

12、1x）2=b（当增加时中间的“”“”“”“”号选+，当降落时中间的号选）6如图，已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长度为（）A4cmB3cmC2cmDcm【考点】垂径定理；勾股定理【剖析】连结OA，先依据垂径定理求出AM的长，再由勾股定理求出OM的长，从而可得出CM的长，依据勾股定理即可得出AC的长【解答】解：连结OA，O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，OD=OC=OA=5cm，AM=AB=4cm，OM=3cm，MC=OAOM=53=2cm，AC=2cm应选C【评论】本题考察的是垂径定理，依据题意作出协助线，结构

13、出直角三角形是解答本题的重点7如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，连结AB，则图中暗影部分的面积为（）ABCD【考点】扇形面积的计算【剖析】依据S暗影=S扇形OABSAOB进行计算即可【解答】解：S暗影=S扇形AOBSAOB=应选A【评论】本题考察的是扇形面积的计算及三角形的面积，依据题意得出S暗影=S扇形OABSAOB是解答本题的重点8如图，ABC的极点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则ABC的大小是（）A30B45C60D70【考点】圆周角定理【剖析】先依据圆周角定理获得ABC=AOC，因为ABC+AOC=90AOC+，因此AOC=90，而后解方程即可【解答】解：ABC=

14、AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90，AOC=60ABC=30，应选：A【评论】本题考察了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象以下图，以下结论中，正确的选项是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【考点】二次函数图象与系数的关系【剖析】由抛物线的张口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，而后依据对称轴及抛物线与x轴交点状况进行推理，从而对所得结论进行判断【解答】解：由抛物线的张口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x

15、=0，a、b异号，即b0应选D【评论】考察二次函数y=ax2bxc系数符号确实定+102bxca0）的大概图象如图，对于该二次函数，以下说法错误的选项是（）二次函数y=ax+（函数有最小值B对称轴是直线x=C当x时，y随x的增大而减小D当1x3时，y0【考点】二次函数的性质【剖析】依据抛物线的张口方向，利用二次函数的性质判断A；依据图形直接判断B；依据对称轴联合张口方向得出函数的增减性，从而判断C；依据图象，当x1或x2时，抛物线落在x轴的上方，则y0，从而判断D【解答】解：A、由抛物线的张口向上，可知a0，函数有最小值，正确，故A选项不切合题意；B、抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，

16、0），抛物线的对称轴为直线x=，正确，故B选项不切合题意；C、因为a0，因此，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，正确，故选项切合题意；D、由图象可知，当x1或x2时，y0，错误，故D选项切合题意；应选：D【评论】本题考察了二次函数的图象：y=ax2+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象也考察了二次函数的性质11一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完整同样，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【剖析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【

17、解答】解：6个黑球3个白球一共有9个球，因此摸到白球的概率是应选：B【评论】本题考察了概率的基本计算，摸到白球的概率是白球数比总的球数12如图，是张老师出门漫步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的地点，则张老师漫步行走的路线可能是（）ABCD【考点】函数的图象【剖析】分别依据函数图象的实质意义可挨次判断各个选项能否正确【解答】解：依据函数图象可知，张老师距离家先渐渐远去，有一段时间隔家距离不变说明他走的是一段弧线，以后渐渐离家愈来愈近直至回家，剖析四个选项只有D切合题意应选D【评论】主要考察了函数图象的读图能力要理解函数图象所代表的实质意义是什么才能从中获得正确的

18、信息13如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短行程是（）A8B10C15D20【考点】圆锥的计算；平面睁开-最短路径问题的圆心角，从而结构直角三角形求得相应线段即可【解答】解：圆锥的底面周长=25=10，设侧面睁开图的圆心角的度数为n=10，解得n=90，圆锥的侧面睁开图，以下图：最短行程为：=20，应选D【评论】求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，结构直角三角形，求两点之间的线段的长度用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长二、填空题2axa21=0的一个根为0a=1一元二次方程（）+【考点】一元二次方程的定义

19、【剖析】依据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义获得a10且a21=0，而后解不等+式和方程即可获得a的值【解答】解：一元二次方程（a1x2axa21=0的一个根为0+）+，a+10且a21=0，a=1故答案为：1【评论】本题考察了一元二次方程的定义：含一个未知数，而且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a0）也考察了一元二次方程的解的定义15边长为3的正六边形的面积为【考点】正多边形和圆【剖析】依据题意画出图形，边长为3的正六边形能够分红六个边长为3的正三角形，计算出正六边形的面积即可【解答】解：如图，连结OD，OE，DOE=360=60，又O

20、D=OE，ODE=OED=（18060）2=60，三角形ODE为正三角形，OD=OE=DE=3，SODE=ODOEsin60=33=正六边形的面积=6=故答案为：【评论】本题考察的是正多边形和圆，依据题意画出图形，结构出等边三角形是解答本题的重点1623x4配成（xh2k的形式，则x23x+4=x2+把x+）+（）【考点】解一元二次方程-配方法【剖析】依据完整平方公式得出=x23x+（）2（）2+4，即可得出答案【解答】解：x23x+42222=（x）+，故答案为：（x）2+【评论】本题考察认识一元二次方程的应用，能正确配方是解本题的重点17如图，AB为O的直径，CDB=30，则CBA=60【

21、考点】圆周角定理【剖析】连结AC，依据圆周角定理求出依据三角形内角和定理计算即可【解答】解：连结AC，由圆周角定理得，A=CDB=30，A的度数，依据直径所对的圆周角是直角获得ACB=90，AB为O的直径，ACB=90，CBA=90A=60，故答案为：60【评论】本题考察的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的重点18甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的此中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是【考点】列表法与树状图法【剖析】依照题意先用列表法或画树状图法剖析全部等可能的出现结果，而后依据概率公式求出

22、该事件的概率【解答】解：画树状图得：甲、乙两人一共有9种用餐状况，甲乙在同一餐厅用餐的状况有3种，甲乙在同一餐厅用餐的概率是=故答案为：【评论】本题考察的是用列表法或画树状图法求概率出全部可能的结果，适合于两步达成的事件列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列19如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后获得AOB，则点B的坐标是（7，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【剖析】第一依据直线AB来求出点A和点B的坐标，B的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，从而得出B的坐标【解答】解：直线y=x4与x轴，y轴分别交于A30B04）两点，+（，），（，旋转前

23、后三角形全等，OAO=90，BOA=90OA=OA，OB=OB，OBx轴，点B的纵坐标为OA长，即为3，横坐标为OA+OB=OA+OB=3+4=7，故点B的坐标是（7，3），故答案为：（7，3）【评论】本题主要考察了对于图形翻转的理解，此中要考虑到点B和点B地点的特别性，以及点B的坐标与OA和OB的关系三、解答题（共7小题，共74分）20解方程：1）x2+2x3=02）x22x=2x+1【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【剖析】（1）利用十字相乘法分解因式即可；2）第一把方程移项变形为x24x=1的形式，而后在方程的左右两边同时加前一次项系数一半的平方，左边就是完整平方

24、式，右边就是常数，而后利用平方根的定义即可求解【解答】解：（1）x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，x+3=0或x1=0，x1=3，x2=1；2）x22x=2x+1，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=，x1=2+，x2=2【评论】本题主要考察了一元二次方程的解法，重点是掌握降次的方法，把二次化为一次，再解一元一次方程21红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛1）请用树状图或列表法列举出各样可能选派的结果；2）求恰巧选派一男一女两位同学参赛的概率【考点】列表法与树状图法【剖析】（1）第一依据题意

25、画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果；（2）由（1）可求得恰巧选派一男一女两位同学参赛的有8种状况，而后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）恰巧选派一男一女两位同学参赛的有8种状况，恰巧选派一男一女两位同学参赛的概率为：=【评论】本题考察的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法适合于两步达成的事件，树状图法适合两步或两步以上达成的事件用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比22在下边的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=6试作出

26、ABC以A若点C的坐标为（为旋转中心沿顺时针方向旋转90后的图形4，1），试成立适合的直角坐标系，并写出AB1C1；A，B两点的坐标；在所建的直角坐标系中，作出与ABC对于原点对称的图形A2B2C2【考点】作图-旋转变换【剖析】利用网格特色和旋转的性质画出点B、C的对应点B1、C1即可；成立直角坐标系，而后写出点A、B的坐标；依据对于原点对称的点的坐标特色写出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，而后描点即可【解答】解：如图，AB1C1为所作；如图，A点坐标为（1，1），B点的坐标位（4，3）；如图，A2B2C2为所作【评论】本题考察了作图旋转变换：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角

27、，对应线段也相等，由此能够经过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，按序连结得出旋转后的图形23我市某服饰厂主要做外贸服饰，因为技术改进，2011年整年每个月的产量y（单位：万件）与月份x之间能够用一次函数y=x+10表示，但因为“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只好是降低收益销售，本来每件可赚10元，从1月开始每个月每件降低0.5元试求：1）几月份的单月收益是108万元？2）单月最大收益是多少？是哪个月份？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【剖析】（1）单月收益=每个月的产量（100.5相应的月份），把有关数值代入求解即可；2）依据（1）获得的关系式

28、，利用配方法可得二次函数的最值问题【解答】解：（1）由题意得：（100.5x）（x+10）=108，0.5x2+5x8=0，x210 x+16=0，x2）（x8）=0，x1=2，x2=8答：2月份和8月份单月收益都是108万元（2）设收益为w，则w=（100.5x）（x+10）=0.5x2+5x+100=0.5（x5）2+112.5，因此当x=5时，w有最大值112.5答：5月份的单月收益最大，最大收益为112.5万元【评论】考察二次函数的应用；获得单月收益的关系式是解决本题的重点24如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，

29、DE、FG订交于点H（1）判断线段DE、FG的地点关系，并说明原因；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形【考点】旋转的性质；正方形的判断；平移的性质【剖析】（1）依据旋转和平移可得DEB=ACB，GFE=A，再依据ABC=90可得A+ACB=90DEB+GFE=90DE、FG的地点关系是垂直；，从而获得，从而获得（2）依据旋转和平移找出对应线段和角，而后再证明是矩形，后依据邻边相等可得四边形CBEG是正方形【解答】（1）解：FGED原因以下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；2）证明：依据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形【评论】本题主要考察了图形的旋转和平移，重点是掌握新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这两个点是对应点连结各组对应点的线段平行且相等25如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作O，