2021-2022学年湖南省邵阳市洞口县渣坪乡中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市洞口县渣坪乡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A. B.C. D.参考答案：B略2. 已知、是两个不共线向量，设=，=，=2+，若A，B，C三点共线，则实数的值等于（）A1B2C1D2参考答案：C【分析】根据向量的共线性质即可求出【解答】解： =， =， =2+，=， =+，A，B，C三点共线，不妨设=，=（+），解得=1，故选：C3. 已知函数在上的值域为，则实数的值为 （ ） 参考答案：C略4. 为了在运行下面的程序

2、之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （ ）. INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)?(x-1) END IFPRINT yENDA3或-3 B -5 C-5或5 D5或-3参考答案：C略5. 若，则下列不等式关系中不一定成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：D6. 已知在中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：B7. 若a，bR且ab0，则成立的一个充分非必要条件是（）Aab0BbaCab0Dab（ab）0参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】a，bR且ab0，则?|a|b|，即可判断出结论【解答】

3、解：a，bR且ab0，则?|a|b|，因此成立的一个充分非必要条件是ab0故选：C8. （5分）已知角的终边过点P（2x，6），且tan=，则x的值为（）A3B3C2D2参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：根据正切函数的定义建立方程即可得到结论解答：角的终边过点P（2x，6），且tan=，tan=，即2x=8，即x=3，故选：A点评：本题主要考查三角函数的求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键9. 下列命题中，不正确的是（ ） AB()=()C（）=D与共线=参考答案：D10. 函数的奇偶性是（ ）奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇也不是偶函数参考

4、答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：12. 设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为 。参考答案：4略13. 已知集合，若，则的值是 . 参考答案：略14. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不等式0的解集是_参考答案：(-3,2)15. 已知直线y=a（0a1）与函数f（x）=sinx在y轴右侧的前12个交点横坐标依次为x1，x2，x3，

5、x12，且x1=，x2=，x3=，则x1+x2+x3+x12= 参考答案：66【考点】正弦函数的图象【分析】由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，根据对称性，即可得出结论【解答】解：由题意，函数的周期为2，=1，f（x）=sinx，a=，x1+x2+x3+x12=+5+9+13+17+21=66故答案为66【点评】本题考查三角函数的图象与性质，考查对称性，属于中档题16. 若集合M=1，2，P=1，3，则MP等于_参考答案：略17. ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7) DBAC平分线交BC边于D, 求D点坐标 .参考答案： (1,)三、 解答题：

6、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列关于x的不等式（1）（x-1）（x-2）0；（2）|2x-1|3；（3）x2-（3a+1）x+2a（a+1）0参考答案：（1）x|1x2 （2）（-1，2） （3）答案不唯一，见解析；【分析】（1）直接解一元二次不等式，求得（x-1）（x-2）0的解集（2）解绝对值不等式，求得|2x-1|3的解集（3）不等式即x-（2a）x-（a+1）0，分类讨论2a和a +1的大小关系，求出x的范围【详解】（1）由（x-1）（x-2）0，可得1x2，故原不等式的解集为x|1x2（2）由|2x-1|3，可得-32x-13，求得-1x

7、2，故原不等式的解集为（-1，2）（3）由x2-（3a+1）x+2a（a+1）0，可得x-（2a）x-（a+1）0，当2aa+1时，即a1时，不等式的解集为（-，a+1）（2a，+）；当2a=a+1时，即a=1时，不等式的解集为x|x2；当2aa+1时，即a1时，不等式的解集为（-，2a）（a+1，+）【点睛】本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法，属于中档题19. （本小题满分14分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，求当的解析式画出函数上的函数简图求当时，x的取值范围参考答案：因为而当所以又当因为的周期为，所以所以当-4分如图-8分由于的最小正周期为

8、因此先在上来研究即所以所以由周期性知当- -14分20. （本小题满分10分）已知全集合A=x|x2-3x-100,B=x|x2+x-120,C=x|x2-4ax+3a20,若A（） C，试确定实数a的取值范围.；参考答案：21. （本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（）求证：AF平面PCE；（）求三棱锥CBEP的体积参考答案：（）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD， 四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，ABCD，FGAE， 四边形AEGF是平行四边形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， AF平面PCE； （）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE， PA是三棱锥PBCE的高，RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE=略22. 如图，在平面直角坐标系中，（1）求点B，C的坐标；（2）求证：四边形OABC为等腰梯形参考答案：（1