2022年福建省厦门六中学数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为( )A1.5B2C3D42如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC的度数为()A118B119C120D1213文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完当她读了一半时

2、，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）ABCD4在ABC中和DEF中，已知BC=EF，C=F，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AAC=DFBB=ECA=DDAB=DE5如图，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）A45B30C22.5D156已知是多项式的一个因式，则可为（ ）ABCD7某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去8计算的结果是（）ABCD9下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个

3、锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则10下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段AB/x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_;12等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.13估计与0.1的大小关系是：_0.1（填“”、“=”、“”）1411的平方根是_15若，则_16点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是_17如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 18如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A30，B50，则DCE的度数是_三、解答

4、题(共66分)19（10分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.（1）试判断与的大小关系，并说明理由；（2）求证：.20（6分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）求y与x的函数表达式，其中0 x21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用21（6分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？22（8分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行

5、“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和23（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称（1）画出对称中心，并写出点的坐标_（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为_（3）画出与关于点成中心对称的；连接、

6、，则四边形是_；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是_24（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求四边形ABCD的对角线BD的长25（10分）如图，求证：26（10分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行

7、试销，购买资金不超过万元试求最多可以购买型净水器多少台？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出DBA，即可发现AD=BD.【详解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是（1）30所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系2、C【解析】由三角形

8、内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得CBE+BCD=60，再利用三角形的内角和定理得结果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分线，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故选C3、D【解析】试题解析：根据读前一半时，平均每天读页，即读140页时，用时表示为天，后一半平均每天要多读21页，得读后一半时平均每天读页，用时天，根据两周借期内读完列分式方程为： 故选D.4、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.【详解】解：如图：A, 根据SAS 即可推

9、出ABCDEF,;B. 根据ASA即可推出ABCDEFC.根据AAS即可推出ABCDEF;D, 不能推出ABCDEF;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.5、C【分析】连接AD，延长AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根据全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根据等腰三角形的性质得出即可【详解】解：连接AD，延长AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBD

10、CM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出AB=DM是解此题的关键6、D【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】设多项式的另一个因式为：则，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键7、C【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【详解】

11、第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法8、A【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.9、C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分

12、析得出答案【详解】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键10、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项二、填空题(每小题3分,共24分)11、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的纵坐标相同，横坐标为 ，则

13、点B的坐标为（-4，2）或（2，2）12、40或70【解析】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180-40）2=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想13、【解析】 . , , ,故答案为.14、【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】解：11的平方根为.【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键在于平方根和算术平方根的区别和联系.15、【解析】通过设k法计算即可.【详解】解：，设a

14、=2k，b=3k（k0）,则，故答案为：.【点睛】本题考查比例的性质，比较基础，注意设k法的使用.16、（5，1）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是（5，1）故答案为：（5，1）【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键17、1【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=

15、A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案为1考点：含30度角的直角三角形18、10【分析】根据ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解决问题【详解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB905040，ECDECBDCB504010，故答案为10【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识三、解答题(共66分)19、（1），理由见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质很容易证明，利用全等三角形的性质即可得出与的大小关系；（

16、2）由可得，从而得到，最后利用勾股定理和等量代换即可得出结论【详解】（1），理由如下：与都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键20、（1）y=10 x+1470（0 x21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元【分析】（1）由等量关系：购买A种树的费用+购买B种树的费用=购买两种树的总费用，列出表达式即可；（2）由题意列出关于x的不等式，解得x的取值范围，再根据一次函数的增减性求得最小值时的x值即可解答【详解】（1）由题意可知：购买B种树（21-x）棵，则有

17、：y=80 x+70(21-x)=10 x+1470 （0 x21）；（2）购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量， x 21-x ， x ， k=100 ， y随着x的增大而增大，又 x为整数 当x=11时，y最小，最小值为1580元，答：当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答的关键是熟练掌握一次函数的增减性，注意x取整数的隐含条件21、【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的

18、性质即可得ECF的度数【详解】解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD于点F，等边ABC的边长为4，AE=2，点E是AC的中点，所以点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形三线合一的性质可知：ECF=ACB=30【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是利用等边三角形的性质找对称点22、（1）38；（2），甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【解析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得【详

19、解】（1）甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，甲山4棵小枣树产量的中位数为=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且两山抽取的样本一样多，所以，甲山样本的产量高.（3）总产量为： 答：甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数、平均数，解题的关键是了解中位数和平均数的定义，根据折线统计图得出解题所需的数据23、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1【分析】（1）连接BB1、CC1，交点即为点E；（2）分别作出点A1、B1、C1绕点O顺时针旋转90后的对应点，顺次连接起来得，连接，利用勾股定理，求解即可；（3）分别作出点A1、B

20、1、C1关于点O成中心对称的对应点，顺次连接起来得，进而即可求解【详解】（1）连接BB1、CC1，交于点E(3，1)，如图所示：故答案为：(3，1)；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作三角形，故答案是：；（3）如图所示：A3B3C3即为所求作三角形，与关于原点中心对称，B1C1 =B3C3，B1C1B3C3，四边形是平行四边形，故答案是：平行四边形，1【点睛】本题主要考查旋转变换，中心对称变换，勾股定理，掌握旋转变换和中心对称变换的定义和性质，是解题的关键24、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由旋转的性质可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根据直角三角形的性质可得AEB

21、D，（2）由旋转的性质可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的长【详解】（1）如图，设AC与BD的交点为点M，BD与AE的交点为点N，旋转AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CAE=90AND=90AEBD，（2）如图，连接DE，旋转CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【点睛】此题考查旋转的性质，勾股定理，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键25、详见解析【分析】根据AAS证明ABCDFE即可得到结论.【详解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE