2021-2022学年湖南省岳阳市湘阴县躲风亭乡中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省岳阳市湘阴县躲风亭乡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角的终边上一点P的坐标是(-3,-4)，则等于A. B. C. D. 参考答案：B2. 在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求f(x)的解析式；(2)当时，求的值域参考答案：（1） （2）-1，2试题分析：根据正弦型函数图象特点，先分析出函数的振幅和周期，最低点为,得,周期，则，又函数图象过，代入得，故，又，从而确定，得到，再求其单调增区间(2)分析，

2、结合正弦函数图象，可知当,即时,取得最大值；当,即时,取得最小值,故的值域为试题解析：（1）依题意,由最低点为,得,又周期,由点在图象上,得,，,，,由,，得函数的单调增区间是(2),当,即时,取得最大值；当,即时,取得最小值,故的值域为点睛：本题考查了三角函数的图象和性质，重点对求函数解析式，单调性，最值进行考查，属于中档题解决正弦型函数解析式的问题，一定要熟练掌握求函数周期，半周期的方法及特殊值的应用，特别是求函数的初相时，要注意特殊点的应用及初相的条件，求函数值域要结合正弦函数图象，不要只求两个端点的函数值3. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB（）A1

3、，2B3，4C1D2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】已知集合A=1，2，B=2，3，根据补集的定义，求出CUB，再根据交集的定义，求出ACUB；【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，CUB=1，4，5，ACUB=1，故选C；4. 运行如图的程序，若输入的数为1，则输出的数是（）A2B0C1D3参考答案：D【考点】伪代码；程序框图【专题】计算题；阅读型；分类讨论；算法和程序框图【分析】模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，由x=1满足条件x0，执行输出y=2x+1即可得解【解答】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，x=

4、1，满足条件a0，执行y=2x+1=3，输出y的值为3故选：D【点评】本题考查的知识点是条件结构，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题5. 函数f（x）=ex的零点所在的区间是（）ABCD参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可也可借助于图象分析：画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：由图得一个交点，由于图的局限性，下面从数量关系中找出答案，选B6. 已知集合A=1,2,3，集合B =x|x2=x，则AB=（ ）A1B1,2C0,1,2,3D1,0

5、,1,2,3 参考答案：C，故选C.7. 已知函数，且，则使成立的的取值范围是ABC D参考答案：C略8. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积【解答】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A9. 数列满足，则的前10项之和为（ ）A B C Dks5u参考答案：B10. 若条件p:|x+1|4，条件q:x25x-6，则是的 （ ）A充要条件 B。必要不充分条件 C。充分不必要条件 D。既不充分也不必要条件参考答案：C二、

6、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)则f的值是_参考答案：12. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略13. 从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：mm）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_mm，大约有30%的零件内径大于_mm参考答案：1.23 1.35【分析】利用，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于【详解】

7、从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于故答案为：1.23，1.35【点睛】本题考查满足条件的内径的求法，考查数据处理能力等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题14. 设函数f（x）=，则f（2）= 参考答案：19【考点】函数的值【分析】根据定义域范围代值计算即可【解答】解：函数f（x）=，26，f（2）=f（2+3）=f（5

8、）；又56，f（5）=f（5+3）=f（8）；86，f（8）=385=19所以得f（2）=19故答案为：1915. 已知：，且，则实数的取值范围是_；参考答案：略16. 已知函数则的值是参考答案：2【考点】函数的值【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】将x=代入函数的表达式，求出函数值即可【解答】解：f（）=2，故答案为：2【点评】本题考查了求函数值问题，考查分段函数以及对数函数的性质，是一道基础题17. （5分）求值：= 参考答案：1考点：三角函数的恒等变换及化简求值 专题：计算题分析：先把原式中切转化成弦，利用两角和公式和整理后，运用诱导公式和二倍角公式化简整理求得答案解答：原

9、式=sin50?=cos40=1故答案为：1点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换及其化简求值，以及两角和公式，诱导公式和二倍角公式的化简求值考查了学生对三角函数基础知识的综合运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A；（2）若，点D在BC边上，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函数恒等变换化简已知可得：，结合范围，可得，进而可求A的值（2）在ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角形内角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面积公式即可计算得解【详解】（

10、1），由正弦定理可得：，可得：，可得：，可得：，可得：（2），点D在边上，在中，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，【点睛】本题主要考查了正弦定理、三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化能力，属于中档题19. 已知二次函数的图象经过点，其中.（1）求的解析式及其定义域；（2）当时，求的值.参考答案：解：（1）-4分 定义域-6分 （2）因为，所以-8分当时，；-10分当时，（舍）综上，.-12分略20. 已知f（x）=log2（1）判断f（x）奇偶性并证明；（2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数x的取值范围参考答

11、案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】转化（1）求解0即可（2）运用单调性证明则=判断符号即可（3）根据单调性转化求解【解答】解：（1）定义域为（1，1），关于原点对称 f（x）为（1，1）上的奇函数 设1x1x21则=又1x1x21（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）=2（x1x2）0即0（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上单调递增，（3）f（x）为（1，1）上的奇函数又f（x）在（1，1）上单调递增x2或x6，【点评】本题综合考查了函数的性质，运用求解单调性，奇偶性，解不等式等问题21.

12、解下列不等式（1）（2）x22x150参考答案：【考点】其他不等式的解法 【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】（1）原不等式转化为x+20，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出【解答】解：（1），30，0，x+20，解得x2，原不等式的解集为（2，+），（2）x22x150，（x5）（x+3）0，解得3x5，原不等式的解集为（3，5）【点评】本题考查了不等式的解法，关键是转化和因式分解，属于基础题22. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准