2021-2022学年四川省成都市敖平中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省成都市敖平中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是函数y=sin（x+j）（xR）在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xR）的图像上所有点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。参考答案：A略2

2、. 已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点（ ） x0134y2.24.34.86.7A、（2，2） B、（1.5,0） C、(1,2) D、(1.5,4)参考答案：C3. 下列各式错误的是（ ）A B C D参考答案：C4. 函数的值域是（ ）A B C D参考答案：C解析： 当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，5. 若集合A=-1，1，B=0，2，则集合C=zz=x+y,xA,yB的真子集的个数为（ ） A6 B.8 C.3 D.7参考答案：D略6. 若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意

3、角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键7. 设，若则的取值是( )A.18 B.15 C.3 D.0参考答案：C8. 设集合A=x|x=2k+1，kZ，a=5，则有( )AaABa?ACaADa?A参考答案：A考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，分析选项可得A中有aA，A正确，B中应有aA，则B错误，C中集合之间的符号有误，D中子集关系有误，即可得答案解答：解：根据题意，分

4、析可得集合A为奇数的集合，据此分析选项：对于A，a=5是奇数，则aA，则A正确；对于B，a=5是奇数，则aA，则B错误；对于C，集合之间的符号为?、?，则C错误；对于D，a=5，是集合A的子集，有a?A，则D错误；故选A点评：本题考查集合之间的关系，关键是分析集合A中的元素特征9. 若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B10. 函数y=logax（a0且a1）的图象经过点(2，1)，函数y=b

5、x（b0且b1）的图象经过点(1，2)，则下列关系式中正确的是（）Aa2b2B2a2bC()a()bD参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点【分析】由已知条件，把点的坐标代入对应的函数解析式，求出a=、b=2，从而可得结论【解答】解：函数y=logax（a0且a1）的图象经过点，loga 2=1，a=由于函数y=bx（b0且b1）的图象经过点（1，2），故有b1=2，即 b=2故有 ba0，故选：C【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，求出a=、b=2是解题的关键，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

6、. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是 参考答案：；12. 若=（，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，则的取值范围是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用=（，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，计算数量积结合cos1，推出的取值范围【解答】解： =（，2），=（3，4），且与的夹角为锐角，cos0且cos1，而cos=，且8+35，即且故答案为：13. = .参考答案：14. 已知，满足tan（+）2tan=0，则tan的最大值是 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；判别式法；三角函数的求值【分析】根据题意，利用两角和的正切

7、公式，化为关于tan的一元二次方程，利用判别式求出tan的最大值【解答】解：tan（+）2tan=0，tan（+）=2tan，=2tan，2tantan2tan+tan=0，（，2），方程有两负根，tan0，=18tan20，tan2，tan；即tan的最大值是故答案为：【点评】本题考查两角和与差的正切公式，也考查了一元二次方程与根与系数的应用问题，是综合性题目15. 计算： 参考答案：略16. 使函数取得最小值的x的集合是 参考答案：x|x=4k+2，kZ【考点】余弦函数的图象【分析】由条件根据余弦函数的图象特征，余弦函数的最小值，求得x的集合【解答】解：使函数取得最小值时， =2k+，x=

8、4k+2，kZ，故x的集合是为x|x=4k+2，kZ，故答案为：x|x=4k+2，kZ17. 已知函数f（x）=2sin（x+?）（0，|?|）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是 参考答案：f（x）=2sin（2x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据特殊点的坐标求出的值，根据五点法作图求得，可得函数的解析式【解答】解：由函数f（x）=2sin（x+?）（0，|?|）的图象，可得它的图象经过点（0，1），2sin=1，即sin=，=，f（x）=2sin（x+）再根据五点法作图可得，+=2，=2，即 f（x）=2sin（2x+），故答案为：【点评】本题主要考查

9、由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，根据特殊点的坐标求出的值，根据五点法作图求得，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设奇函数f（x）在区间7，3上是减函数且最大值为5，函数g（x）=，其中a（1）判断并用定义法证明函数g（x）在（2，+）上的单调性；（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间3，7上的最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据函数单调性的定义证明即可；（2）分别求出f（x）和g（x）的最小值，求出F（x）的最小值即可【解答】解：（1）函数g（x）在（2，+）上是减函数，证明如下：设

10、2x1x2，g（x）=a+，g（x2）g（x1）=（a+）（a+）=（12a）?，2x1x2，0，a，g（x2）g（x1），a时，g（x）在（2，+）递减；（2）由题意得：f（x）max=f（7）=5，且f（x）是奇函数，f（7）=5，即f（x）在区间3，7上的最小值是5，由（1）得：g（x）在3，7上也是减函数，F（x）min=f（7）+g（7）=19. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，,则A，=( )A. 30B. 60C. 150D. 30或150参考答案：A【分析】利用正弦定理求得，根据大边对大角的关系求得.【详解】由正弦定理得： 本题正确选项：A【点睛】本题考查正

11、弦定理解三角形的问题，属于基础题.20. 已知与轴交点的纵坐标为2，记得最小值为，求的解析式。 参考答案：解： 与Y轴交点的纵坐标为2 ks5u 当时， 当时， 当时， 综合上述，略21. (本题满分10分)已知， ，求的值参考答案：由已知得， ，由，又 ， .22. 某企业生产一种产品，根据经验，其次品率Q与日产量x（万件）之间满足关系, （其中a为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.（1）试将生产这种产品每天的盈利额（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）当日

12、产量为多少时，可获得最大利润?参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）运用每天的赢利为P（x）日产量（x）正品率（1Q）2日产量（x）次品率（Q）1，整理即可得到P（x）与x的函数式；（2）当ax11时，求得P（x）的最大值；当1xa时，设12xt，利用基本不等式可得x9时，等号成立，故可分类讨论得：当1a3时，当x11时，取得最大利润； 3a9时，运用复合函数的单调性可得当xa时取得最大利润；当9a11时，当日产量为9万件时，取得最大利润【详解】（1）当时，.当时，.综上，日盈利额（万元）与日产量x（万件）的函数关系式为，（其中a为常数，且）.（2）当时，其最大值为55万元.当时，设，则，此时，显然，当且仅当，即时，有最大值，为13.5万元.令，得，解得（舍去