2023届四川省达州市东辰国际学校数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1是关于x，y的方程组的解，则(ab)(ab)的值为()ABC16D162下列命题与其逆命题都是真命题的是（ ）A全等三角形对应角相等 B对顶角相等C角平分线上的点到角的两边的距离相等 D若a2b2,则ab3下列各组数为勾股数的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，174长度单

2、位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米5要使分式有意义，应满足的条件是（ ）ABCD6如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A4次B3次C2次D1次7已知点，则点到轴的距离是 （ ）ABCD

3、8下列多项式中，能分解因式的是( )Am2+n2B-m2-n2Cm2-4m+4Dm2+mn+n29将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、610已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x+1，则x22x3_12已知中，长为奇数，那么三角形的周长是_13在RtABC中，C90，AB13，BC12，则AC_142018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的

4、射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为_15已知：x2+16xk是完全平方式，则k_16如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则OPC周长的最小值为_17若，则的值为_18分解因式：3x3y6x2y+3xy_三、解答题(共66分)19（10分）阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：因为，所与，与互为有理化因式（1）的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有

5、理化因式的方法就可以了，例如：，用上述方法对进行分母有理化（3）利用所需知识判断：若，则的关系是 （4）直接写结果： 20（6分）如图，已知（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标21（6分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于E点（1）求EDA的度数；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC22（8分）已知：两个实数满足（1）求的值；（2）求的值23（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式24（8分）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于

6、点C（1）若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E， OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由26（10分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是_天，众数是_天，极差是_天；（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指

7、标中受影响的是_；（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【点睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.2、C【解析】对每个选项的命题与逆命题都进行判定即可.【详解】解：A.对应角相等的三角形不一定是全等三角形，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；B.两个角相等，它们不一定是对顶角，该选项的逆命题不是真命题，故选项错误；C.根据角平分线的性质与判定可得，该选项命题

8、与其逆命题都是真命题，故选项正确；D. 若a2b2，a不一定大于b，该选项命题不是真命题，故选错误.故选：C.【点睛】本题主要考查命题与逆命题是否为真命题，解此题的关键在于一是能准确写出命题的逆命题，二是熟练掌握各个基本知识点.3、D【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可【详解】解：A、不是勾股数，因为72+122132；B、不是勾股数，因为32+4272；C、不是勾股数，因为32+4262；D、是勾股数，因为82+152172，且8，15，17是正整数故选：D【点睛】本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键.4、B

9、【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以101纳米=1.01l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.5、D【分析】要使分式有意义，则分式的分母不能为0，如此即可.【详解】若分式有意义，则需要保证，解此不等式，可得，故本题答案选D.【点睛】本题的关键点在于，分式有意义条件：分母不为0.6、B【详解】试题解析：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，A

10、DBC， 四边形PDQB是平行四边形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 两点运动的时间为121=12s， Q运动的路程为124=48cm， 在BC上运动的次数为4812=4次， 第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B 考点：平行四边形的判定与性质7、

11、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8、C【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式的特点对各项进行判断即可.【详解】解：A、m2+n2不能分解因式，本选项不符合题意；B、m2n2不能分解因式，本选项不符合题意；C、，能分解因式，所以本选项符合题意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的结构特征是解此题的关键.9、C【分析】若三根木棒首尾

12、顺次连接，能组成直角三角形，则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可【详解】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项正确；D、42+5262，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形熟记定理是解题的关键10、D【解析】先根据数轴判断出a和a+1的正负，然后根据二次根式的性质化简，再合并同类项即可.【详解】由数轴

13、可知，a0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较式子的大小及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则12、18或20【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定三角形的周长即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3BC8+

14、3，即：5BC11，BC为奇数，BC的长为7或9，三角形的周长为18或20.故答案为：18或20.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理即三角形任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边13、5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.14、5.19101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.005195.19101，故答案

15、为：5.19101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案为1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键16、1【分析】连接AO，由于ABC是等腰三角形，点O是BC边的中点，故AOBC，再根据勾股定理求出AO的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AO的长为CP+PO的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AO，ABC是等腰三

16、角形，点O是BC边的中点，AOBC，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AO的长为CP+PO的最小值，OPC周长的最小值故答案为：1【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题以及勾股定理，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键17、1【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可列出方程，求出m的值【详解】解：解得：m=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键18、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【详解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案为：3x

17、y（x1）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式，化简即可；（3）将分母有理化，通过结果即可判断；（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可【详解】解：（1），的有理化因式是；（2）=；（3），a和b互为相反数；（4）=，故原式的值为.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关

18、式子的规律，本题属于中档题20、（1）图见解析；（2）【分析】（1）分别作各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可【详解】（1）如图；（2）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分线求出BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DFAC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【详解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分线，BADBAC6030，DEAB

19、，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如图，过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.22、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要考查了完全平方公式，灵活利用完全平方公式进行配方是解题的关键.23、【分析】已知直线经过点和，利用待定系数法即可求得直线解析式【详解】解：设把，代入得：，解得该直线的解析式为故答案为：【点睛】本题考查了

20、用待定系数法求一次函数解析式，已知直线上两点坐标即可用待定系数法求出一次函数解析式24、50【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答试题解析：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考点：平行线的性质25、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】试题分析：（1）联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点C的坐标；欲求OAC的面积，结合图形，可知，只要得出点A和点C的坐标即可，点C的坐标已知，利用函数关系式即可求得点A的坐标，代入面积公式即可；（2）在OC上取点M，使OM=OP，连接MQ，易证POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三点共线，又ABOP，可得AEO=CEO，即证AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面积为6，即可得出AM=1，AQ