甘肃省兰州市城关区天庆实验中学2022年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对2下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（

2、）A1B2C3D43下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD4下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）ABCD5如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+66下列计算，正确的是（）ABCD7甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8四边形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，则A为（ ）.A80B70C60D509已知多边形的每个内角都是1

3、08,则这个多边形是( )A五边形B七边形C九边形D不能确定10如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，则的长为（ ）A4B6C8D10二、填空题(每小题3分,共24分)11若28n16n222，求n的值等于_12如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.13把二次根式化成最简二次根式得到的结果是_14小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_毫米15甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_16比较大小：4_5 17如图，是中边中点，于，于，

4、若，则_18函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）按要求完成下列各题：（1）计算：（2）分解因式：20（6分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标21（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A

5、型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？22（8分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩； 由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因23（8分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A

6、型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？24（8分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。25（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市

7、又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D求证：AD=BC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关

8、键是熟练掌握等腰三角形的性质.2、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解：根据题意，甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键3、B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、=，故选项错误；B、不能再化简，故选项正确；C、=，故选项错误；D、=，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.4、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解

9、：A、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+12=2=（）2，能构成直角三角形，故本选项错误；C、12+22=5=（）2，能够构成直角三角形，故本选项错误；D、（）2+22=7（）2，不能构成直角三角形，故本选项正确故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键5、C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即

10、可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故选C.6、B【解析】解：A，故A错误；B，正确；C，故C错误；D，故D错误故选B7、D【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作出判断【详解】解：由于S丁2S丙2S甲2S乙2，则成绩较稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8、A【解析】试题分析：由A+

11、C180根据四边形的内角和定理可得B+D180，再设B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度数，从而可以求得结果.B:C:D3:5:6设B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故选A.考点：四边形的内角和定理点评：四边形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.9、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】多边形的每个内角都是108，每个外角是180-108=72，这个多边形的边数是36072=5，

12、这个多边形是五边形，故选A【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补10、C【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】将8和16分别看成 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解【详解】解：由题意可知：，即：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂

13、的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键12、8【解析】利用勾股定理求得树的顶端到折断处的长即可得解.【详解】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.故答案为：8.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13、3【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：=3故答案为：3【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式14、【分析】一个较小的数可表示为：的形式，其中1，据此可得结论.【详解】将0.0000065用科学记数法法表示，其

14、中则原数变为6.5，小数点需要向右移动6为，故n=6故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，需要注意，科学记数法还可以表示较大的数，形式为：.15、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键16、【详解】解：=，故答案为17、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出EDBC，FDBC，那么EDFD，又EDF60，根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形判定EDF是等边三角形，从而得出EDFDEF4，进而求出BC【详解】解：D是ABC中BC边中点，CEAB于E，BFAC于F，

15、EDBC，FDBC，EDFD，又EDF60，EDF是等边三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，等边三角形的判定与性质，判定EDF是等边三角形是解题的关键18、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于0三、解答题(共66分)19、；【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查单项式乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和

16、因式分解的步骤解题是关键20、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）点E的坐标为：（，）或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面积，根据直线l把BOC分成面积比为1：2的两部得出CDE的面积，根据三角形面积公式得出E的横坐标，将横坐标代入ykx+6即可得到E的坐标，点E的坐标代入直线l表达式，即可求出直线l表达式；（）设点E（m，3m+6），根据两点间的距离公式列出方程，解得点E的坐标【详解】（1）将点A的坐标代入一次函数ykx+6并解得：k3；（2）一次函数y3x+6分别与x轴，y轴相交于B，C两点，则点B、C的坐标分别为：（2

17、，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO266，直线l把BOC分成面积比为1：2的两部分，则SCDE2或4，而SCDECD42或4，则1或2，故点E（1，3）或（2，0），将点E的坐标代入直线l表达式并解得：直线l的表达式为：yx+2；（）设点E（m，3m+6），而点A、D的坐标分别为：（1，3）、（0，2），则AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，当AEAD时，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合题意值已舍去）；当AEED时，同理可得：m；综上，点E的坐标为：（，）或（，）【点睛】本题考查了直线解析式的综合问题，掌握直线解析式的解法、三角形面积公式、两点

18、的距离公式、等腰三角形的性质、一元二次方程的解法是解题的关键21、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【分析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运（x+30）千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等，列方程进行求解即可.【详解】设B型机器人每小时搬运kg化工原料，则A型机器人每小时搬运kg化工原料，由题意得，解此分式方程得：，经检验是分式方程的解，且符合题意，当时，答：A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分

19、式方程的解法的运用，解答时根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程是关键22、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析【分析】（1）分别求出三个班的加权平均数即可；（2）根据加权平均数中“权”的分析即可【详解】解:（1）一班的成绩为（分）二班成绩为（分）三班成绩为（分）；（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩 时,“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第名变成了第名【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法和“权重

20、”的理解是解答本题的关键23、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900kg+600kg=1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.24、方案（1）最节省工程款理由见解析【分析】设这项工程的工期是x个月，甲队单独完成这项工程刚好如期完成，则甲队每月完成这项工程的，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月，则乙队每月完成这些工程的，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解，再分别求出三种施工方案的费用，比较即可【详解】解：方案（1）最节省工程款理由如下：设规定工期是x个月，则有：，去分母得：2(x