中考专题2022年广东省清远市中考数学模拟专项测评-A卷(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（ ）ABC，D，2、已知，则的值为（ ）ABCD3、平面直角坐标系中，为坐标

2、原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD4、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD5、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD1，则长AB为（）A1B1C2D26、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y27、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M

3、的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD8、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定9、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体10、已知点与点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数ykx（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（32，4），且经过小正方形的顶点2、若a=3，b=5且a0，则3

4、、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为_4、已知圆弧所在圆的半径为36cm所对的圆心角为60，则该弧的长度为_cm5、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（2x+1）2x（2x+1）2、已知：二次函数yx21（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画出它的图象3、如图，AC，BD相交于的点O，且ABOC求证

5、：AOBDOC4、阅读下面材料：小钟遇到这样一个问题：如图1，请画一个，使与互补小钟是这样思考的：首先通过分析明确射线在的外部，画出示意图，如图2所示；然后通过构造平角找到的补角，如图3所示；进而分析要使与互补，则需；因此，小钟找到了解决问题的方法：反向延长射线得到射线，利用量角器画出的平分线，这样就得到了与互补（1）请参考小钟的画法；在图4中画出一个，使与互余并简要介绍你的作法；（2）已知和互余，射线在的内部，且比大，请用表示的度数5、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并

6、将得到的数据制成如下的统计表：量化积分统计表（单位：分）周次组别一二三四五六七八 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1214161414131514笃行组131115171618139（1）请根据表中的数据完成下表平均数中位数众数方差博学组1414笃行组148.25（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价-参考答案-一、单选题1、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-

7、1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键2、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键3、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D 在和中B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性

8、质以及直角坐标系中点的表示4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、C【分析】根据黄金矩形的定义，得出宽与长的比例即可得出答案【详解】解：黄金矩形的宽与长的比等于黄金数，故选：C【点睛】本题考查新定义

9、题型，给一个新的定义，根据定义来解题，对于这道题是基础题型6、B【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解： 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.7、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点M（a，b）在抛物线y=x（2-

10、x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，点M的个数为0，故错误；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键8、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-

11、4）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点9、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本

12、题的关键.10、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等二、填空题1、40【分析】根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数k的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数y=kx的图象经过点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线

13、 封 密 外 反比例函数的解析式为y=6小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，设B点的坐标为(m,m)，反比例函数y=6x的图象经过m=m小正方形的面积为4m大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(3大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，大正方形的面积为44图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=64-24=40【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数k的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解决问题的关键2、-17【分析】先根据a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入

14、【详解】解：a=3，ba=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)故答案为：-17【点睛】本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键3、10%【分析】可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解【详解】解：2月份的销量为10（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，为10（1+x）（1+x），根据题意得，10（1+x）2=121解得，（舍去），x2=0.1=10%从1月份到3月份的月平均增长率为10%故答案为：10%【点睛】考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化

15、率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b4、12【分析】根据弧长公式直接计算即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 圆的半径为36cm所对的圆心角为60，弧的长度为：nr180=6036故答案为：12【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式及其使用条件是解题的关键5、【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数【详解】解：A，B表示的数为-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折叠后AB=2，BC=10-22点C在B的左侧，C点表示的数为3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了数轴，折

16、叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、【分析】先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.2、（1）抛物线的开口方向向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，1）（2）图像见解析【分析】（1）根据二次函数y=a(x-h)2+k，当a0时开口向上；顶点式可直接求得其顶点坐标为(h，k)及对称轴x=h；（2）可分别求得抛物线顶点坐标以及抛物线与x轴、y轴的交点坐标，利用描点法可画出函数图象（1）解：（1）二次函数yx

17、21，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，-1)；又顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，再求出关于对称轴对称的两个点，将上述点列表如下：x-2-1012yx2130-103描点可画出其图象如图所示：【点睛】本题考察了二次函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标以及二次函数抛物线的画法解题的关键是把二次函数的一般式化为顶点式描点画图的时候找到关键的几个点，如

18、：与x轴的交点与y轴的交点以及顶点的坐标3、见解析【分析】利用对顶角相等得到AOB=COD，再结合已知条件及相似三角形的判定定理即可求解【详解】证明：AC，BD相交于的点O，AOBDOC，又ABOC，AOBDOC【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理：若一对三角形的两组对应角相等，则这两个三角形相似，由此即可求解4、（1）图见解析，作法见解析（2）或【分析】（1）先通过分析明确射线在的外部，作（或）的垂线，再利用量角器画出（或）的平分线即可得；（2）分射线在的外部，射线在的内部两种情况，先根据互余的定义可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据角的和差即可得（1）解：与互余， 线 封 密 内 号学