综合解析青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标专项练习试题(含答案解析)

1、七年级数学下册第14章位置与坐标专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这

2、条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（）A（2020，0）B（2021，1）C（2021，0）D（2022，1）2、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（）ABCD3、在平面直角坐标系中，点(2，5)到y轴的距离是（）A2B2C5D54、已知点P的坐标为（2，3），则点P到y轴的距离为（）A2B3C5D5、在平面直角坐标系中，点在（）A轴正半轴上B轴负半轴上C轴正半轴上D轴负半轴上6、已知点A（x+2，x3）在y轴上，则x的值为（）A2B3C0D37、如图，已知点（1，0），（1，1），（1，1），（1，1），（2，1），则

3、点的坐标为（）A（506，506）B（506，505）C（505，505）D（505，505）8、点A的坐标为，则点A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A（-4，3）B（4，-3）C（-3，4）D（3，-4）10、已知点P（m3，2m4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A（1，0）B（1，0）C（2，0）D（2，0）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸

4、机C的坐标是_2、线段AB5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（1，3），则B点坐标为_3、如图，是某学校的平面示意图如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_ 4、在平面直角坐标系中，点在第_象限5、已知点到两坐标轴的距离相等，则点E的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在如图的平面直角坐标系中：（1）写出各点坐标：A ；C （2）ABC的面积为 （3）设点P在x轴上，且ABP与ABC的面积相等，点P的坐标为 2、如图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B

5、(1，2)，C(5，1)（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为_，BCD的面积为_4、已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a2b5，则称点P为“新奇点”(1)判断点A（3，2 ）是否为“新奇点”，并说明理由；(2)若点M（m1，3m2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由5、在平面直角坐标系中，对于点，记，将称为点，的横纵偏差，记为，即若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的横纵偏差，记为(1)，的值是；点在轴上，若，则点的坐标是(2)点，在轴上，点在点的上方，点的坐标为当点的坐标为时，求的值；当线段在轴上运动时，直接写出的最小值

6、及此时点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲

7、线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），20214505余1，P的坐标是（2021，1），故选：C【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题2、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，点M的横坐标为，点的纵坐标为，点M的坐标为：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟

8、练掌握坐标系中点的特征是解题的关键3、A【解析】【分析】直角坐标系中的点可以表示为，到轴的距离可以表示为，根据题意代入数据，此题得解【详解】解：点到轴的距离为，故选：A【点睛】能够正确的理解点与直角坐标系之间的关系，以及能够画出草图，可以提高解题效率，本题易错选4、A【解析】【分析】若点 则到轴的距离为 到轴的距离为 从而可得答案.【详解】解：点P的坐标为（2，3），则点P到y轴的距离为 故选A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握“点的坐标与点到轴的距离的联系”是解本题的关键.5、B【解析】【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解【详解】解：点（，），纵坐标为点（，）在x轴负半轴上故选

9、：B【点睛】本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为6、A【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可【详解】解：点A（x+2，x3）在y轴上，x+2=0，解得x=-2故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键7、B【解析】【分析】根据各个点在坐标系内点的位置，寻找出点的下标和个点坐标之间的关系，归纳出出规律，然后根据规律推理点的坐标即可【详解】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，数字是4的倍数余1的点在第四象限，数字是4的倍数余2的点在第一象限，数字是4的倍数的点在第二

10、象限，且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），202145051，点A2021在第四象限，点A2020在第三象限，=505，A2020是第三象限的第505个点，A2020的坐标为（505，505），点A2021的坐标为 （506，-505）故选：B【点睛】本题属于规律型题目，主要要考查了点的坐标，解答此类题目一定要先注意观察，发现点的下标和个点坐标之间的关系成为解答本题的关键8、A【解析】【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解：由题意，点A的坐标为，点A在第一象限；故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个

11、象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是4，点P的坐标为（-3，4）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键10、B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】解：点P（m3，2m4）在x轴上，2m40，解得

12、：m2，m3231，点P的坐标为（1，0）故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键2、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标【详解】解：ABx轴，A点坐标为（-1，3），点B的纵坐标为3，当A在B左边时，AB=5，点B的横坐标为-1+5=

13、4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等3、 （6，8） 宿舍楼【解析】略4、三【解析】【分析】根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）5、（-7，-7）或（）【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，得到，解方程求出a的值代入计算即可得到答案【详解】解：由题意得，解得或，当时，a-3=-7，2a+1=-7

14、，点E的坐标为（-7，-7），当时，点E的坐标为（），故答案为：（-7，-7）或（）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标特点，正确掌握点到两坐标轴的距离相等，得到是解题的关键三、解答题1、（1） ,；（2）4；（3）（10，0）或（6，0）【解析】【分析】（1）根据图像直接写出即可；（2）过点C作CDx轴于D，CEy轴于E，则四边形DCEO为矩形，求解即可（3）设点P的坐标为（x，0），则BP|x2|，由三角形的面积公式求解即可【详解】（1）由图可得： , ；（2）过点C作CDx轴于D，CEy轴于E，如图所示：则四边形DCEO为矩形， （3）设点P的坐标为（x，0），则BP|x2|ABP与AB

15、C的面积相等，1|x2|4，解得：x10或x6，点P的坐标为（10，0）或（6，0），【点睛】本题考查了三角形面积、坐标与图形的性质等知识，利用割补法求得ABC的面积是解题的关键2、清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等【解析】【分析】根据景点所在的东西方向和南北方向的位置，选取3个景点做题即可【详解】解：清源飞瀑、水阁云天在B1区，工人疗养院在C2区，纪念塔在C3区等，答案不唯一，选取3个景点即可【点睛】此题考查了坐标的实际应用，解题的关键是确定3个不同的景点在东西和南北方向的位置3、（1）见解析；（2），4【解析】【分析】（1）直接将点标到平面直角坐标系中，顺次连

16、接ABC即可；（2）根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出点D的坐标，直接利用三角形的面积公式求解即可求出BCD的面积【详解】解：（1）如图所示，为所求，（2）C(5，1)，点D与点C关于x轴对称，点C的坐标为，BCD的面积为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，数形结合是关键4、 (1)点A（3，2）是“新奇点”，理由见解析，(2)点M在第三象限，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题目中“新奇点”的判断方法，将，代入判断，即可证明；（2）根据点是“新奇点”，可得，求解代入得出，即可确定点的坐标，然后判断在哪个象限即可(1)解：点是“新奇点”，理由如下：当A(3，2)时，点是“新奇点”；(2)点M在第三象限，理由如下：点是“新奇点”，解得：， 点在第三象限【点睛】题目主要考查求代数式的值及解一元一次方程，判定点所在象限，理解题中新的定义是解题关键5、 (1)5；或；(2)当点的坐标为时，的值为4；的最小值是3，此时点的坐标是或【解析】【分析】（1）根据的含义即可求得；设，则可得与，由即得关于x的方程，解方程即可；（2）由已知易得点P的坐标，设点为线段上任意一点，则，从而可得与，进而求得，由t的取值范围即可求得的最大值，最后可求得的值；由已知易得，或，设点，则，