2017年世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

1、-机手长家-机手长家线位单送选订区赛装校学赛拔选）区国中（赛竞学数克匹林奥年少青界世-名姓 PAGE PAGE 4考生须知：本卷考试时间 60 分钟,共 100 分。考试期间,不得使用计算工具或手机。七年级试题(A 卷)一、填空(每题 3 分，共 30 分)1在ABC中高BD和CE所在直线相交于O点若ABC不是直角三角形且A60则BO 度.2、在等腰 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15 和12 两部分，则这个等腰三角的底边长.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值.4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570，则n 的值.x 1 5 y是二元

2、一次方程2xay=3的一个解，那么a的值.6x y ax 3y 92x y 1无解，则a的值.7、正整数m、n满8m9n mn6,则m的最大值是.8x x无解，则a的取值范围.5 2x 1129、a , a12,2004都是正数，如果M (a a12 2003)(a2 a 3),2004N (a a12 2004)(a2 a 3)，2003那么N 的大小关系.10、若n 为不等式 的解，则n 的最小正整数的值.二、选择题(每题 5 分，共 25 分)x y z 1999的非负整数解的个数有（ ）.A.20001999个B.19992000个C.2001000个D.2001999个12、如图已知

3、ABC中，A ACB，CP平分ACB，BD、CD分别为ABC 的两个外角的平分线，给出下列结论：CP CD ;D901A;PD/AC.其中正确的是（）.2A.13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（块.A.200B.300C.384D.420ax2y 7x 514、解方程组时，一个学生把a 看错后得到，cx dy4y 1x 3 y，则a、c、d 的值是：不能确定B.acd 1C.、d 不能确定，a 3D.a cd 215、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和 25成，乙种盆景由1012101825

4、29003750A.4380 B.4200 C. 4750 D.3750三、计算题(1620 题每题 5 分，2122 题每题 10 分，共 45 分)16、已知a b 2741 c 961 a、b、c 的大小关系是多少？717、计算：()1998 732000 152000372000 35200018、已知6x2 7xy 3y2 14x y a (2x 3y b)( 3x y c），试确定a、b、c 的值。19、已知(x 2)5 ax5 bx4 cx3 dx2 ex f 则16b 4d f 的值是？20、解不等式：(2mx 3) n3x21、已知正数a、b、c、d、e、f bcdef acdef 9,ababdef 16, 1 , 1 , abcde 1 求(a c ecd4e9f16(b d f ) 的值。22、如图，已知ABC中，ABC=ACB，D 为 BC 上一点，E 为直线AC 上一点，且ADE=AED.BAD=2CDE；如图，若DBC5参考答案：一、1、120 度或 60 度2、7 或 113、64、175、16、-67、758、a39、M N10、15二、1、C2D3、C4、B5A三、