09101概率统计-试卷参考答案与评分

1、X(fP20092010概率统计试卷 A_参与评分标课程代方闭卷 时长 100 X(fP20092010概率统计试卷 A_参与评分标课程代方闭卷 时长 100 分请在题后空白区域，在草稿纸上答题无效。3、试卷上做任何标记，否则按论处。4期间，试拆开，否则处理。 (注：不用计算器为随机事件,设量 的分布列设量 的密度函数，则常，且 和 相互独立，设，且已，1有8件零件，其中5件为正品，3件为次品从中任取4件，取出的零件中有 2 件正品 2 件次品的概率为一二三四五六七八1 1 2 C 3AP(接受H0 |H0成立)BP(接受H1|H1成立)CP(接受H1 |H0成立) DP(接受H0 |H1成立

2、)设(X1, X2,Xn)(n1)为总体X N(, )的一个样本，X 为样本均值2S2 为样本方差，则X N(,2BnX N(,2)X t(n1)D X/S t(n1)S量X 的方差为2，由P|XE(X)|21 1C 1 1 B有 95%的机会含 的值 设X1, X2,Xn独立同分布，它们的期望与方差分别为, ，若2nXk Y ，则Y 近似服(C1/5, 1xt(C1/5, 1xt22). (三、计算题（12 分量 服从区间(1,6)上的均匀分布，求一元二次方程解：依题意知，X 密度函数4方程有实根的条X240，即X2X2，从而，Pt 2+Xt+1=0 有实根= PX2+ PX2= 62四、计

3、算题（15 分设二维的联 X 的边缘分布3 Y 的边缘分布333YX01230450300 300 X,Y是否相互独立因，所以X,Y 不相互独立. 3五、计算题（13 分设国际市场上每年对我国某种出口农产品的需求量X( ：t)是随 量，它服从1200，3000上的均匀分布若售出这种农产品 1t，可赚 2售不出去，则每吨需付仓库保管费1万元，问每年应准备多少吨产品才 最解: 设每年准备该种商品a吨，年利润为Y ，则利润12由题意知X 的密度2得到平均利润2 求极值过程，略当 = 2400时取到最大值，故每年准备此种商t，可使平均利润达到最大2六、参数估计题（15 分六、参数估计题（15 分 x1

4、 , 0 x设总体X的密度函数为 f(x,) ，其中 0未知 0 ,X1, X2Xn为一组简单随机样本，试求 1由矩估计原理得 EX X计算得 E(X) xf(x)dx x x1dx 3解得 的矩估计量11 设x , x ,xn为样本的一组观测值1 L( nxi3 in取对数得 lnL()nln()( 1)ln(xi)1idlnL(ln(xi1idlnL() ln(xi)01in解得的极大似然估计值 3ln(xiix1.7081,t1.7109,tX2.0595;t tttx1.7081,t1.7109,tX2.0595;t ttt255tnu.Xni0.05 因此得 的极大似然估计量七、假设检验题（12 分一般情况下667m2 粮食产量服从正态分布. 某县在秋收时随机 了 25 个村的667m2产量，得平均产量=1050kg，标准差s=50kg，试问该县已达到吨粮县的结论是否成立？( = 0.05)，其中：2未知的参数 的左单侧检验问题依题意有H0: