【中考数学真题】2008年莆田市初中毕业班质量检查试卷

1、2008年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、细心填一填：本大题共12小题，每小题3分，共36分。直接把答案填在题中的横线上。1的倒数为。国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为。函数中的取值范围是。如图，以ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，如果S1S2S3，那么ABC的形状是三角形。正边形的一个中心角为40度，那么。函数的图象上有不同的两点A，B，若，则（用“”或“”符号连接）。如图，一个宽为cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与

2、圆相切时，另一边与圆的两个交点的读数恰好为“”与“”（单位：cm），那么该圆的半径为。某商品原价元，现受季节影响，降价元之后再优惠20%，那么该商品现在的售价是元（用、的代数式表示）。10有关学生健康评价指标规定，握力体重指数m（握力体重）100，初中毕业班男生握力合格标准是m35，如果九年（1）班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要达到千克时才能合格。11如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA，AB1，则点A1的坐标是。12如图是二次函数的图象的一部份，图象过点A（3，0），对称轴是直线，给出五个结论：；。其中正确的是（把你认为正确的序号都

3、填上）。二、精心选一选：本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分。13某商场对上周某种女装的销售情况进行了统计，统计结果如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100180220120550经理决定本周进该种女装时，多进一些红色的，可用来解释这一情况的是（）A平均数B中位数C众数D方差14把一块长为40cm，面积为20cm2的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长和面积分别是（）A10cm, 5cm2B10cm, 1

4、0cm2C20cm, 5cm2D20cm, 10cm215下列三视图所对应的几何体是（）16函数与在同一直角坐标系中的图象只能是下图中的（）三、耐心做一做：本大题共10题，共98分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分9分）计算：18（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中AADECBGF19（本小题满分9分）如图，在ABC中，EGAC，ED的延长线交AC的延长线于F点。请你从ABAC；DEDF；BECF三个条件中，选择两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明。已知在ABC中，EGAC，ED的延长线交AC的延长线于F点，且，。求

5、证：。20（本小题满分9分）图中的网格称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形。（1）图1中三角形ABC的面积为；（2）在图1网格中画出以A为位似中心，面积为ABC面积4倍的位似三角形A1B1C1；（3）图2中四边形EFGH的面积为。AA21（本小题满分9分）如图，已知小明家在学校的南偏东30方向，小红家在学校的西南方向600米处，正好位于小明家的正西方向，请帮小明算算他家与学校的距离。AA22（本小题满分9分）A、B两位同学在学习“概率”时，共做了60次的投掷骰子（质地均匀的正方体）的实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010计算“5点朝上”的

6、频率；同学A说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大”；同学B说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次。”两位同学的说法正确吗？请直接给出判断，不必说明理由。A、B两位同学各投掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为4的倍数的概率。23（本小题满分9分）如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF。求证：DE是O的切线；若AB6，BD3，求AE和BC的长。24（本小题满分12分）某校九年级学生小明、小强和小红到超市参加了社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该种水

7、果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小明：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。”小强：“如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取的利润为750元。”小红：“通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，且最高销量为300千克，最低销量为50千克。”求y（千克）与x（元）的函数关系式，并求x取值范围；设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？25（本小题满分9分）（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF45，请猜测并写出线段DR、BE、DF之间的等量关系（不必证明）。变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，BD180，ABAD，EAFBAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明。应用：在条件（2）中，若BAD1