小学数学北师大四年级上册数学好玩数图形的学问教学设计

1、数图形的学问教学设计成华教科院附小 廖芳翠教学目标：知识与技能：学生结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，从简单情形中观察发现规律，并利用规律能解决生活中更复杂的问题，发展几何直观能力。过程与方法：学生在共同探索鼹鼠钻洞的路线的问题中抽象出数学图形，利用数图形把问题明确化，探索简便化，描述简洁清晰化，逐步发现规律，形成有序思考的良好习惯，发展学生逻辑推理能力。情感态度与价值观：学生在发现问题，探索解决问题的过程中发现规律，能够独立思考和自主探究，还能小组合作共同分享，增强学习的自信心和协作互助的能力，提高对数学问题探索的兴趣。学情分析

2、：学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。教学重点：经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。教学难点：逐步形成有序思考的良好习惯，归纳总结发现规律,发展推理能力。教学准备：课件，学习单教学课时：1课时教学过程:一、创设情境，导入新课大千世界芸芸众生，看似无章的一切总是能被有心的人发现一些不变的规律。我们每天迎来日出送走日落，我们的生活总是经历着春的温暖，夏的火热，秋的收

3、获，冬的寒冷，一年四季周而复始，候鸟们也会随着季节变化定时迁徙，也许冥冥之中有一种安排，在今天让我认识可爱的你们。也因为我你们今天会认识一个新朋友，就是这只小鼹鼠。鼹鼠喜欢钻洞，生性小心谨慎，为了提高自己家的防御性和逃生机会，它准备改造自己的家，我们一起来看看它怎么设计的。设计意图：激趣，让学生发现大千世界看似无章其实很多事物都遵循着一些不变的规律，自然引出情境问题。二、自主学习，探究新知出示情景图，读一读提示语。生：读提示语。师：结合这幅图说说“向前走”是什么意思，能描述下具体的方向吗？或者有没有同学上来指一指 生：上台指一指说一说，明确是从左往右走的意思。设计意图：引导生找到关键信息，理解

4、情景问题。师：搞清这段话的含义后，根据这幅图和文字你想提一个什么数学问题吗？ 生：请问小鼹鼠有几条逃生路线？师：提得不错，那你认为有几条逃生路线呢？大家思考后，请生上台指一指。师：刚才请了一些同学上来给我们指路线，都说了很长一段话，一会儿从这个洞口进从那个洞口出，听多了总感觉有点儿晕乎了。如果让大家在图上画肯定都画了好多线了，那有没有什么办法能让我们说得更简单，看得更清楚，更方便我们去解决这个问题呢？比如我们原来学过的什么方法？生：可以用画线段图的方式。师：很好，大家同意吗？为了便于我们描述，我们用四个点代替这4个洞口，用一条线将这个四个洞口连接，再分别用字母给这4个洞口取上名字。现在我们就把

5、小鼹鼠钻洞这个生活问题，转化成了线段这样的图形问题来研究。这其实就是我们今天要来研究的数图形的学问。这里究竟有怎样的学问，带着这个问题我们来帮我们的新朋友小鼹鼠解决下它遇到的问题。现在请大家在寻学单上完成任务一，尝试找到所有路线，描述出来。设计意图：从具体到抽象，将实际问题转化成数图形的问题来研究，体现了数学研究的简便清晰，培养了学生的数学抽象能力和几何直观思想，揭示课题。学习任务一（4个洞口）：生：独立尝试完成任务一。师：巡视拍照收集学生完成的情况。控制好时间2分钟左右（可用计时器）。探索结束后教师投影学生作品，让让学生观察对比，看看谁完成得更好，你更喜欢谁的方法，好在什么地方。师：引导生观

6、察生观察发现，可以分别从点A、B、C、D出发数，或者从路线由短到长数都是可以的。这样按一定顺序数才能做到不重不漏。师：小结这些完成的好的同学的共同点都是有序的在数。设计意图：在尝试探索中培养生有序思考的良好习惯，初步探索数简单线段图的方法。任务二（5个洞口，6个洞）：师：小鼹鼠觉得4个洞口的家还不够安全，打算再打多打几个洞。呈现5个端点的线段和6个端点的线段，让生完成寻学单上的任务二探索解决五个洞口和六个洞口的路线分别有多少条。生尝试独立解决。师：计时完成（5分钟左右）。师：巡视收集学生完成情况拍照。学生探索完成后，老师投屏展示学生作品，思考为什么有些同学完成得又快又好，有些同学完成得很慢还可

7、能会有重复或者遗漏。引导学生发现，端点越多，用画线的方式来找路线会画更多的线，画线的方法在端点太多的情况下就不太适用了，我们应该寻找更简便的方法。评价展示学生作品后，回顾结合4个洞口的路线一起总结呈现，有4个端点时一共的路线是3+2+1=6条，有5个端点时一共的路线是4+3+2+1=10条，有6个端点时一共的路线是5+4+3+2+1=15条。师：那我们能不能根据黑板上呈现的线段和算式发现点儿什么别的方法帮我们又快又准确的数出一共有多少条路线？生观察对比后，说一说自己的发现。多请几个同学说说自己的想法。师：引导生归纳总结发现的规律，两点确定一条线段，4个端点时是从3条线段开始计数，5个端点时是从

8、4条线段开始计数，6个端点时是从5条线段开始计数，也就是说从A端点出发的线段数要比端点数少1，可以用计数的方法来计算线段条数更简便（看生的生成只要能讲清道理都应鼓励）。任务三（7个洞口，20个，50个）：师:小鼹鼠觉得越来越有意思，决定再增加更多个洞。呈现20个端点的线段，如果我们继续画图，大家会有什么感觉。生：继续画会有点儿乱不清晰。师：那你们试试用我们发现的规律能完成任务三吗？大家有信心吗？那我们比赛一下看谁完成的又快又好。计时开始（预计5分钟）生：利用发现的规律尝试快速解决问题。在此过程中部分生能列出算式解决问题，但又会遇到多个连续数相加求和的问题，鼓励能列出算式的同学已经算完成了任务三

9、，对于怎么计算，如果有生能给出方法说得有道理就应好好鼓励，如果没有学生能解决这个问题，老师可以简单引导，给出思考的思路让生可以再深入思考（如何计算并不是本课要重点解决的问题，可以将此问题留给学有余力的同学做深入思考。）师：拍照展示点评，汇报小结。设计意图：利用多样化的画图策略解决问题的过程，从简单情形中观察发现规律，培养生分析解决问题的能力、观察推理的能力以及总结归纳的能力，抛出更复杂的问题激发学生深入思考，满足具有更高阶思维能力的学生学习需求。三、运用规律解决实际问题 师：我们在刚才的探索活动中发现了数线段的规律帮小鼹鼠解决了它的问题，那这个规律是不是只能解决前面的问题呢，可不可以用到实际生

10、活中帮我们解决一些生活问题呢？出示成都到西安的火车路线图，请问从成都到西安单程可以有多少种不同的火车票。思考什么是“单程”。生：就是成都到西安一个方向。师：请观察成都到西安一共有多少个站点。生数。师：你认为从成都到西安可以有多少种不同的单程火车票呢？能不能用我们今天所学的知识解决下这个问题？出示选项让生做出选择。生做出选择后老师点评。设计意图：用本课所学到的知识解决生活中的实际问题，发展学生应用意识。四、回顾小结，反思评价结合板书总结归纳本课，今天这节课的学习我们通过把鼹鼠钻洞的实际问题转化成数图形这样的数学问题，在观察比较中发现规律，最后运用规律帮助我们解决生活中的实际问题，这就是数图形的的学问。设计意图：让学