六年级下册数学课件-小学数学典型应用题(20)鸡兔同笼-全国通用-(共24张)

1、二十鸡兔同笼小学数学30种典型应用题二十鸡兔同笼小学数学30种典型应用题鸡兔同笼鸡兔同笼【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 鸡兔同笼问题【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有 兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则

2、有 鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、牛吃草问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方

3、问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1、归一问题11、行船问题21、方阵问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件 我有4只脚！我有2只脚！荷兰兔 我有4只脚！我有2只脚！荷兰兔我们一共有8只！鸡的只数+兔的只数=8迷你垂耳兔我们一共有8只！鸡的只数+兔的只数=8迷你垂耳兔我们共有26只脚！鸡的脚数+兔的脚数=26海棠兔我们共有26只脚！鸡的脚数+兔的脚数=26海棠兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从

4、下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?方法一方法二方法三方法四笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?兔/只323028262422201816脚/只鸡/只当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意列表法答:鸡有3只,兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只 用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?画图法 用画图的方法试一试。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有2

5、6只脚。鸡和兔各有几只?假设法1:答:鸡有3只,兔有5只。如果笼子里都是鸡，就有（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和多的只数）2 8 = 16(只)2616= 10(只)那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 1025只8 5 = 3 (只)兔鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?答:鸡有3只,兔有5只。假设法284=32(只)3226= 6(只)83= 5(只)如果笼子里都是兔，就有（实际的动物脚数总和比假设 的动物脚数总和少的只数）鸡兔那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚

6、，有 623(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?设未知数。设：鸡有x只。则兔有（8-x）只。2x+(8-x)4=262x+32-4x=262x=6x=3兔：8-3=5（只）答:鸡有3只,兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。古人解

7、决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32216只龟。 所以有401624只鹤。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 如果都是鹤，就有 40280条腿，少 11280 如果都是龟，就有404160条腿,多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条， 有48224只鹤。 所以有402416只龟。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 如果都是龟，就有404160条腿,多 1601

8、12 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差 564016，就是龟的只数， 所以有401624只鹤。（3）抬腿法。1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条“鸡兔同笼”1、列表法； 2、画图法；3、假设法； 4、砍足法； 5、设未知数；“鸡兔同笼”1、列表法； 2、画图法；3、假设法； 4、砍鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？设：鸡有x只，则兔有（17-x）只。 2x+4(17-x)=42 x=13兔：17-13=4（只）答：略。鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？设：鸡有x 返回1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，鹤各有几只？设：龟有x只，则鹤有（40-x）只。 4x+2(40-x)=112 x=16鹤：40-16=24（只）答：略。 返回1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了