小学数学北师大四年级上册八可能性可能性的练习

1、教学内容：可能性的巩固练习教学目标：知识与技能：学生能够运用所学知识解决在各种情景下可能性大小的问题；过程与方法：在探究可能性大小的同时，运用旧知解决新问题，沟通知识间的联系；情感与价值：开拓学生的数学思维，激发学生的数学兴趣。教学重难点分析：教学重点：学生能在具体情境中通过已学的数学知识解决可能性大小的问题。教学难点：学生在解决“摸球问题时”是第一次接触同时摸两个球。此时，每种情况可能性大小由原来摸一个球时由每种颜色球的数量决定，变为由球的搭配种数决定。这是学生初次接触同时摸两个球，对于学生来说有一定难度。难点突破：在正式研究前，通过“摸牌魔术”让学生感受三张不同牌里同时摸两张牌，会有三种不

2、同的情况。由此过渡到“两颗黄球一颗白球”的摸球情境中也应该有三种情况，其中一黄一白有两种、两黄有一种。在研究过程中，学生先进性探索，可以通过画图、编号等方式观察一共有三种搭配方法。学生在探索的过程中教师应及时给予引导、肯定。情境、活动任务或问题设计学情预设教师调控要点（1）激趣：创设情境，链接生活师：老师带来了三张扑克牌，从中任意选两张，曾老师不看都知道你选的是什么，相信吗？师：谁知道曾老师的秘诀？生：你有三张纸条，因为有三种可能。（2）问题情景：师：盒子里有两颗黄球一颗白球，同时摸出两个球，你能提出一个与可能性相关的问题？生：这两颗球会是什么颜色？生：哪种可能性更大？师做调查，发现学生的观点

3、不统一，学生认识到这一问题有研究的必要性，开始研究。学生可能会提出的问题：（1）这两颗球可能是什么颜色；（2）摸到什么颜色的可能性大。学生第一次接触同时摸出两颗球因此表述很有可能不清晰，会引导其他学生进入误区。教师应引导学生理解：1.“这两颗球会是什么颜色”明确同时摸两颗；2.“摸到两黄、一黄一白这两种情况哪种可能性大”要和颜色区分开，否则学生会认为是摸一颗球。（从微主题角度阐述实施深度教学的设计意图）（1）激趣：针对教学手段与方式不够激发学生内在的学习动力这一问题，教师开课以非常神秘的“变魔术”来引发全体学生参与的兴趣，同时这给全体学生提供了发现问题的契机。（2）问题情景：教师创设摸球情景，

4、由学生自主提问，学生提出的问题：“哪种可能性更大？”是本节课的核心问题。问题由学生提出，学生想要解决问题的愿望会更加强烈，提高了学生的参与积极性。随后，教师做调查，学生发现这一问题全班的意见不统一，学生内部有意见冲突，从而促使学生有想要探究问题的欲望。在问题解决的过程中，问题的提出非常重要，要能够激发学生主动思考、主动探究的愿望。在本节课中，教师先以“魔术情景”连接生活，沟通本节课的核心知识可能性，学生的兴趣得以激发，并且这给全体学生提供了发现问题的契机。问题的提出不同于以往的教师提问，下达任务的模式，而是教师引导学生发现问题、提出问题、引发学生思考，更能调动学生主动参与的学习积极性。活动任务

5、、问题或练习设计学情预设教师调控要点活动任务：1.“两黄一白”情景：师：同时从盒中摸出两颗球，哪种情况的可能性大？师活动要求：（1）独立思考，用数学方法验证哪种可能性更大，将你的想法写在学习单研究1； （2）小组内交流你的想法。师：哪个小组上台汇报展示你们的想法？2.“三黄一白”情景：师：还是同时摸出两颗球，哪种情况的可能性更大？将你的想法写在学习单研究2。 变式练习：师：四黄一白的时候两种情况谁的可能性更大？生：两黄的可能性大。师：为什么？生：两黄有6种。师：你为什么这么快速地算出是6种？生：列算式：3+2+1师：五黄一白的时候呢？生：两黄。师：为什么？生：两黄有10种，一黄一白有5种。师：

6、（手指两黄）算式是生：4+3+2+1探索规律：师：观察这几种情况，你有什么发现？生：黄球数量增加，两黄的可能性变大。生：一黄一白有几种，由黄球的数量决定，前提是只有一个白球。生：两黄是用黄球总共的个数减1再一直加到1。师：曾老师考考你们，能不能用找到的规律抢答曾老师的问题。师：20黄1白，两黄有几种？101黄1白，两黄有几种？99黄1白，一黄一白有几种？逆向思考：师：刚才咱们一直在增加黄球的个数，两黄的可能性增大了，现在如果想要一黄一白的可能性增大，可以怎么做？生：加白球师加一颗白球师：现在两种情况的可能性怎么样了？生：相等。师：两黄的搭配种数变了吗？生：没有。师：一黄一白呢？生：变成10种了

7、，52=10。探索规律：师：观察一下，你有没有什么新的发现？生：3黄1白和5黄2白的时候，两种情况的可能性都是相等的。师：观察数量变化。生：增加了2颗黄球1颗白球。师：大胆猜测一下。生：7黄3白，9黄4白师：验证一下，是不是相等的？生验证后发现可能性都相等。师：这个规律是否一定成立呢？同学们下来用数学方法推理验证，看看到底这个规律是不是一定成立。1.“两黄一白”：（1）学生可能重复数搭配的种数；（2）学生可能只关注球的数量，思维还停留在摸一颗球；（3）学生选择文字描述、编号、画图等多种方法进行探索；（4）学生可能逆向思考解决问题。2.“三黄一白”：小部分学习能力较弱的学生可能还没有完全掌握探索

8、问题的方法。3.变式练习：学生可能不能马上列算式，需要引导；4.探索规律：学生能发现规律，但是在描述时语言不一定准确。5.逆向思考：学生不一定能马上发现可能性又相等了。1.“两黄一白”：（1）教师要引导学生理解摸两颗球其实就是在进行球与球间的搭配组合，明确这里用到曾经学过的搭知识。（2）学生展示过程中出现的小问题留给下面的学生发现、指出，同时，教师应及时给予展示与指出的同学肯定；（3）在最后小结时，通过教师的点拨、引导使学生清楚感受到摸两颗球是球与球的搭配组合，不再是只关注数量；（4）对于学生的方法进行及时评价与肯定，同时教师应引导学生感受数学要追求更简单快捷的方法。2.“三黄一白”：教师需巡

9、视学生，给予引导与指导。3.变式练习：给予学生一定的思考时间，让学生自己经历探索发现在计算两黄搭配种数时可以用数线段的方法快速计算。4.探索规律：学生在发言时，调动全班学生认真倾听，发现语言不恰当的地方可由学生指出或老师引导。5.学生对于可能性大小的关注稍微少一些，还沉浸在刚才算式找规律中，需要给予学生一定的时间思考，或教师给予一点点拨与引导。 练习设计、活动任务或问题学情预设教师调控要点练习设计：（数学知识与可能性大小结合的练习）1.判断：5个连续自然数，一定是奇数的个数多。2.一个不确定的三位数：15师：你有什么想法？师：会是哪些1位数的倍数？师：在3、7、9中是谁的倍数的可能性最大？ 3.在下面图形（两个正方形）的上方抛一枚质地均匀的骰子，如果落在空白区域甲获胜，如果落在阴影区域乙获胜，谁获胜的可能性更大？为什么？ 1.学生能较快举出反例，迅速判断；2.给学生思考的空间较大，由学生自主