知识点一公式应用

1、知识点一：公式应用例1. 做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（ ）A. 1.5 sB. 8 sC. 16 sD正确选项：B解题思路：对比sv0tat2/2，相应位置的数值即是所对应的物理量。解答过程：可通过判断v024m/s，a3m/s2，得知物体做匀减速直线运动。再根据vtv0at，解得t8s。解题后的思考：匀变速直线运动中位移与时间的二次方有关，据此也可判断物体做匀变速直线运动。例2. 根据匀变速运动的位移公式和，则下列关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，说法正确的是（ ）A. 加速度大的物体位移大B. 初速度大的物体位移大C

2、. 末速度大的物体位移大D. 平均速度大的物体位移大正确选项：D解题思路：公式中，位移除了与时间有关外还和两个物理量有关，仅有某一个量决定不了位移的大小，而公式中，位移只与时间和平均速度有关，时间一定。平均速度越大位移越大。解题后的思考：做题时选择用什么公式要看题目中给出的已知条件。例3. 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24和64，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小。解题思路：根据题意告诉的已知量，选择使用包含已知量的公式。解答过程：（1）常规解法：由位移公式得s1vAtat2s2vA2ta（2t）2（vAtat2）将s124 ，s264

3、 ，t4s代入两式求得vA1 m/s，a2.5 m/s2.（2）用平均速度求解：m/s6 m/s，m/s16 m/s又at即166a4，得a2.5 m/s2，再由s1vAtat2求得vA1 m/s.（3）用平均速度求解：设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有 解得vA1s，vB11 svC21s，所以，加速度为as2 2.5 s2解题后的思考：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目给出的条件选用合适的公式求解。例4. 推动弹头加速运动，若把子弹在枪筒中的运动看成是做匀加速直线运动，设子弹的加速度a5105m

4、/s2，枪筒长x解答过程：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向由位移公式：又由速度公式：可得：解题后的思考：此题用基本公式求解比较麻烦，选择使用推导公式v2 v02 2ax可直接算出结果。知识点二：做题方法技巧例1. 做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若其在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移与4 s内的位移各是多少？解答过程：解法一：（常规解法）设初速度为v0，加速度大小为a，由已知条件及公式： vv0at，xv0t可列方程 解得 最后1 s的位移为前4 s的位移减前3 s的位移 代入数值 4 s内的位移为： 解法二：（逆向思维法） 思路点拨：将时间反演，则上述运动就是一初速度为

5、零的匀加速直线运动. 则14 其中t44 s，t33 s，解得a4 m 最后1 s内的位移为4s内的位移为解法三：（平均速度求解） 思路点拨：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度. 由第1秒内位移为14 m解出v0.514 m 由v4v0.5a3.5得出a4 m 再由vv0at得：v016 m/s，v3 故最后1秒内的位移为：x12 4 s内的位移为：x232 m 解题后的思考：通过用多种方法解决同一问题，可以加深学生对公式的理解，提高学生灵活应用公式解决实际问题的能力.发散学生思维，培养多角度看问题的意识。 例2. 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还

6、有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止共历时20s，行进了50 解题思路：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法进行解答。解答过程：解法一：解析法（公式法）设汽车最高速度为vm，由题意，可得方程组 解得 整理得m/s解法二：用平均速度公式求解汽车在匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得，解得m/s。可见，用平均速度公式求解，简便快捷，大家要注意多运用这种解法。解法三：应用图象法，作出汽车运动全过程的vt图象，如图所示。vt图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故，

7、所以m/s解题后的思考：平均速度法和图象法比较简单也较常用，应熟练掌握。例3. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？解答过程：由题目可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们发生的位移相同，而题中并不知道乙、丙两车在各阶段是否做匀速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样用匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题。如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别作出这三辆车的vt图象，如上图所示，由此可知：乙车到达下一个路标的时间最短，即乙车最

8、先经过下一个路标。解题后的思考：图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观的图象的一种思维方法。知识点三：关于刹车的问题例1. 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5 m/s2，求汽车已知：设初速度方向为正v10m/s，a5m/s2。由公式：x v0t at2/2可解出：x1 101512/27.5m x2102522/210m x3103532/27.5m 解答过程：结果中3s时的位移和1s时相同，但都比2s时的位移小，刹车时间越长位移越小明显不对，问题在于没考虑刹车至停下用的时间，由vv0at可知汽车停下用时2s，故2s后汽车的位移一共为10m，故x3 10

9、m。解题后的思考：1. vv0at，xv0tat2/2两式都是矢量式（应用时要先规定正方向）；2. 解决刹车问题时要先判断停止时间，再计算位移。例2. 在平直公路上，一辆汽车的速度为15ms。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点有多远？解题思路：1. vv0at，xv0tat2/2两式都是矢量式（应用时要先规定正方向）；2. 解决刹车问题时要先判断停止时间，进而判断汽车做减速运动，是否运动了10s解答过程：初速度v015ms，a 2ms2，经分析知汽车运动7.5s就会停下，在后2.5s内，汽车停止不动。解：设汽车实际运动时间为t，v t0，a 2ms2由知汽车运动时间s说明刹车后7.5s汽车停止运动。由得汽车的位移m解题后的思考：1.