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取例题1如图，等边ABC中，D是AC边的中点，延长BC到点，使CE=CD，连接D，试判断ABDE的形状，并说明为什么？如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（）A.6B.12C32D.64专题五：等边三角形的判定等边三角形的判定：（1）由定义判定；（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）判定定理2：有一个角是6的等腰三角形是等边三角形。()如图所示，E为等边ABC的边AC上一点，且=/口，皿，试判定ADE的形状。()(1)如图，已知()(1)如图，已知是等边三角形，E是AC延长线上的任意一点，选择一点D,使得是等边三角形。如果形。如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点。求证:是等边三角形。(2求证:是等边三角形。(2)在(1)中，若不共线，其他条件不变，结论还成立吗？为什么？【答案】.(汝口图，在AABC中，NABC和NACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,BM+CN=9,则线段MN的长为()A.6B.7C.8A.6B.7C.8D.9【答案】.()在AABC中，AB=AC,ADBC于D,AABC的周长为36cm,AADC的周长为30cm,那么AD=cm；【答案】6、()如图，

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