2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城高级中学高三数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城高级中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，若，则A42 B45 C48 D51参考答案：C2. 已知函数f（x）=cos4x+sin2x，下列结论中错误的是（）Af（x）是偶函数B函f（x）最小值为C是函f（x）的一个周期D函f（x）在（0，）内是减函数参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值【分析】根据奇偶性的定义，判断函数f（x）是偶函数；化简函数f（x），求出它的最小值为；化简f（x），求出它的最小正周期为；判断f（x

2、）在x（0，）上无单调性【解答】解：对于A，函数f（x）=cos4x+sin2x，其定义域为R，对任意的xR，有f（x）=cos4（x）+sin2（x）=cos4x+sin2x=f（x），所以f（x）是偶函数，故A正确；对于B，f（x）=cos4xcos2x+1=+，当cosx=时f（x）取得最小值，故B正确；对于C，f（x）=+=+=+=+=+，它的最小正周期为T=，故C正确；对于D，f（x）=cos4x+，当x（0，）时，4x（0，2），f（x）先单调递减后单调递增，故D错误故选：D3. 在等差数列，则a5的值是参考答案：B4. 在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的

3、取值范围为 ( )A(2,1) B(0,2) C(，2)(1，) D(1,2)参考答案：A5. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的 单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A5米/秒 B米/秒 C7米/秒 D米/秒参考答案：A6. 椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则（ ）A3 B C5 D参考答案：A7. 如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）A1+2+22+23+24+25B2+22+23+24+25C1+2+22+23+24D2+22+23+24参考答案：D8. 为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （ ）A、频数 B、样本容量 C、频

4、率 D、频数累计参考答案：A9. 已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，则AB=( )A（1，2）B1，2C1，2D（0，+）参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：集合A表示的是对数函数的定义域，令真数大于0求出A，利用交集的定义求出AB解答：解：A=x|y=lnx=x|x0又B=2，1，1，2，AB=1，2故选B点评：本题考查求对数函数的定义域、考查利用交集的定义求集合的交集10. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍

5、，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A81盏 B112盏 C114盏 D162盏参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是参考答案：，1）（1，0【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由=令k=，则=由图求出k的范围，再由基本不等式求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，=令k=，则=由图可知，k1或k1当k1时，k+2，（1，0；当k1时，k2，1）的取值范围是，1）（1，0故答案为：，1）（1，0【点评】本题

6、考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是难题12. 设实数满足，记的最大值和最小值分别为和，则= 参考答案： 13. 已知是奇函数,且,若,则_.参考答案：-2略14. 命题“?xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：15. sin(-)cos-cos(-)sin=,在第三象限，则cos=_。参考答案：16. .一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回，经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约_个参考答案：72

7、.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】依题意有： 解得：n=72故答案：72【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键17. 已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么参考答案：5:3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值参考答案：19. 设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.参考答案： (1) (2)(1) (2)20. 已知矩阵，计算参考答案：21. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若在1,2上的最大值是最小值的2倍，解不等式；（2）若存在实数x使得成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1），解得，不等式，即，解得或，故不等式的解集为（2）由，得，令，问题转化