2021年浙江省杭州市九年级下学期数学中考二模试题(PDF打印+含答案)

1、式卷第式卷第 页.总19页（2）利用待定系数法吋求解析式：3）由“充电-耗电-充电”的时问恰好是6h，列出方程可求解；【详解】（1）由阁象4知快速充电器给该f机允满电需2小吋，普通充电器给该手机充满电耑6小 时，/.用充电器给该f机先满电时，快速充电器比啓通允电器少用4小时；（2）设线段AB的函数表达式为Ekj + b将（0. 20）, （2, W0）代入E；=W + h ,可得= 20可得= 20线段AB的函数表达式为：1=40（ + 20 :设线段AC的函数表达式为E2=k2t + b29将（0, 20），（6, 100）代入E2=k2t + b29可得 .线段AC的函数表达式为：E2 =

2、yt-20；40(3)根据题意，得yx (6-2-a) =10a.解得a=f答：a的值为# .【点暗】本意考查了一次函数的吨用，待定系数法求解析式，一元一次方程的沌用，求出解析式是本 题的关键:（1）见解析：（2）23 ： 1: 2【分析】（1）迮接AC. 据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可证结论：（2）迩接肌 先根据题意得到ZAGD=60,进而即吋证ACD 等边三角形，根据圆周定理得到ZADB=909 ZABD = 6Q解直角三角形求得AD,即可求衍CD的长:Af根翻似三角形的性质得到75 =Af根翻似三角形的性质得到75 =DF _AD DG DGAG AGDF 3= AD 2从而得到=

3、 CDDF=3$，AFAG=AD2=12,进一步得到=由相似三角形的性质得到FG 3S rnr 1=FC.FD=9,即可得到即 = 进而求得- = 7. AG 4ADG2【详解】（1）证明：述接AC,AB是的直径，弦CD丄AB于点E,:.DE=CE,:.AD=AC. ZADC=ZACD,四边形ADCG足岡内接四边形，:.ZCGF=ZADC. ZAGD= ZACD，:.ZCGF=ZAGD,（2）解：迩接份）， ZDGF= 120,A ZAGD= 180- 120 = 60c,.ZACD= ZABD= ZAGD=609.ACT）是等边三角形.VAB是直径， :.ZADB=90AD V3.sinZ

4、ABD = =, AB 2VAB=49:.CD=AD=2y/3 ；V ZDAG=ZFAD9 ZAGD=ZADC,ADC AFD, .AF DF AD ADDGAG9AGDF=CD=臺，AD=CD=2yf，3厂.=-,DF=3J3 AFAG=AD2=12 2/.CF=DF- CO=73 .9： ZGCF=ZDAF. ZF=ZF, /.AFCGAMD, .EG FC 7d = fa :.FG-FA =FC-FD = x 33 = 9, FGFA 9U11 EG 3 = 一，即=一，FA AG 12 AG 4DF 3 =CD 2【点睛】本题考S的足垂径定理，圆周定理和解直角三角形.相似三形的判定和性

5、质.掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧&解题的关键.(1) -1； (2)若 a0,则 yiy2：若 a0和a0.则 yiy:;?VaV2：(3)由题意知，Y阁像的顶点在第四象限， .对称轴 x = - 02a( - 1, 0),A点横坐标大于1当 x=l 时，y-a+b-20.0a+b2.a+b为整数/.+/?= 1又7B ( - 1, 0), a-b-2=0a + b = 1眹立4.解得，a = !【点睛】本题为二次函数综合题，主要考S了待定系数法求函数的解析式.以及二次函数的性质.（1） A EDF的周长与AD的长相等，证明见解析；（2）45。：（3）证明见解析.【分析

6、】（1）迮结OD、OG. CA,则CA必过点O且可得OE=OG,从而得到OF垂直平分EG. 所以FE=FG,最终吋得AEDF的周长等于AD的长：（2）由（1uj得ZEOG= ZEOD+ ZDOG= ZAOG+DOG=90,所以uf得ZEOF=45；c Ap c i OF V先判断出 AOF-ACEO,再由 可以得到解答. CE 5 OE)【详解】 解：（1） AEDF的周长与AD的长相等，理由如卜:如亂il结OD、OG、CA.则CA必过点O,点O为正方形ABCD的中心, OD=OA, ZOAG=ZODE,又 DE=AG./.OED 沿 ZiOGA, OE=OG,OF 丄 EG,AOF足EG的垂直平分线， FE=FG， EDF 的周长=DF+EF+ED=DF+FG*AG=AD:VOD丄OA, ZDOA=90,由(i)可得 OED给/XOGA,AZEOD=ZGOA. Z EOG= Z EOD+ ZDOG= Z AOG+DOG=90,VAOEG为等腰三角形.OF丄EG./.ZEOF=lzOG = 45：2V ZEOF=45t/. ZCOE+AOF=135VZOAF=45,:.ZAFO+ZAOF=135%ZCOE=ZAFO,/.AAOFACEO,YO到AF与CE的距