2021-2022学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 20 20页，共 =sectionpages 20 20页2021-2022学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形中，轴对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AA. SASB. ASAC. 如图，若CD是ABC的中线，AB=A. 6B. 5C. 8D. 4在平面直角坐标系中，P点坐标为(3,2)，则点P关于A. (3,2)B. (3已知等腰三角

2、形的周长为17cm，一边长为4cmA. 4cmB. 6.5cmC. 6.5cm或如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=A. B=CB. AD=若一个三角形的三条边长分别为3，2a1，6，则整数a的值可能是A. 2，3B. 3，4C. 2，3，4D. 3，4，5如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去A. 360B. 250C. 180如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PA. P为A、B两角平分线的交点B. P为AC、AB两边上的高的交点C. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点D. 已知ABC和DCE是等边三角形，点B，C，E在同

3、一直线上，AE与BD分别交CD，AC于点F、A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_如图，根据图上标注的信息，求出的大小_若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的底角度数是_如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，AD如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_ 处三、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本

4、小题7.0分)如图，AB/CD，E是CD上一点，BE交AD于点F(本小题8.0分)如图，ABC中，B=38，C=74，AD是BC边上的高，D为垂足，A(本小题9.0分)如图，在ABC中，AB=AC(1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，(不写作法，保留作图痕迹)；(本小题9.0分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1(本小题10.0分)如图，在ABC中，CF=EB，C=90，DEAB于点E，点F在AC上，DF=B(本小题10.0分)如图，在等边ABC中，BD是角平分线，过点D作DEAB于ED的延长线交BC的延长线于点F，AE=3(本小题11

5、.0分)如图，已知ABC中，AB=AC，AD为中线，点P是AD上一点，点Q是AC上一点，且BPQ+BAQ=180(本小题12.0分)如图，等腰直角ABC中，BC=AC，ACB=90，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为(0,2)，点C坐标为(6,0)(1)过点A作ADx轴，求OD的长及点A的坐标；(2)连接OA，若P答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形；综上共有3个轴对称

6、图形故选C2.【答案】A【解析】解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在OAB和OAB中，AO=AOAOB=A3.【答案】B【解析】解：CD是ABC的中线，AB=10，BD4.【答案】A【解析】解：P点坐标为(3,2)，点P关于x轴的对称点的坐标为(3,2)故选：A5.【答案】B【解析】解：若4cm是腰长，则底边长为：2044=12(cm)，4+4632a18.【答案】B【解析】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+9.【答案】D【解析】解：点P到A的两边的距离相等，点P在A的角平分线上；又PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上，P为BAC的角平分线与线段A10.【答案】

7、C【解析】解：(1)ABC和DCE是等边三角形，ACB=DCE=60，AC=BC，DC=EC，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，BCDACE，AE=BD，故正确；(2)ACB=DCE=60，ACD=60，ACD=DCE=60，由得BCD11.【答案】稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键12.【答案】105【解析】解：如图， 由图可知，1=180，+15=45+1，13.【答案】65或25【解析】解：在等腰ABC中，AB=A

8、C，BD为腰AC上的高，ABD=40， 当BD在ABC内部时，如图1，BD为高，ADB=90，BAD=9040=50，AB=AC，ABC=ACB=12(18050)=65；当BD在ABC外部时，如图14.【答案】12【解析】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周长为17c15.【答案】4【解析】解：ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是ABC两条外角平分线的交点，过点P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=P16.【答案】证明：AB/CD，B=FED，在AB【解析】欲证明

9、AF=DF只要证明17.【答案】解：B+BAC+C=180，B=38，C=74，BAC=【解析】在ABC中，利用三角形内角和定理可求出BAC的度数，由AE平分BAC，利用角平分线的定义可求出BAE的度数，由ADB18.【答案】解：(1)AB的垂直平分线如图所作：；(2)AB的垂直平分线交AC于M，【解析】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)(1)利用基本作图(作线段的垂直平分线)作AB的垂直平分线，此垂直平分线与AC的交点为M点；(2)根据垂直平分线的性质得A19.【答案】解：(1

10、)如图所示，A1B1C1即为所求，A1(3,4【解析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；(2)作点B关于x轴的对称点B，再连接BC，与20.【答案】解：(1)证明：DEAB，DEB=90DEB是直角三角形在RtDCF和RtDEB中，DF=DBCF=EB，RtDCFRtDEB(HL)DC=DEC=90，DCAC于CDC=【解析】(1)由题得C=90，DEAB，欲证点D在BAC平分线上，需证DC=DE，即证RtDCFRtDEB.由DF=BD，21.【答案】解：(1)在等边ABC中，A=ABC=60，DEAB，BEF=DEA=90，F=ADE=30【解析】(1)由等边三角形的性质可得A=ABC=60，结合DEAB可求解F=A22.【答案】解：(1)在四边形ABPQ中，BPQ+BAQ=180，ABP+AQP=180，AQP+CQP=180，CQP=ABP，ABP=，CQP=【解析】(1)根据四边形的内角和得到ABP+AQP