综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组达标测试试卷(精选含详解)

1、七年级数学下册第七章二元一次方程组达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程xay3的一个解，那么a的值为（）A1B1C3D32、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D4

2、3、如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）A2、3B2、1C3 、4D1、24、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax（x2）0Bx21y0Cx21x22xDax2c05、若是方程的解，则等于（ ）ABCD6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD7、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看

3、到的两位数是（）A16B25C34D528、下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y19、下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个10、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵如果不举班

4、旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生_名2、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）（31+2，1+32），即Q（5，7）如图点Q（5，4）是点P（x，y）的级派生点，点A在x轴上，且SAPQ4，则点A的坐标为 _3、2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚

5、决阻断疫情传播开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的，且三种型号的总利润率为35%第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为_4、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如

6、图图案，己知点，则点A的坐标是_5、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0）满足，则称这个三位正整数为“长久数”对于一个“长久数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记如：满足，则216为“长久数”，那么，所以(1)求、的值；(2)对于任意一个“长久数”m，若能被5整除，求所有满足条件的“长久数”2、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个12

7、0L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价3、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x31ny6m2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是(1)表格中的_，_；根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值4、解方程（组）：(1)；(2)5、甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车

8、运输现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时(1)请求出甲乙两地相距多少千米？(2)已知A型车每辆可运3吨，B型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】将代入方程x-ay=3计算可求解a值【详解】解：将代入方程x-ay=3得2-a=3，解得a=-1，故选：A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解题的关键2、A【解析】【详解】解：

9、方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键3、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一次方程组即可求得的值【详解】解：是二元一次方程，+2得：，将代入，解得故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，加减消

10、元法解二元一次方程组， 根据二元一次方程的定义列二元一次方程组是解题的关键4、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念5、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的

11、解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键6、B【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标7、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车的速度不变和12:0

12、0时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，12：00时看到的两位数是16故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键8、B【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+4，是分式方程，故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要

13、考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程9、A【解析】【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：xy6是二元一次方程；x（xy）2，即不是二元一次方程；3xyz1是三元一次方程；m7不是二元一次方程；故符合题意的有：，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.10、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析

14、式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得： ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键二

15、、填空题1、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，列方程组，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案【详解】解：设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，则，队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，班级的学生人数超过40人但又不多于80人，队列人数为60人，班级人数为x=60+3=63人，故答案为：63【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键2、 (6，0)或(2，0)【解析】【分析】根据派生点的定义，可列出关于x，y的二元一次方程，求出x、y

16、，即得出P点的坐标设点A坐标为(t，0)，根据，即可列出，解出t的值，即得到A点坐标【详解】根据点Q(-5，4)是点P(x，y)的级派生点，解得：，P点坐标为(4，0)设点A坐标为(t，0)，解得：或A点坐标为(6，0)或(2，0)故答案为(6，0)或(2，0)【点睛】本题考查坐标与图形的性质，二元一次方程组的应用以及绝对值方程的应用理解派生点的定义，根据派生点求出P点坐标是解答本题的关键3、34%【解析】【分析】由题意得出A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意列

17、出方程组，解得；第二个月A产品成本为（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，则可求得第二个月的总利润率【详解】解：由题意得：A型、B型、C型三种型号产品利润率分别为20%，30%，45%，设A型、B型、C型三种型号产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，由题意得：，解得：，第二个月A产品的成本提高了25%，成本为：（1+25%）a=a，B、C的成本仍为a，A产品销量为（1+20%）x=x，B产品销量为y，C产品销量为z，第二个季度的总利润率为：=0.34=34%故答案为：34%【点睛】本题考查

18、了利用三元一次方程组解实际问题，正确理解题意，设出未知数列出方程组是解题的关键4、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、【解析】【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点

19、睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键三、解答题1、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）根据定义求解即可；（2）根据新定义写出，根据整式的加减化简，进而根据，且能被5整除，得出，解二元一次方程即可求解，从而求得(1)解：当时，当时，(2)设，则，能被5整除，是5的倍数，且是均不为0的正整数的正整数解为：又 所有满足条件的“长久数”【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，新定义，整除，理解题意是解题的关键2、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃

20、圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组3、 (1)4，5；图见解析(2)【解析】【分析】（1）将代入方程可得的值，将代入方程可得的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代入方程可得一个关于二元一次方程组，解方程组即可得(1)解：将代入方程得：，解得，即，将代入方程得：，解得，即，故答案为：4，5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将代入得：，整理得：，解得【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键4、 (1)