小学数学北师大五年级上册四 多边形的面积《平行四边形的面积》教学设计

1、探索活动：平行四边形的面积蒲江县鹤山镇北街小学：包晓勤教学目标：1理解并掌握平行四边形面积的计公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，进一步发展学生思维能力。 3 引导学生运用转化的思想探索规律。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程教学方法：合作学习法、自主探究法教具学具准备：平行四边形卡片（彩） 剪刀 三角尺 课件 自制长方形框架教学过程：一、启（复习、揭示课题）今天，同学们的家长都来到了我们的数学课堂，大家感觉开心吗？有

2、没有信心把最棒的我们展现出来？1提问：你能说出这些图形的名称吗？你会算这里面哪种图形的面积？2口算出下面各长方形的面积。 (1)长6米，宽4米。(2)长厘米，宽4厘米。怎样计算长方形面积? 出示：长方形的面积=长宽3现在，我们遇上这样一个问题：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。（课件出示）要求铺多大面积的草坪，就是要算什么？（平行四边形的面积）4揭题：这节课你们愿意和老师一起来探究像这样的平行四边形的面积的计算方法吗？（板书：平行四边形的面积）二、探：（合作学习、探究规律）1、按照探究问题时经常采用的方式，我们先来做一个猜测：这样一个底6米，邻边长5米，高3米的平行四边形，面积会是多少

3、呢？平行四边形的面积会跟它的什么条件有关系呢？2、猜测的结果并不具说服力，还需要我们去验证：（1）我们先将这个平行四边形移到方格纸上来看看。（出示课件）这个平行四边形的面积有30平方米吗？而长跟它底一样是6米、宽跟它邻边长一样是5米的长方形的面积是多少呢？两相对比，很明显，这个平行四边形所占的方格肯定不够30那这个平行四边形的面积到底是多大呢，谁愿意来数一数。（2）指名到投影上数。说出数的方法和结果。从数的结果来看，平行四边形的面积跟它的什么有关？可以这么算？能不能用底同它邻边相乘？ (3)观察比较两个图形，你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的邻边与长方形的

4、宽相等，说明这两个图形的什么相等？周长相等的平行四边形和长方形面积相等吗？哪个面积大？也就是说，平行四边形的底和长方形的长相等，如果平行四边形的高和长方形的宽不相等，它们的面积也不相等。3、通过操作，将平行四边形转化成长方形。刚才，我们猜测平行四边形的面积要用底高，究竟对不对呢？现在我们就进一步来探究和验证一下。过去，我们在遇上不会解决的问题时，总会想到把它转化为我们会的问题来解决。那今天平行四边形我们又可以转化为我们学过的哪种图形来探究它的面积计算方法呢？（长方形）你能把平行四边形转化为长方形吗？现在我们就来试一下。出示自探提示，读一读。按要求自由剪、拼。 请两名学生上台汇报、展示不同方法。

5、通过操作得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都能拼成一个我们会计算面积的图形长方形。(2) 讨论交流：比较转化前的两个图形，思考以下问题，你发现了什么？平行四边形拼成长方形后，什么变了，什么不变？原来平行四边形的底和拼成后长方形的长有什么关系?原来平行四边形的高和拼成后长方形的宽有什么关系？你能概括出平行四边形的面积公式吗？演示：平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)3归纳总结公式根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式是什么？说出是怎样推导出来?4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及

6、读法。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?(4)运用公式求出空地的面积？三、练：简单应用1、知识乐园。1、填空： 任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( )。 这个长方形的长与原来平行四边形的( )相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的( )相等。因为长方形的面积=( )，所以平行四边形的面积 =( )。 一个平行四边形的底是9厘米，高是30厘米，它的面积是（ ）平方厘米。2、完成书上“练一练”1题

7、。3、口算图形的面积。4、判断：（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）。（2）平行四边形的底是20米,高是16米, 它的面积是320米。（ ）（3）周长相等的长方形和平行四边形，面积也一定相等。（ ）5、考一考：（1）一个平行四边形，面积是24平方厘米，如果它的底和高都是整厘米数，请你猜一猜它的底和高各是多少？（2）平行四边形的面积是36平方分米，高是3分米，底是多少？四通过今天的学习，你有什么收获？检测提高：.解决问题：1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2倍，平行四边形的底是多少厘米？2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树，每棵平均收3、想一想平行四边形的底27厘米，高厘米；另一条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？4、猜一猜巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把