小学数学北师大五年级下册八数据的表示和分析平均数的再认识教案定1

1、 平均数的再认识教学目标知识技能：1、结合具体情境，能用自己的语言解释平均数的实际意义。（用小马过河问题检验达成情况） 2、进一步认识平均数的特征。数学思考：在分析数据的过程中，培养学生的理性思维能力，发展数据分析观念。解决问题：在应用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法。情感态度：通过互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教学重点 1、进一步认识在一组数据中任何一个数的变化都会引起平均数的大小发生变化。 2、 极端数据会影响平均数的代表性教学难点 1、 极端数据会影响平均数的代表性 2、会

2、对数据作出更全面、更合理的推断。四、教学过程 （一）巧妙导入，感受数据师：同学们，最近老师看到一则新闻，还挺有意思的，我们一起来看看吧！（出示新闻视频） 师：新闻中有一点没有提到，先给大家介绍一下，原来的免票身高线是1.2米。（PPT出示1.2米图，手势）（困惑的表情）为什么要将免票的身高从1.2米调整到1.3米呢？生：可能是因为生活水平提高了，现在很多小朋友都长得很高了。师：是这样吗？这是部分六岁儿童的身高统计表（出示身高统计表）师：你发现了什么？生：我发现很多超过120cm了，还有130cm,不过也有105cm师：现在的数据大小排列有点乱，为了便于大家观察，我们可以把各个身高数据整理一下。

3、其实昨天我让大家整理的就是这个表格，请组长拿出来吧（出示统计表）师：谁愿意来说说你们小组的整理结果？生：1.2米及1.2米以下的有 16人，1.2米以上的有20人，（指着图说）师：看来确实有很多六岁小朋友的身高已经超过1.2米了，那这个免票身高线为什么不调整到1.4米？1.5米呢？为什么只调整到了1.3米？这个1.3米是如何确定的呢？生：自由发言，只要提到一般来说6岁小朋友的身高不可能长到1.4米或1.5米，最高的也就只达到130cm呀。（圈出130）师：当然最矮的也有105cm。（圈出105）师：这位同学说得有道理吗？这项免费政策的制定者也是这么想的，他们会去调查。对，调查6岁小朋友的身高的

4、一般水平，也就是他们的平均身高。师：想不想知道调查的结果？（生：想）师：（出示调查统计表）读一读，有疑问吗？生：这些小朋友的平均身高都没达到1.2米，为什么不设定免票身高线为1.2米呢？（生答不出，就老师来问）师：有同学想说说吗？生：6岁儿童的平均身高是1.2米，并不是说他们的身高都是1.2米，总是有比这个平均身高高的，也有比这个平均身高矮的。师：是的，政策制定者没有选择6岁儿童身高的平均数作为标准，而是选择明显比较高的1.3米作为标准，就是要让更多的孩子享受这个免票政策，这也体现了国家对我们少年儿童的关心和爱护呀。在一组数据中，像130cm、105cm这样明显高或明显低的数，我们称它们为极端

5、数据。师：我们收集的数据中，常常会有极端数据出现，它影响着平均数。今天我们就一起来研究数据尤其是极端数据（配合板书）是如何影响平均数的？深入讨论，体会关系 1、创设情境，吸引注意 六一儿童节快到了，我们五年级有三个班报名参加了歌咏比赛，你们想得第一名吗？生：想师：那我们一起来看看各位评委的打分情况吧！（由教室中走向讲台，指向表格） 2、出示表格，呈现数据师：你们觉得用什么数最能代表这些评委的意见？（手势滑过每一个数据）（平均数）那好，我们就来算一算这三个班各自的平均分吧！这个活动需要大家在小组内合作完成，请看合作提示（出示提示并停顿），清楚了吗？（清楚了）好，现在先请组长分发一下数据条，开始吧

6、！（巡视并指导，变巡视边说：小组完成后可以向老师举手示意一下，示意停止）师：哪个小组愿意来汇报一下你们的计算结果？请说（学生汇报，记录数据）同意吗？（同意，如果有不同意的声音）师：你不同意哪个班的平均分？那我们再一起来算一算吧，（投影展示计算过程）现在你同意这个计算结果了吗？师：哪个班是第一名啊？你们开心吗？不过分数还得经过最后的核对，结果发现由于系统故障，我们班4号评委的打分输入错误，应该是84分。我们班的平均分会发生变化吗？（PPT呈现后两个问题）那么会发生什么变化呢？引起平均数变化的原因是什么呢？师：有些同学已经有想法了，大家可以把你们的想法先在小组内交流一下。（小组合作讨论）师：哪个小

7、组愿意来分享一下你们的想法？生：一班会变大，二班。（若回答出了新的平均分就直接记录，若没有，则继续追问：那我们班的平均分现在到底是多少？）师：也有这样发现的同学请举手？师：我明白了你们的意思，也就是说，因为评委四这一个数据变化了，平均分就跟着发生了变化，平均数的反应还挺快的嘛！你们不仅发现了数据的变化，而且还找到了变化的原因，你们进行了一次了不起的数据分析！师：我们班还是第一名吗？（啊 不是了）师：看着大家这么失落，我们一起来研究一下我们班的数据吧！（出示条形统计图）师：你觉得哪几个评委的意见比较一致？生：评委一、二、三、五师：那我们来看看这四个评委的意见。（出示四个评委的平均分）看来这四个评

8、委对我们班的评价还是挺高的，在他们的心中我们班是第一名，但是现在我们是第二名。（如果有人在下面讨论，就问：你们有什么想说的吗？如果没人问）师：为什么会出现这样的情况？生：评委四的分数太低了。师：其实啊，一般来说，在比赛中，大多数评委的意见还是比较一致的，他们的平均分也是有较好的代表性的，一个评委的分数明显低或明显高（指着统计图说）就会改变大多数评委的意见，甚至这样的改变会让第一名变成第二名。师：为了尽量避免这样的情况发生，让比赛更公平，我们需要一个更科学的比赛规则，在实际生活中，我们是这样处理的（出示视频） 师：你们知道这个规则是什么了吗？（去掉一个最高分和一个最低分）师：是的，去掉一个最高分

9、和一个最低分，然后再计算平均分。师：那如果现在我们也马上采用这个规则，平均分会是怎样的呢？有没有同学会算？怎么算？（学生说算式，PPT演示）师：如果采用这个规则，一班大约是95.7分，二班大约是94.3分，三班大约是90.7分 。 师：平均分有变化吗？有什么变化？生：我们班。，五一班的分数没有变。师：五一班的平均分怎么没有变化呀？我们一起来看看（出示五一班的条形统计图）师：有没有明显偏大或偏小的数？生：没有（如果说有，师：哪个班？刚刚二班和平均分相差了16分，对满分是100分的分数来说，和平均数相差4分，不算明显偏高（低）的）师：也就是说这五个评委的意见都比较一致，都在平均分上下不大的范围内变

10、化，不存在极端数据，现在我们去掉一个最高分和一个最低分后，这个平均分还是能代表大多数评委的意见。（指着统计图中两个平均线说）师：看来，不管有没有极端数据，这个规则都是科学合理的。师：最终谁是第一名？生：我们班师：真是一波三折呀！师：如果一组数据中，有极端数据出现，我们可以怎么办呢？生：去掉师：你能说说这其中的道理吗？生：师：看来极端数据对平均分的影响很大嘛，那是不是只要有极端数据出现，我们就一定要把它去掉呢？我们再来看一看生活当中的一个事例吧。延伸拓展，打破定势师：我先了解一下大家跳绳一分钟大概能跳多少个呀？你们的成绩还不错哦！师：我们一起来看看华建学校五年级的跳绳成绩吧！（出示表格）总个数人

11、数平均个数一平均个数二小组7566126 113.7全班592949121 119.4全年级33480270124 123.7师：我们班有个同学叫小张，最近生病请假，没能按时参加体育测试，回到学校后，进行了补测，他一分钟跳了40个，现在要把他的成绩算进来，那表格中的平均分会。能说说理由吗？生：他的成绩算进来以后，对小组的平均个数影响比较大，对全年级的影响就会小一些。（如果有时间就问：怎么算？）师：想不想知道到底变小了多少呢？（出示新的数据）师：有什么想说的吗？师小结：看来极端数据对平均数的影响并不总是那么大，当收集到的数据个数很多的时候，即使里面有极端数据，它对平均数的影响也不会那么大了。 所