小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积组合图形的面积 市赛获奖

1、 组合图形的面积教案教学分析组合图形的面积是北师版教材小学数学五年级上册第六单元的知识，在此之前，学生已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，以及他们的面积推导过程，对割补法，拼合法有一定的了解，所以在老师的带领下，通过割补，拼合的方法，学会计算组合图形的面积，并并能够灵活地运用。 教学目标知识与技能：使学生掌握计算组合图形的面积的计算方法，体会割补、拼合法的运用。过程与方法：在自主探究，合作交流中，归纳出组合图形面积的计算方法，并能够灵活地运用。情感态度与价值观：联系实际生活，能够解决实际生活中的见到的一些问题，发展空间想象能力。教学重难点教学重点：学生在自主探究中，掌握用

2、割补法和拼合法来计算组合图形的面积的方法。教学难点：使学生能够找出多种割补计算的方法，理解所运用的方法。教学资源组合图形的纸片教学流程1：知识回顾回顾之前学习的平行四边形、三角形、梯形的面积公式以及面积公式的推导公式，对割补法和拼合法的回顾。师：在之前的学习中，我们学习了哪些平面图形的面积，请你说出他们的面积计算公式。生1：平行四边形，三角形、梯形。（ppt展示长方形，正方形、平行四边形，三角形、梯形的图片。按照ppt上的顺序）师：请几位同学分别说出他们的面积计算公式。生1：长方形的面积公式是长乘以宽，正方形的面积公式是边长乘以边长。生:2：平行四边形的面积是底乘以高，生3：三角形的面积公式师

3、底乘以高除以2,。生4：梯形的面积公式是上底加下底乘高除以2师：那大家还记得这些图形的面积公式推导过程吗。我们一起来回忆一下。师：当我们推导平行四边形的面积的时候，我们是把平行四边形、生：转化（长方形，计算面积）师：转化成长方形，计算面积（板书：转化），那是用什么方法转化的呢？生：用的是割补法师：那同样的三角形的面积公式是怎样的推导的呢？生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：这里面我们用到了什么方法呢？生：拼合法师：同样的，梯形面积公式的推导公式我们可以用的转化的思想，转化成我们所学习过的图形。设计意图：回顾之前所学的平面图形的面积，以及推导过程，让学生快速进去学习状态，重点回顾通

4、过转化的思想，以及割补法，拼合法，为学习组合图形的面积做铺垫。2：情境导入以客厅的地上要铺地板，是一个组合图形，如何计算这样一个图形面积呢？你能不能先估算一下他大约有多大呢？师：那我们可不可以用这些方法，解决生活中的实际问题呢？（PPT出示组合图形的图片）师：现在智慧老人想要把自家的客厅铺上地板，你能帮助他算出需要多少平方米的地砖吗？师：首先，我们来看这个图形，你发现这个图形和我们之前学习的图形有什么不一样吗？生8：这个图形不规则。师：那你们能够用之前学过的知识解决这个问题吗？老师给你们准备了一张题单，现在拿出来，大家来试一试吧。3: 自主探究，合作交流 让学生讨论如何计算这个组合图形的面积，

5、同桌之间进行讨论，引导学生用割补这样的方法。请同学们起来回答。有多少种方法。师：那现在大家拿出桌面上的题单。出示ppt要求： 1：把你的想法画在纸上 2：计算出图形的面积 3：和同桌交流，用的方法有什么不同，说出自己用的方法 4：汇报时，想想自己的方法与展示的同学的方法之间的异同师：开始，待会我领同学起来汇报（在下面巡视）五分钟后（汇报时，用多媒体设备，展示，学生思路清晰，让台下的学生思考与自己的方法的不同之处）师：现在我请几位同学起来汇报一下，生9：我把这个图形分成了两个长方形，上面的那个图形的长是4厘米。宽是3厘米，面积的12平方厘米，下面的图形，长是7厘米，宽是3厘米，面积的21平方厘米

6、，两个图形加起来就是总共的面积，是21加12等于33平方厘米，大家同意我的观点吗？生：同意师：那你利用的是什么方法呢？生9：我用的是割补法。师：我们把这个不规则的图形分割成了一个长方形和一个正方形，不规则图形的面积就等于这两个图形的面积之和，我们只需要把他们的面积算出来，加起来我们就可以得出不规则图形的年纪了。这是一种方法，还有其他的解决方法吗？生10：我把这个图形看做是一个大的长方形，长为7厘米，宽为6厘米，面积的是42平方厘米，其中缺的是一个边长为3厘米的正方形，面积是9平方厘米，所以要求出图形的面积的，就用大的长方形的面积减去正方形的面积，42减去9等于33平方厘米。大家同意我吗?生:同

7、意师：你用的什么方法呢？生10:我用的拼合法，我是把一个大的长方形和一个正方形拼在一起。师：我们观察到不规则图形，和一个边长为3厘米的正方形可以拼成一个长为7厘米宽6厘米为长方形，所以我们就把它看做一个长方形，去掉一个正方形，就得出不规则图形的面积了。这也是一个不错的方法，有同学有不同的想法吗？生11:可以把他分割成两个梯形，不规则图形的面积就是两个梯形的面积之和，一个梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高是4厘米，面积是18平方厘米，另一个梯形的上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米，面积是15平方厘米，所以不规则图形的面积是15加18等于33平方厘米。师：同学用的又是什么方法啊？生、：割补法

8、师：现在大家已经找了三种不同的方法，还有没有其他的呢，生12：，师：如果，我有两个一样的这样的不不规则的图形呢？生：（思考）师：我们可不可以这两个图形通过旋转拼成一个我们学习过的平面图形呢？（生：我知道了，可以把这两个不规则图形拼在一起，变成了一个长方形，长就变成了11厘米，宽就变成了6厘米，长方形的面积就是66，不规则图形的面积就是这个长方形的一半，所以就是66除以2等于33平方厘米。（让学生上来用两个图形纸片，操作）师：大家同意他那吗生：同意师：在这里我们用的是什么方法啊。生：用的拼合法。）设计意图：让学生能够独立思考，在思考的过程中找出组合图形的面积计算的方法和技巧，和同学交流自己的想法

9、，产生思维的碰撞，比较多种方法的异同。4：总结 让学生找出计算这些组合图形用的方法中的共同点，（就是把组合图形分割成一些基本图形，来计算面积），所以就得出组合图形是一些基本图形组合而来的图形。师：刚刚我们用了这么多种方法来计算这个不规则图形的面积，大家能总结出这些方法的共同点吗？生1：我们都把他转化成之前学习过的图形来计算他的面积。（把图形分割或者拼合成我们之前学习过的图形来进行计算）（师：就是把不规则图形通过割补或者拼合转化成我们学过的基本图形，你反过来，这个不规则图形是由什么组成的呢生：是由基本的平面图形组成的师：所以我们就把由几个基本图形组成的平面图形叫做组合图形，我们今天研究的就是组合

10、图形的面积。师：现在请问组合图形我们用什么方法来计算它们的面积呢？生6：用分割和拼合的方法。师：大家同意吗？生：同意！设计意图：学生找出计算组合图形的多种方法以后，比较，观察，在老师的引导下的出组合图形的定义，明确组合图形的面积计算的方法和技巧。5：运用新知，解决问题 计算中国少年先锋队的中队旗，可以怎样来计算。师：好，掌握方法之后，我们就来做一些练习。大家翻开书看到89页做第一题。师：你是怎样算的。生6：我把它分成了两个完全一样的梯形，组合图形的面积就是两个梯形的面积之和，梯形上底是60厘米,下底是80厘米，高是30厘米，面积是2100平方厘米，所以组合图形的面积是2100乘以2等于4200平方厘米，大家同意吗;生、：同意师：我们用到的方法是，生:割补法师：我们利用割补，把组合图形分成了两个梯形来计算，还有其他的做法吗生8：我把他看做一个大的长方形，去掉一个三角形，长方形的面积是长乘以宽等于4800平方厘米，三角形的底是60厘米，高是20厘米，面积是60平方厘米，组合图形的面积就是长方形的面积减去三角形的的面积，等于4200平方厘米，大家同意吗？生：同意师：用到的方法是生：拼合法生：所以求组合图形的面积，就是生：通过割补或者拼合的