小学数学北师大五年级上册三倍数与因数3的倍数的特征三课四学

1、3的倍数的特征教学设计都江堰市团结小学 董天丽设计思路：3的倍数的特征是北师大版五年级上册第三单元的第三课。教材仍旧借助学生探索2、5的倍数特征的经验，借助百数表圈出3的倍数，进而观察，寻找特征。但由于3的倍数的特征有别于2、5的倍数特征，不便于直接观察，因此在教学中采用了如下思路：通过对2、5倍数的判断，引出对3的倍数特征的猜测。进而引导孩子举例验证，并让孩子明白，判断一个结论是否正确，只举正面的例子是不够的，但只要能举出一个反例，就能推翻这个结论。从而让孩子体验举反例的方法及思想，体会将正面思考和反面思考相结合，进行全方位思考的必要性。在对3的倍数特征的研究时，大胆尝试，舍弃百数表，借助“

2、用指定个数的棋子摆数”这一小组活动，来探索研究3的倍数的特征。通过活动让孩子们感知并研究思考，3的倍数内在的共性，进而得出初步的结论：棋子个数是3、6、9摆出的数，都是3的倍数。接下来立刻通过举例验证，得出结论不够完善。棋子个数不止是3、6、9，还可以是12,15而这些数都是3的倍数。而我们在小组活动时 ，已经初步感知，棋子个数就是各个数位上的数字和。在验证时更形象直观的明确这一说法，进而推出3的倍数的特征。但由于我们的研究过程采用了不完全归纳法，因此设计了：为什么判断3的倍数要看数字和这样一个问题。采用视频中分小棒的过程，帮助孩子理解这一特征的科学性准确性。让孩子们除了知其然，还要知其所以然

3、，进而理解知识内在的原理。接下来通过对两个大数的判断，向孩子们介绍了弃3法，并设计不同层次的练习巩固3的倍数的特征。借助循环利用3的倍数的特征的体验活动，让孩子们感受数学的美，以此来结束本课，给孩子广阔的思维空间。教学内容及分析：本节课是北师大版，五年级上册第三单元第三课时。即在学生学习了因数，倍数，2、5的倍数特征的基础上进行教学的。是求最大公因数，最小公倍数的重要基础，仍然要求学生采用自主探索的方式学习。教材设计了三个步骤，猜想（验证），探索，运用。教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是否为3的倍数。2、发展分析，比较，猜测，验证，深度思考的能力。3

4、、感受数学的美，体验数学的魅力。教学重点：经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。教学难点：引导自主探索并发现3的倍数的特征的过程。教学过程：一 复习旧知1用手势判断下列各数是否为2，5的倍数。18，25，256，5100，30，1292 复习2，5的倍数的特征揭示课题：3的倍数的特征二 新知探究【首学】对于任何一个新的问题，需要孩子们有独立的思考与分析，猜测往往是一个有效的方法。当然关于猜测的结论是否正确，只举正面的例子是不够的，但只要能举出一个反例就能推翻这一结论。关于看数字和的猜想，举几个正面的例子是不够的，需要我们的进一步研究，从而引出棋子摆数的活动。1猜测3的倍数可能会有什

5、么特征？学生可能会出现以下猜测，生1：个位上的数是3，6，9；生2：个位上是奇数；生3：把数位上的数字相加看是不是3的倍数；接下来便引导孩子通过举例逐一验证，关于看个位等错误的猜测，让孩子体会反例的方法及思想。【互学】通过在计数器上摆棋子这样的小组活动，让孩子初步感知3的倍数与棋子的总个数有关。通过与小组成员的交流互动，初步感知棋子的个数实质就是这个数各个数位上的数字之和。2小组活动出示活动要求:(1)用所给棋子在计数器上摆数（一位数，两位数或三位数）（2）每次须将棋子用完，组长负责记录分工计算所摆的数是否为3的倍数(是用勾表示，不是用叉表示)【群学】学生已经通过操作活动，借助直观形象的棋子摆

6、数，进入了不同程度的深度思考。上台的小组汇报后，台下同学选择合适的时机与台上同学交流。让学生的学习评价，质疑，使思维有序的走向深入。在互动，评价，质疑的过程中，培养学生思维习惯的全面性，缜密性。群学环节，发挥集体的智慧，让孩子们从不完整的结论出发，学会缜密思考。3汇报交流，探索3的倍数的特征（摆出3的倍数的小组和没有摆出3的倍数的小组分类展示。）引导观察活动数据发现棋子个数为3，6，9的小组摆的数都是3的倍数；而其他小组摆的都不是3的倍数。接着应用刚才的发现对36,17,24,31,21,48这些数进行判断，发现结论的不完整性：棋子个数是12的数也是3的倍数。进而修改结论：棋子个数是3，6，9

7、，12，15等摆的数都是3的倍数。总结棋子个数是3的倍数摆的数都是3的倍数。通过观察发现，棋子个数实际是各个数位上的数字之和，从而完善3的倍数的特征，并进一步引导学生对这一特征进行深入理解。【共学】在汇报交流的过程中，教师适时点拨引导，让孩子们的结论越来越完整，语言越来越简洁准确，对3的倍数的特征逐渐有了清晰的认识，直至得出最后结论。三 知识运用1、运用3的倍数的特征进行判断54 132 254 673进一步理解看数字和的原理（视频播放）明白原理后，再次运用其特征判断如下两个大数2146923 45632729120当感到数字和不容易算的时候利用微课介绍弃3法，并运用弃3法再次判断这两个大数。2、在方框里填数，使之成为3的倍数4 12 3【设计意图：在练习设计中，也注重深度思考的培养，通过两个微视频，让学生进一步理解：上一个环节验证的“3的倍数特征”结论背后的原理，以及结论应用中的灵活变换。“方框中填数”这个小练习的设计，更体现对学生全面思考的培养】四、拓展提高，感受数学之美（循环利用3的倍数的特征）1.请你任意写出一个3的倍数。（最好数字和大一点的）2.在这个数的后面打上箭头，并在箭头后计算出它的数字和。3.如果数字和是一位数就停止，如果