小学数学教材解读人教四年级上册4三位数乘两位数四·上《积的变化规律》教学设计

1、积的变化规律教学设计一、教学分析：教材分析：积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题归纳规律验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。积的变化规律是引导学生学会从一般现

2、象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学积的变化规律这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律总结规律验证规律运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。二、教学目标：1使学生经历积的变化规律的

3、发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点、难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。教学方法：先学后教教学过程：一、复习导入。(5分钟)1、同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.144 2 48 3412 4416 5420 仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！2、导入新课：同学们真是动了脑筋，其实这

4、个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。3、围绕课题质疑：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：二、设疑自探：（5分钟）1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你

5、的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。第一组：6212 620120 62001200 第二组：20480 10440 54203、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。三、解疑合探（8分钟）1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找

6、差生回答，中等生补充，优等生评价。2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。4、验证你发现的规律（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下

7、。850 400 1650 （ 800 ） 3250 （ 1600 ） 825 （ 200 ）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。四、质疑再探：（5分钟）预设中的问题，看得到解决没有？大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。五、运用拓展 （15分钟）1、判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该

8、乘4。（ ） （2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。 （ ） （3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）2、先找出规律再填空：1617=272 1668 =（ ）1634 =（ ） 1685 =（ ）1651 =（ ） 16102 =（ ）3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？56560平方米 8米248=3 5603=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。4、思考乐园： 算一算，想一想，你能发现什么规律？18 24 = 432（182）（242）= 432 （182）（242）=432发现的规律：【学生说不出时

9、可以讨论】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。六、总结：（2分钟） 通过本节课的学习,你有什么收获? 板书设计: 积的变化规律积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？或怎么应用？例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？第一组：62 12 第二组：204 80620 120 104 406200 1200 54 20 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。积的变化规律练习 姓名： 一、仔细观察自学下面一组算式： （1）每一个算式都由那几个部分组成？ （2）你发现了什么？ （3）说一说这组算式中藏着的积的变

10、化规律。 4 5 =4 10 =4 20 =规律：两数相乘，一个因数（ ），另一个因数（ ）,积也要（ ）。二、观察自学下面一组算式： （1）你又发现了什么？ （2）怎样概括这其中藏着的规律？ 20 4 = 10 4 =5 4 =规律：两数相乘，一个因数（ ），另一个因数（ ），积也要（ ）。三、闯关练习1、先写出每组题中第一题的积，在写出后面两题的得数。12 3 = 48 5 = 120 3 = 48 50 =120 30 = 48 500 = 2、根据8 50 = 400，直接写出下面各题的积。 16 50 =32 50 =8 25 =4 50 =3、我出题你来做4、数学书51页第二题5、

11、仔细观察下面的算式，你能发现什么规律？1824432（182）（242）（182）（242）=（183）（243）=规律：两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不（ ）积的变化规律教学反思积的变化规律是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索

12、新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生

13、还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。 3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获

14、得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。教师充分提供时间与空间，与学生合作，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总结出这组算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几时，积的变化特点；在验证是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点的过程中，学生第一次接触这样的研究方法，研究比较困难。教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，