垂直关系的判定课件

1、复习提问：空间中有几种平行关系？我们是按什么顺序研究的？空间中还存在着大量的垂直关系复习提问：空间中有几种平行关系？空间中还存在着大量的垂直关系垂直关系的判定垂直关系的判定垂直关系的判定垂直关系的判定线面垂直最重要线面垂直最重要垂直关系的判定AB一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题AB一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题ABABABABABABABABABABABABABABABABABABCC1B1ABCC1B1AB平面 的垂线直线 l 的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作al平面 的垂线直线 l 的

2、垂面垂足一、直线与平面垂直的定二、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示直线与平面的一条边垂直二、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直直线与平面垂直定义辨析： 如果一条直线垂直于一个平面内的一条、两条、无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，就说直线与平面互相垂直.如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。内的任何直线都不垂直。 如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面直线与平面垂直定义辨析： 如果一条直线垂直于一个平面内的一lOmN直

3、线与平面垂直的性质如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直。lOmN直线与平面垂直的性质如果一条直线垂直于一个平面，那两条平行直线两条相交直线两条直线我们能不能通过与有限条直线垂直来判别？?先试验一条两条平行直线两条相交直线两条直线我们能不能通过与有限条直线垂垂直关系的判定直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 直线与平面垂直除定义外，如何判定一

4、条直线与平面垂直呢？ 三、直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。图形语言：符号语言：mnPlmn线不在多，相交就灵三、直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与平面内的两条相交直四、判定定理应用：思考：如果一条直线垂直于一个平面内的：（1）三角形的两条边；（2）梯形的两条边；（3）圆的两条直径。试问这条直线是否与平面垂直，并对你的判断说明理由。四、判定定理应用：思考：如果一条直线垂直于一个平面内的：ABCDA1B1C1D1 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ；(2)请列举与直线A1A垂直的平面 ；(

5、3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?ABCDA1B1C1D1 如图，在正方体ABCD-A1B例1 :如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO平面ABCDCABDOP 例1 :如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，OPABCO探究1：如图PAo 所在平面，AB 是o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？PABCO探究1：如图PAo 所在平面，AB 是o 的PDCBA有几个直角三角形?PDCBA有几个直角三角形?三棱锥中最多有四

6、个直角三角形四棱锥中最多有四个直角三角形三棱锥中最多有四个直角三角形四棱锥中最多有四个直角三角形ABCD证明：E 例2. 在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：对角线AC BD。 比比谁最棒!ABCD证明：E 例2. 在空间四边形ABCD中，AB=AD课后实践课后实践有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断旗杆是否与地面垂直，并说明理由。DCBA课后实践有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，请设计一个方案用一把皮有一根旗杆和一条比它长的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断旗杆是否与地面垂直，并说明理由。课后实践有一根旗杆和一条比它长的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断 线垂直 线 线垂直 面线面垂直判定线面垂直性质（七）课堂小结（1）线线垂直的定义（