九年级（上）数学综合练习（二）

1、九年级（上）数学综合练习（二） 姓名 一选择题（共12小题）1关于x的方程（m2m2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（）Am1Bm2Cm1或m2Dm1且m22如果a是一元二次方程x23x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+3xm=0的一个根，那么a的值是（）A1或2B2或3C1或2D0或33如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为（）A1B1或2C2D2或34定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两

2、个相等的实数根，则下列结论正确的是（）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c5三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8C48D86如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是（）A21cm2B16cm2C24cm2D9cm27已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8小明从图所示的

3、二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：c0；abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0，你认为其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个9对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）A1B2C0D不能确定10抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k011如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=

4、Dy=12抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1Da2二填空题（共6小题）13关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是14若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为15菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为16如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围17已知二次函数y=ax2+bx+c

5、的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；2ab+10其中正确结论的个数是个18将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2三解答题（共6小题）19先化简，再求值：，其中a是方程的解20已知一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值21某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价

6、不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：（不需化简）时间 第一个月第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？22已知二次函数y=x2+ax+a2（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；（2）设a0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；（3）若（2）中

7、二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得PAB的面积为？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由23如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积24. 已知抛物线经过A（2，0），B（0，2），C（，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线