功和能复习课件

1、第五章 功和能&、功.功的定义： 功是作用在物体上的力与物体在力的方向上发生的位移的乘积 2、功的定义式：国际单位：焦耳 （ J ）功的单位还有电子伏、千瓦时 3.适用条件：恒力的功 第五章 功和能&、功.功的定义： 说明：1. 角是力与物体位移的夹角 2.功的本质是力在空间的积累 ，是能量转化的量度 ，功是过程量。3. 功是标量, 有正负; 功的正、负，不表示大小，也不表示方向，而表示动力做功还是阻力做功（功的性质）。 4. 功是标量。因此合力的功等于各分力功的代数和。 5.分清哪个力在哪段位移对谁做功。 说明：1. 角是力与物体位移的夹角 2.功的本质是力在空间例 1质量为m 的物体，放在

2、动摩擦因数为的水平面上，用与水平面成角的恒力拉物体，使物体向前运动Sm , 如图所示。这个过程中各个力做的功。例 1质量为m 的物体，放在动摩擦因数为的水平面上，用与 功为标量，但功有正负，其正负由 cos决定。讨论正功负功的物理意义： 功的正负实质上反映了做功过程中物体间能量转化、转移的情况.当力对物体做正功，施力物体的能转移给受力物体，使受力物体机械能增加；当力对物体做负功，受力物体的机械能减少而转化(或转移)为其它形式(或其它物体)的能.力对物体做负功，通常说成物体克服这个力做功. 正功，负功的物理意义: 功为标量，但功有正负，其正负由 cos决定。讨 例2放在光滑水平面上的静止物体，在

3、水平恒力 F1 的作用下，移动了距离 s ，如果拉力改为和水平面成 30o 的恒力 F2 ，移动距离为 2s ，已知拉力 F1 和 F2 对物体所做的功相等，则 F1 和 F2 的大小的比为： A. 2:1 B. C. 3:1 D. 扩展: 其它条件不变, 若两次 m1 : m2 = 2 : 1 , W1 : W2 = ? 若两次 1 : 2 = 2 : 1 , W1 : W2 = ? 若两次 a1 : a2 = 2 : 1 , W1 : W2 = ? 若两次 t1 : t2 = 2 : 1 , W1 : W2 = ?小结：力对物体所作的功，与物体质量、物体与接触面间粗糙程度及运动状态均无关。

4、 例2放在光滑水平面上的静止物体，在水平恒力 F1 的例3. 如图所示，B为光滑、轻质定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，一端与质量为M=20kg的物体相连，另一端A受到站在水平面上的人的拉力作用，使物体匀速上升一段距离.开始时绳与水平方向成53，当力作用一 段时间后，绳与水平 方向成37角，定滑 轮上端距人手的高度 h=6m。在这一过程 中，人的拉力F做功 多少? PQA5337hMBF例3. 如图所示，B为光滑、轻质定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，一 小结： (1) F做的功与绳对物体做的功相同 , 通过研究对象的转移, 将变力功转化为恒力功. (2) 拓展: (其它类型变力功 )若变力F保持与速度同一直

5、线，可把往复运动或曲线运动的路线拉直考虑 . 半径为R的半圆形轨道, 滑块沿轨道运行时始终不离开轨道, 且阻力恒为 f ,求此过程阻力做的功. 质量为m的小球从H高处自由落下,每次与地面碰撞后原速弹回,且与地面碰撞无能量损失。设空气阻力 f 不变, 求小球通过的总路程. 小结：反馈练习1.如图所示，利用动滑轮来吊起质量为20kg的物体，已知拉力F140，滑轮与绳的质量以及摩擦均不计，则当物体由静止开始升高1时，拉力做的功为、40 、80、140 、280 2.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球抛出的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到出发点的全过程中，空气阻力对小球做的功为

6、 A 0 B -fh C -2fh D 4fh3质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A滑至B点在木板上前进了L，而木板前进s，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？MmmABsL反馈练习1.如图所示，利用动滑轮来吊起质量为20kg的物体，&2、功 率2功率的定义式:1功率的定义:功W跟完成这些功所用时间t的比值 功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 单位：瓦特，符号：W。 3平均功率和瞬时功率:平均功率：瞬时功率：注：功率是单位实际时间内转化的能量 2 必须指明那个力或那个物体的功率&2、功 率2功率的定义式

7、:1功率的定义:功W跟完成这些例1. 如图所示,置于水平面上的木箱的质量为 M = 10 Kg ,在与水平方向成 = 37o 角的拉力 F = 50 N 的恒力作用下,由静止开始运动,它与水平面间的动摩擦因数 = 0.2 . 问(1) 前2s 内拉力做功的平均功率? (2) 2s 末拉力做功的瞬时功率?思考：第一秒内和第二秒内拉力做功的平均功率，前一秒内和前二秒内摩擦力做功的平均功率。开始时刻，第一秒末拉力、摩擦力做功的瞬时功率。例1. 如图所示,置于水平面上的木箱的质量为 M = 10 例2. 若汽车以额定功率 P 起动, 设阻力 f 不变,起动过程中, 牵引力 F 如何变化? 加速度 a

8、如何变化? 速度 V 如何变化? 行驶中的最大速度 Vm 是多少? 如何用 V t 图表示此过程? 若汽车先以恒定加速度 起动, 设阻力 f 不变,起动过程中, 牵引力 F 如何变化? 加速度 a 如何变化? 速度 V 如何变化? 行驶中的最大速度 Vm 是多少? 如何用 V t 图表示此过程? 例2. 若汽车以额定功率 P 起动, 设阻力 f 不变,起（2）汽车以恒定加速度起动，运动中各量的动态变化过程如图速度 当a=0时即达到vm保持vm匀速变加速直线运动匀速直线运动即F一定即P随v增大而增大当P=P额时v仍要增大当a=0时v达到vm此后匀速匀变速直线运动变加速（a）运动匀速运动汽车以额定

9、功率起动，运动中各量的动态 变化过程如图（2）汽车以恒定加速度起动，运动中各量的动态变化过程如图速度vmvmtv0vt0（3）在两种起动方式对应的V t 图中找到加速度、速度和功率的特点：vmvmtv0vt0（3）在两种起动方式对应的V t 图中1如图所示，一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（ ）ABCD反馈练习从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求:(1)在抛出后3s内重力的功率。(2)在抛出后3s时重力的功率(设3s时末落地)。hm1如图所示，一质

10、量为m的物体，从倾角为的光滑ABC汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问： (1)汽车保持以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度是多少? (2)汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度作匀加速启动，这一过程能维持多长时间? 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在 4汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率是80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s，现在汽车在该公路上由静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问(1)汽车所受阻力是多大?(2)这个匀加速过

11、程可以维持多长时间?(3)开始运动后的第3s末，汽车的瞬时功率多大? 4汽车质量为2000kg，汽车发动机的额定功率是80k&3、动 能 定 理1动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量动能定理表达式：3对公式的理解: 变力功可以通过能量的变化求. 一个过程对应两个状态. 外力包括重力,弹力,电场力等保守力在内的一切力.分清每个力对应功的正负.动能变化量为:末初, 不能大小,特别注 意末态为零时.&3、动 能 定 理1动能定理：合外力对物体所做的功，等于4公式的适用条件动能定理既适用于恒力作用过程，亦适用于变力作用过程，既适用于直线运动，亦适用于曲线运动。 例一个质量为的质点，受到方

12、向相反的两个力F1 和 F2 的作用，沿着一段直线运动了路程 s ，使用牛顿定律导出在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功的关系。4公式的适用条件动能定理既适用于恒力作用过程，亦适用于变力例2. 一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力F=10N ，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数=0.2。当物块滑行了s1= 5m 时撤去F ，继续向前滑行s2=5m 后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小?例2. 一质量 m=2kg的物块，放在高h=2m的平台上，现选取研究对象，明确它的运动过程 （“谁”“由哪儿到哪儿”）分析受力情况及各个力做功情况 （分析过程）明

13、确物体在过程的始末状态的动能Ekt和Ek0 （确定状态）列出动能定理的方程W总=Ekt-Ek0进行求解 （依据）用动能定理解题的基本步骤：*物体在运动过程中可能包含几个运动性质不同的分过程, 即能从分段考虑,又能从全程考虑,区别每个力对应的位移或路程不同.选取研究对象，明确它的运动过程用动能定理解题的基本步骤：*例3. 一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移到Q 点，如图所示，则力F 做的功为： A.mglcos B. Flsin C.mgl(1-cos) D.Fl OPlFQ用动能定理求变力功例3. 一质量为m 的小球，用长为L 的

14、轻绳悬挂于O点，小球 1 质量m为的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 （设物体在运动中所受空气阻力大小不变）求： （1）、物体在运动过程中所受空气阻力的大小？ （2）、物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度？若物体落地碰撞过程中，无能量损失，求物体运动的总路程? 反 馈 练 习 1 质量m为的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地2质量为的小球从离泥塘H高处由静止落下，不计空气阻力，落在泥塘上又深入泥塘h后停止，如图所示 ，求小 球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?Hh2质量为的小球从离泥塘H高处由静止落下，不计空气阻力，落在3如图所示,木块m从高为H处A点释放,沿斜面

15、下滑进入水平面后,恰好停止在B点,现将木块从B点拉回到A点,外力至少做多少功? 3如图所示,木块m从高为H处A点释放,沿斜面下滑进入水平面功和能复习课件例3.(书P58例3)如图4-10所示，B为轻质定滑轮，物体A的质量为10kg，置于光滑水平地面上，一轻绳跨过定滑轮，一端与A相连，另一端C受到向下的恒力F=2N，开始时绳与水平方向成37，当力作用一段时间后，绳与水平方向成53角，h=6m ，在这一过程中，拉力对物体做功多少?若物体是从静止开始运动，不计阻力，此时物体的速度为多大?QPA5337hFCB例3.(书P58例3)如图4-10所示，B为轻质定滑轮，物体 例题目的: (1) . 求变力

16、功的方 法.可以与右上图(前边例题)比较。 (2). 例2 可以讨论 如果拉力F是变力, 如果物体匀速运动 求右下图拉力 (3). 扩展: 以额定功率P起动的 火车,经过 t s,速度达到最大,火车质量为M,设行驶过程中阻力恒定为 f ,求火车达到最大时,行驶 的位移. ( 解题方程: )PQA5337hMBFQPA5337hFCB 例题目的:PQA5337hMBFQPA5337h 画过程图运用动能定理求解并算能量帐例4. 质量为M的木块,长为L,放置在光滑的水平面上. 一颗质量为m 的子弹, 以 V0 的初速度打入木块,穿出时木块的速度为 U, 子弹的速度为 Vt ,设子弹穿过木块的过程中阻

17、力 f 不变. 求这个过程中 木块向前移动多远? 子弹向前移动多远? 有多少能量转化成热?例题目的: (1) 画子弹打木块过程图. (2) 讨论能量分配.子弹的初动能 mVo2,一部分留做子弹 的末动能 mVt2, 一部分通过摩擦力做功传递给木块 MU2 , 其余部分通过摩擦力做功转化成热,Q = f L, 即摩擦力乘以相对位移. 画过程图运用动能定理求解并算能量帐例3. 跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一 次所需时间的 ，求该运动员跳绳时克服 重力做功的平均功率.g取10m/s2 例3. 跳绳是一种健身运动，设

18、某运动员的质量是50kg，他1例题目的: (1)实际问题转化为物理模型 , 运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型. (2) 从问题的设问: 克服重力做功的平均功率, 找到需要解决的物理量为上升阶段克服重力做功和跳一次所用时间. (3) 从已知条件找相关量. (4) 与以前做过的实际问题比较.如跳高题, 体会共同特点. (5) 答案: T=1/3 s, W = 25 J, P平均=75 w.例题目的:&4、机械能守恒定律1、重力势能：物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的相对位置有关的能量，叫做重力势能。2、表达式：EP=mgh。说明：、式中h为物体重心到参考平面的高度。、重力势能是标量、

19、状态量、选不同的参考面，物体的重力势能的数值是不同的，但任意两点间的重力势能之差是不变的。单位：焦耳。符号：J。一、势能&4、机械能守恒定律1、重力势能：物体由于受到重力而具有的跟3、重力做功与重力势能变化关系4、弹性势能：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能，叫弹性势能。3、重力做功与重力势能变化关系4、弹性势能：物体由于弹性形变1、机械能：动能和势能统称机械能，即 E=EKEP。 2、机械能守恒定律： 二、机械能守恒定律 3、表达式：4、守恒条件：物体系统内只有动能和势能发生相互转化时，机械能的总量不变。（研究对象：地球、弹簧和物体）该系统所受的外力不做功，系统的内力中只有重力和

20、弹力做功，其它力不做功，即没有其他形式能量间的转化。1、机械能：动能和势能统称机械能，即2、机械能守恒定律： 二例1.在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上，有一 轻弹簧左端固定，质量为m 1kg的小球在外力作用下使弹簧处于压缩状态，当弹簧具有4.5J的弹性势能时，由静止释放小球，将小球水平弹出，如图所示，不计空气阻力，求小球落地时速度大小?V1hV2例1.在高度h=0.8 m的水平光滑桌面上，有一 轻弹簧左例2.一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质量为的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所示。当绳碰到小钉后， 小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面

21、内做圆 周运动。若不考虑细绳 碰钉子时的能量损失及 空气阻力，求小钉的位 置C距悬点O的距离？OmDCr例2.一根长度为的轻绳一端固定，另一端拴一质量为的小球，若在1、若C点不钉钉子，为使小球恰好绕O做圆周运动，细绳水平时，要给小球多大的初速度？ 2、细绳碰钉前后的瞬间，细绳对小球的拉力各多大？ 3、若OC距离为 ，小球绕C做圆周运动的最低点和最高点，细绳对小球的拉力各多大？相差多少？思 考1、若C点不钉钉子，为使小球恰好绕O做圆周运2、细绳碰钉前后4.若轻绳所能承受的最大拉力为8mg为保证小球能做圆周运动且绳又不被拉断，小钉的位置应满足什么条件？5.若钉子不在O正下方，而是在与竖直方向偏右角

22、的竖直线上，原题所问如何？4.若轻绳所能承受的最大拉力为8mg为保证小球5.若钉子不在2下列物体中、机械能守恒的是（ ）A、做平抛运动的物体B、被匀速吊起的集装箱C、光滑曲面上自由运动的物体D、物体以 的加速度竖直向上做匀减速运动1、选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量A、都具有不同的数值B、都具有相同的数值C、前者具有相同数值，后者具有不同数值D、前者具有不同数值，后者具有相同数值反馈练习2下列物体中、机械能守恒的是（ ）1、选择不同的水3一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ）A、物体势能的增加

23、量；B、物体动能的增加量；C、物体动能的增加量加上物体势能增加量；D、物体动能的增加量加上克服重力所做的功；3一物体静止在升降机的地板上，在升降机加 例3. 如图所示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求： (1)AB杆转到竖直位置时， 角速度多大？ (2)AB杆转到竖直位置的 过程中时，B端小球的机 械能增量多大 ？cBA 例3. 如图所示，轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端例4.一个物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹

24、簧上，如图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（ ） A.物体从A下降到B的过程中， 动能不断减小; B.物体从A下降到B的过程中， 重力势能不断减小; C.物体从A下降到B的过程中， 动能先增大后减小; D.物体从A下降到B的过程中， 动能与重力势能的总和不断变小.AB例4.一个物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上利用机械能守恒定律解题步骤：1、选取研究对象（一般是物体、弹簧和地球）。2、分析过程，判断是否守恒。3、恰当选取参考面，确定系统初、末状态的 机械能。4、用机械能守恒定律列方程。利用机械能守恒定律解题步骤：1、选取研究

25、对象（一般是物体、弹 1. 如图 所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B点转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少? ABO反馈练习 1. 如图 所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B2如图所示在轻杆的中点A和一个端点B各固定一个质量相同的小球，将杆的另一端点O用绞链（光滑）固定。使杆可在竖直平面内转动，杆长为2L，现使杆从水平位置开始摆下，当杆转到竖直位置时，两小球速度各是多少?OAB2如图所示在轻杆的中点A和一个端点B各固定OAB如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数

26、为k，原长为l0。质量为m的铁球由弹簧正上方H高处自由下落，落在离地面多高时它的动能最大？球在离地面多高时，弹簧的弹性势能最大？如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，例题目的 (1) 系统机械能守恒是学生的弱项,要仔细分析: 过程中系统内力做功特点,研究对象取系统的好处. (2) B、C 球角速度相同，用角速度表示动能是学生极易错的地方。（3）系统机械能守恒的表示方式主要有以下三种 系统初态的总机械能 E1等于末态的总机械能E2 ，即 E1= E2； 系统减少总势能EP减等于系统增加的总动能EK增， 即EP减=EK增； 若系统只有A、B两物体，则A减少的机械能EA减等于B物体增加的机械能EB增，即EA减=EB增 本例可用这三种方式求解，请同学们分别试一试。 （4）注意体会本题中”不计摩擦及阻力、轻杆的含义. （ 5）思考并计算:运动过