四川省成都市彭州通济中学高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省成都市彭州通济中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A B C D参考答案：C略2. 已知函数则A、3 B、1 C、-1 D、-2参考答案：C由已知得，所以. 故选C. 3. 若直线经过A (2, 9)、B(4, 15)两点, 则直线A B的斜率是（ ） 参考答案：A4. 在ABC中，若内角和边长满足，则角A =（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 函数y=2sin(2x)的单调递增区间是( )A. k, k+(kZ) Bk+,

2、k+(kZ)C. k, k+(kZ) Dk+, k+(kZ) 参考答案：B6. 函数与的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称. D.关于直线对称 参考答案：D7. 已知函数的定义域为(1,0)，则函数的定义域为()A(-1,1) B(-1，-) C (，1) D(-1,0)参考答案：C原函数的定义域为(1,0)， ，即 ，解得 ，函数 的定义域为 ，故选C.8. 设函数则的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：，所以.故选C考点：分段函数9. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边 , 若a1，b，AC2B，则sinC()A1 B. C D参考答案

3、：A10. 如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】BA：茎叶图；CB：古典概型及其概率计算公式【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案【解答】解：由已知中的茎叶图得，甲的平均成绩为（88+89+90+91+92）=90；设污损的数字为x，则乙的平均成绩为（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩等

4、于甲的平均成绩的概率为，所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1=故选：D【点评】本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=x|0 x3且xN的真子集的个数是 参考答案：7【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有2n1个真子集，由此能求出集合A=x|0 x3且xN的真子集的个数【解答】解：集合A=x|0 x3且xN=0，1，2，集合A=x|0 x3且xN的真子集的个数为231=7，故答案为：7【点评】本题考查集合的子集和真子集的个数的求法，是基础题解题时要认真审

5、题，仔细解答12. （3分）若4x2x+1=0，则x= 参考答案：1考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：利用指数幂的运算法则和性质即可得出解答：4x2x+1=0，2x（2x2）=0，2x2=0，解得x=1故答案为：1点评：本题考查了指数类型的方程的解法，属于基础题13. 在等差数列an中，已知前20项之和S-20170，则a6+a9+a11+a16 参考答案：3414. （5分）函数f（x）=Asin（x）（A0，0）的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为，则f（x）= 参考答案：2sin（2x）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的最大值求出A，由

6、周期求出，可得函数的解析式解答：由函数的最大值为2，可得A=2，再根据函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，可得?=，求得=2，函数f（x）=2sin（2x），故答案为：2sin（2x）点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的图象和性质，属于基础题15. 已知，则 参考答案：0解析：得 而16. 狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）=被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：若x是无理数，则D（D（x）=0；函数D（x）的值域是0，1；函数D（x）偶函数；若T0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的xR恒成立；存在不同的三个点A

7、（x1，D（x1），B（x2，D（x2），C（x3，D（x3），使得ABC为等边角形其中正确结论的序号是 参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】，根据函数的对应法则，可得不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x）=1，从而可判断；，根据函数奇偶性的定义，可得f（x）是偶函数，可判断；，根据函数的表达式，结合有理数和无理数的性质，得f（x+T）=f（x），可判断；，取x1=，x2=0，x3=，可得A（，0），B（0，1），C（，0），恰好ABC为等边三角形恰好构成等边三角形，可判断【解答】解：当x为有理数时，D（x）=1；当x为无理数时，D（x）=0，当x为有理数时，D（D（x）=D（1）=1

8、；当x为无理数时，D（D（x）=D（0）=1，即不管x是有理数还是无理数，均有D（D（x）=1，故不正确；有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，对任意xR，都有D（x）=D（x），故正确； 若x是有理数，则x+T也是有理数； 若x是无理数，则x+T也是无理数，根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，D（x+T）=D（x）对xR恒成立，故正确； 取x1=，x2=0，x3=，可得D（x1）=0，D（x2）=1，D（x3）=0，A（，0），B（0，1），C（，0），恰好ABC为等边三角形，故正确即真命题是，故答案为：17. 已知，且，则的值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5

9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知,，O为坐标原点.（1）若 ,求的值；（2）若,且 ，求 .参考答案：解：（1）依题， 2分因为，所以，4分所以.6分（2）因为， 8分所以，所以， 10分因为，所以，所以，所以 12分19. 已知全集为U=R，A= ，B=求：（1） （2） （3） 参考答案：解：（1） 4分 20. 设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围： （1）；（2）.参考答案：21. 已知A=a2，a+1，3，B=a3，3a1，a2+1，C=x|mx=1，若AB=3（1）求a的值；（2）若C?（AB），求m的值参考答案：【考点

10、】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可【解答】解：（1）3B，a3=3或3a1=3，解得a=0或当a=0时，A=0，1，3，B=3，1，1，而AB=3，13，a0；当时，A=，B=，AB=3综上得（2）C?（AB），C=?或3当C=?时，m=0，满足题意；当C=3时，3m=1，解得满足题意综上可知：m=0或【点评】熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键22. 已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b