四川省成都市斜源中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市斜源中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图像，只需将的图像 （ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A2. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：D 解析：3. 如图，已知四棱锥 V-ABCD的底面是边长为2正方形，侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的大小为（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：C4. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D初始条件

2、：，第1次判断08，是，第2次判断28，是，第3次判断48，是，第4次判断68，是，第5次判断88，否，输出;故选D.5. 一个等比数列共有3m项，其中前m项和为x，中间m项和为y，后m项和为z，则一定有（ ）A.x+y=z Bx+z=2y Cxy=z D.xz=参考答案：D6. 下列等式恒成立的是 ( )A BC D参考答案：D略7. 函数ysin2xcos2x的图象，可由函数ysin2xcos2x的图象( )A向左平移个单位得到 B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到 D向右平移个单位得到参考答案：C8. 已知A、B均为钝角，且，则A+B= （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分

3、析】利用同角三角函数的基本关系求出、的值，然后计算出的取值范围以及的值，即可得出的值.【详解】由题意可知，所以，因此，故选：A.【点睛】本题考查已知值求角，解题的关键就是利用两角和差公式计算出所求角的某个三角函数值，结合角的取值范围得出角的值，考查计算能力，属于中等题.9. 在ABC中，若，则ABC的形状（ ）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形参考答案：B略10. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在中， ，则= ，= ；参考答案：1略

4、12. （）（）=参考答案：【考点】二倍角的余弦【专题】计算题【分析】由平方差公式将原式变形后，利用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得值【解答】解：原式= =cos（2）=cos=故答案为：【点评】此题主要考查学生观察式子特征选择平方差公式进行变形，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值13. 已知向量，则。参考答案：14. 定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(0,+)是增函数,则不等式的解集为_.参考答案：在上是奇函数，且在是增函数在上也是增函数等价于，或或或则不等式的解集为15. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为_参考答案：0k

5、3略16. 在中，如果，那么= 参考答案：略17. 已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形，若PA，则OAB的面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1） 求函数f(x)的定义域；（2） 若对任意恒有，试确定a的取值范围参考答案：（1）当时，定义域为，当时，定义域为；（2）试题分析：（1）求函数的定义域即解的含参数的不等式，关键是要注意参数受本身函数对数式的条件限制；（2）求解不等式在区间恒成立，本质是转化为求函数最值问题试题解析：（1）由，即，当时，定义域为，当时，定

6、义域为（2）当时，即，即，又，即恒成立，所以即，当时，由得，即，矛盾综上考点：函数的定义域、解含参不等式、不等式恒成立、转化与化归思想、分类讨论思想19. （本小题满分12分）已知函数() 判断函数f(x)的奇偶性并证明。() 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。参考答案：() 4分()证明：任取，且，则所以，在区间上为减函数。10分 12分20. 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，若.（1）求证：为奇函数；（2）求证:是上的减函数；（3）求函数在区间上的值域.参考答案：(1)证明：的定义域为,令,则， 令,则，即.，故为奇函数. 4分（2）证明：任取且,则又，

7、即.故是上的减函数. 8分（3）解:又为奇函数,由(2)知是上的减函数,所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 11分所以函数在区间上的值域为. 12分21. 已知an为等差数列，且，(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足，求bn的前n项和公式参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)设等差数列的公差为d，由已知列关于首项与公差的方程组，求得首项与公差，则的通项公式可求；(2)求出，进一步得到公比，再由等比数列的前n项和公式求解【详解】为等差数列，设公差为d，由已知可得，解得，；由，等比数列的公比，的前n项和公式【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等比数列的前

8、n项和，是中档题22. 已知集合A=x|ax2x+1=0，aR，xR（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】（1）集合的属性是一个关于x的方程，且二次项的系数是字母，故A中只有一个元素时要考虑二次项系数为0的情况，此题应分为两类求解，当a=0时与当a0时，分别转化求出求a的值；（2）A中至多有一个元素，限制词中的至多说明A中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知A中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出a的取值范围【解答】解：（1）由