四川省成都市新民场中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市新民场中学2023年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=，当x由2变为1.5时，函数的增量为（）A1B2CD参考答案：C【考点】变化的快慢与变化率【分析】直接由f（2）f（1.5）得到函数的增量【解答】解：函数，当x由2变为1.5时，函数的增量为f（1.5）f（2）=1=，故选：C【点评】本题考查了变化的快慢与变化率，考查了函数的增量，是基础的计算题2. 抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（）ABC4D4参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线

2、的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：由y=ax2，变形得：x2=y=2y，p=，又抛物线的准线方程是y=1，=1，解得a=故选B3. 设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能参考答案：A略4. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中( )A大前提错误B小前提错误C推理形

3、式错误D结论正确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法 专题：计算题；推理和证明分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评：本题考查的知识点是

4、演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论5. 若f（x）=xcosx，则函数f（x）的导函数f（x）等于（）A1sinxBxsinxCsinx+xcosxDcosxxsinx参考答案：D【考点】导数的运算【分析】根据题意，由导数乘积的运算法则求f（x）=xcosx求导，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=xcosx，其导数f（x）=xcosx+x?（cosx）=cosxxsinx，即f（x）=cosxxsinx，故选：D【点评】本题考查导数的计算，关键是

5、熟悉导数的计算公式6. 下列命题：命题“若，则”的逆否命题： “若，则”.命题 “”是“”的充分不必要条件.若为真命题，则,均为真命题.其中真命题的个数有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案：B略7. “a0”是“|a|0”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635当23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算2=20.87

6、根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关D约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C【考点】独立性检验的应用【分析】这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得到有99%的把握认为打鼾与心脏病有关【解答】解：计算2=20.87有20.876.635，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，故选C9. 甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（ ）A B C D参考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、

7、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为10. 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有A30种 B35种 C42种 D48种参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an为等差数列，则有类似上三行,第四行的结论为_.参考答案：1 12. 当时，函数的值域是 参考答案：13. （4分）已知点A（2，4），B（4，2），直线l：axy+8a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_参考答案：14. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水

8、面宽度是_米。参考答案：略15. 不等式0的解集是，则不等式的解集是_.参考答案：略16. 在四边形ABCD中，则BD的最大值为_.参考答案：8试题分析：因为，所以由正弦定理可得，在以为直径的圆上，要使最大，就是到圆周上动点的最大值，为到圆圆心的距离加半径，即是，故答案为.考点：1、正弦定理、余弦定理应用；2、圆的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理应用以及圆的性质，属于难题. 在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据，对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件. 对正弦定理也是要注意两方面的应用：一是边角互化；二是求边求角.

9、17. 点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为 (1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围参考答案：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则不等式f(x)2x化为ax2(b2)xc0.因为不等式的解集为(1,3)，所以a0，3，即a0，b4a2，c3a.因为方程ax2bx6ac0有两个相等的实根，所以b24a(6ac)0.把b，c分别代入中，

10、化简得5a24a10，19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），的解集为，（2），当时，恒成立，对一切均有成立，又，当且仅当时，等号成立.实数的取值范围为.20. ABC的三个内角A、B、C成等差数列， 分别为三个内角A、B、C所对的边，求证： 。 HYPERLINK / 参考答案：证明：要证，即需证。即证。又需证，需证ABC三个内角A、B、C成等差数列。B=60。由余弦定理，有，即。成立，命题得证。略21. （1）设a=2,b=ln2,c=,比较a,b,c的大小（2）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,比较f(80),f(11),f(-25)的大小参考答案：（1）cab (2) :因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,又因为在R上是奇函数， ,得,而由得,又因为在区间0,2上是增函数,所以,所以,即【解析】22. 若函数，当时，函数f(x)有极值.（1）求函数的解析式及函数在点处的切线方程；（2）若方程有3个不同