四川省成都市武侯外国语学校高三数学文月考试题含解析

1、四川省成都市武侯外国语学校高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在极坐标系中，曲线关于 （ ）(A)直线轴对称 (B)点中心对称 (C)直线轴对称 （D）极点中心对称参考答案：答案:C 2. 已知函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,下列关于的说法正确的是( )A.图象关于点中心对称 B.图象关于点中心对称.C.图象关于轴对称 D.图象关于轴对称参考答案：B3. 已知集合A=0,2，B=2,1,0,1,2，则AB=（ ）A0,2B1,2C0D2,1,0,1,2参考答案：A4. 已知等差数列的公

2、差，且成等比数列，若，是数列前n项的和，则的最小值为A4 B3 C D参考答案：A略5. 在（1，+）上的函数f（x）满足：f（2x）=cf（x）（c为正常数）；当2x4时，f（x）=1（x3）2若f（x）图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上则c=（）A 1或 B C 1或3 D 1或2参考答案：D考点: 函数与方程的综合运用专题: 函数的性质及应用分析: 由已知中定义在1，+）上的函数f（x）满足：f（2x）=cf（x）（c为正常数）；当2x4时，f（x）=1（x3）2我们可得分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，进而根据三点共线，则任取两点确定的直线斜率相等，可以构

3、造关于c的方程，解方程可得答案解：当2x4时，f（x）=1（x3）2当1x2时，22x4，则f（x）=f（2x）=1（2x3）2，此时当x=时，函数取极大值；当2x4时，f（x）=1（x3）2此时当x=3时，函数取极大值1；当4x8时，24，则f（x）=cf（）=c1（3）2，此时当x=6时，函数取极大值c函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，=，解得c=1或2故选：D点评: 本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键6. 已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确

4、的是 A若则B若，则C若，则D若，则参考答案：B ：对于选项A：m、n平行、相交、异面都有可能；选项B显然成立7. 已知函数f(x)=x2，则函数y=f(x)的大致图像为（ ）参考答案：A由题意可知函数的定义域为 函数 ，即 函数f(x)为非奇非偶函数，排除B和C当 时， ，排除D故选A8. 已知函数A.B.C.eD.参考答案：D略9. 若且是，则是（ ）A第一象限角 B 第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：C略10. 设l表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A. 若且，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若且，则参考答案：B【分析】A中，与可能相交、平行或；B中，由

5、面面平行的性质可得；C中，与相交或平行；D中，与相交或平行，即可求解【详解】由表示直线，表示不同的平面，在A中，若且，则，则与可能相交、平行或； 在B中，若且，则，由面面平行的性质可得；在C中，若且，则，则与相交或平行； 在D中，若且，则，则与相交或平行，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知，若则 .1 参考答案：略12. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 参考答案：略13. 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面S

6、AC、侧面SBC两两垂直，且侧棱， 则正三棱锥外接球的表面积为_ _. 参考答案：36略14. 已知实数，满足，则的最大值为 参考答案： 15. 如图是一个几何体的三视图若它的表面积为7，则正（主）视图中a=参考答案：2略16. 已知命题p：不等式|x1|m的解集是R，命题q：f（x）=在区间（0，+）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是 参考答案：0，2）【考点】复合命题的真假；绝对值不等式的解法 【专题】规律型【分析】分别求出命题p，q成立的等价条件，然后根据若p或q为真命题，p且q为假命题，确实实数m的取值范围【解答】解：不等式|x1|m的解集是R，m0

7、，即p：m0若f（x）=在区间（0，+）上是减函数，则2m0，即m2，即q：m2若p或q为真命题，p且q为假命题，则p，q一真一假若p真，q假，则此时m无解若p假，q真，则，解得0m2综上：0m2故答案为：0m2或0，2）【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系的应用，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键17. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图：四棱锥中， （1）证明：平面 （2）在线段上是否存在一点，使直线与平面成角正弦值等于，

8、若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由. 参考答案：19. 设定义域为的函数（为实数）。（1）若是奇函数，求的值； （2）当是奇函数时，证明对任何实数都有成立。参考答案：略20. 设的内角所对的边分别为且（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围参考答案：解：（）由得 1分又 3分， 6分（）由正弦定理得：，7分 故的周长的取值范围为 12分（）另解：周长由（）及余弦定理 又即的周长的取值范围为 12分略21. 已知函数,.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若函数,求的单调区间;并证明:当时, ;(3)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.参考答案：(1).因为,所以所求切线的斜率为,所求切线方程为(2).证明:因为, 由得,则故在和上单调递增,当时,由上知,即, 即,也即(3).由得求导,得,记,.由(2)知,函数区间内单调递增, 又,所以存在唯一实数；使得.于是,当时, ,函数在区间内单调递减;当时, ,函数在区间内单调递增.所以内有最小值,由题设即. 又因为.所以.令, 则,函数在区间内单调递增,所以,即