四川省成都市民兴乡九年制中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市民兴乡九年制中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，关于的不等式的解集为 ( )A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知是奇函数,是偶函数,且,则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 参考答案：B是奇函数,是偶函数，由题可得：，解方程可得：3. 已知集合M=x|x1，集合Nx|3x2，则MN=（）Ax|3x2Bx|3x1Cx|1x2Dx|x3参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集

2、合AB，由此利用集合集合M=x|x1，集合Nx|3x2，能求出MN【解答】解：集合M=x|x1，集合Nx|3x2，则MN=x|x3，故选：D【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答4. 已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ()A B C. D参考答案：D5. 函数y=loga（2x+1）3必过的定点是（）A（1，0）B（0，1）C（0，3）D（1，3）参考答案：C【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】根据loga1=0恒成立，可得函数图象所过的定点【解答】解

3、：当x=0时，loga（2x+1）=loga1=0恒成立，故函数y=loga（2x+1）3必过的定点是（0，3），故选：C6. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）A B C D参考答案：C7. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，P?a?；abP，b?a?；ab，a?，Pb，P?b?；b，P，P?Pb.A BC D参考答案：D8. 已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，m?n，m?，n?mnmn，m?n，mn，m?n其

4、中正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由题意用线面垂直和面面平行的定理，判断线面和面面平行和垂直的关系【解答】解：用线面垂直和面面平行的定理可判断正确；中，由面面平行的定义，m，n可以平行或异面；中，用线面平行的判定定理知，n可以在内；故选C9. 若不等式|x+1|+|1|a有解，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca1Da1参考答案：A【考点】绝对值三角不等式【分析】令f（x）=|x+1|+|1|，通过讨论a的范围，求出f（x）的最小值，问题转化为af（x）min，求出a的范围即可【解答】解：令f（x）=|x+1|+|1|，x1时，f（x）

5、=x+2，f（x）=1+0，f（x）在1，+）递增，故f（x）min=f（1）=2，0 x1时，f（x）=x+，f（x）=0，故f（x）在（0，1）递减，f（x）f（1）=2，1x0时，f（x）=x+2，f（x）=1+0，f（x）在（1，0）递增，f（x）f（1）=2，x1时，f（x）=x，f（x）=1+0，f（x）在（，1递减，f（x）f（1）=2，综上，f（x）的最小值是2，若不等式|x+1|+|1|a有解，即af（x）min，故a2，故选：A10. 某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）( )A.

6、 45,45.3B. 45,46.4C. 47,45.3D. 47,46.4参考答案：B【分析】根据茎叶图中数据及中位数,方差的概念进行计算可得答案.【详解】由题中茎叶图共有11个数据,所以中位数为45,平均数为,求得方差为46.4.故选:B.【点睛】本题主要考查茎叶图的相关知识,及中位数,方差的相关概念,考查学生的计算能力,难度一般.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：12. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 参考答案：1213. 已知数列an的前n项和为Sn，则an=

7、 参考答案：当时，当时由可得二式相减可得：又则数列是公比为2的等比数列14. 若点x，y满足约束条件，则的最大值为_，以x，y为坐标的点所形成平面区域的面积等于_参考答案：3 【分析】由约束条件可得可行域，将的最大值转化为在轴截距的最大值，根据图象平移可得过时最大，代入得到结果；平面区域为三角形区域，分别求出三个顶点坐标，从而可求得三角形的底和高，进而得到所求面积.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：的最大值即为：直线在轴截距的最大值由平移可知，当过时，在轴截距最大由得： 由得：；由得：平面区域面积为：本题正确结果：；【点睛】本题考查线性规划中求解最值、区域面积类的问题，属于常考题

8、型.15. 下列说法中，正确的是_.任取xR都有3x2x 当a1时，任取xR都有y=是增函数 y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案：略16. （5分）若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，则m的值为 参考答案：或2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由垂直关系可得（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解方程可得解答：直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，即（m+2）（m2+3m）=0，解得m=或2故答

9、案为： 或2点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属基础题17. 不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_ .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知圆的方程:,其中.（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.参考答案：（1）圆的方程化为 ，圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1，2）到直线的距离为 3分由于，则，有，得. 6分（2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为， 7分由于圆心 C

10、（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为， 10分解得. 13分19. 某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下试根据图表中的信息解答下列问题：(1)求全班的学生人数及分数在70,80)之间的频数；(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于70,80)，80,90)和90,100)分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于70,80)分数段的概率.参考答案：(1)由茎叶图和直方图可知，分数在上的频数为4人，频率为，参赛人数为人.故分数在之间的频数等于人.(2)按分层抽样的原理

11、，三个分数段抽样数之比等于相应频率之比，又，和分数段频率之比等于，由此可得抽出的样本中分数在的有5人，记为，分数在的有2人，记为，分数在的有1人，记为.则从中抽取2人的所有可能情况为共28个基本事件.设事件交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段9分则事件包含15个基本事件，所以.20. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略21. （10分）已知|=3，|=5，与的夹角为120试求：（1）；（2）；（3）参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：（1）直接代入即可得出；（2）=35cos120=，再利用数量积运算性质即可得出=（3）利用数量积运算性质展开可得=解答：（1）=3252=16；（2）|=3，|=5，与的夹角为120=35cos120=，