四川省成都市火井镇中学2023年高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市火井镇中学2023年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】的对称轴为，化简得到得到答案.【详解】对称轴为：当时，有最小值为 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，将对称轴表示出来是解题的关键，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.2. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B3. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上是增函数，若f（a）f（2），则实数a

2、的取值范围是（）A（，2B（0，2C2，2D（，22，+）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数f（x）是偶函数，将不等式f（a）f（2），等价转化为f（|a|）f（2），然后利用函数在0，+）上是单调增函数，进行求解【解答】解：函数f（x）是偶函数，不等式f（a）f（2），等价转化为f（|a|）f（2），函数在0，+）上是单调增函数，|a|2，解得2a2，故选C4. 设集合|，| ，则() A| B|C D|或参考答案：D5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：A略6. 二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是参考答案：A7. 圆心为C（6，5

3、），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A（x6）2+（y5）2=10B（x6）2+（y+5）2=10C（x5）2+（y6）2=10D（x5）2+（y+6）2=10参考答案：A【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：因为|BC|=，所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），则圆C的标准方程为（x6）2+（y5）2=10故选A【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题8. 函数的定义域

4、为( ) A.(2，0) B.(1，0) C.( 1，2) D. (1，0)(0，2)参考答案：B由函数有意义，则满足，解得，综上，即函数的定义域为，故选9. 函数f（x）=log3（2x）的定义域是（ ）A2，+） B（2，+） C（，2 D（，2）参考答案：D10. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积【解答】解：2r=R，所以r=，则h=，所以V=故选A【点评】本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系

5、，圆锥体积的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：= 参考答案：12. 函数的单调递增区间为 .参考答案：13. 设全集，则图中阴影部分所表示的集合是 w.w.w.参考答案：14. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）+1的零点个数为参考答案：4个【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】分别讨论当1x0时，x1时，0 x1时，x1时的情况，求出相对应的表达式，从而求出函数的解的个数【解答】解：当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）+1=log2（x+1）+1=0，x+1=，x=当x1时，f（x

6、）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+1+1=x+3=0，x=3当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）+1=log2f（x）+1，当0 x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2f（x）+1=log2（log2x+1）+1=0，log2x+1=，x=；当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2（log2x）+1=0，log2x=，x=综上所述，y=ff（x）+1的零点是x=3，或x=，或x=，或x=故答案为：4【点评】本题考查了函数的零点问题，考查复合函数的解析式的求解，考查分类讨论思想，是一道中档题15. （5分）求值：= 参考答案：考点：

7、诱导公式的作用 专题：计算题分析：直接利用诱导公式，化简表达式为特殊角以及锐角的三角函数，然后求出值即可解答：=故答案为：点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，注意特殊角的三角函数值，考查计算能力16. 在数列中，若，则 参考答案：略17. 若方程有两个不相等的实根，求出的求值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的定义域为，且满足。（1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解析：19. 如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式参考答案：略20. （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx（1）若a0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有f()成立；（2）若对任意x1，e，不等式f（x）（a+3）xx2恒成立，求a的取值范围。参考答案：解析：（I）.（5分）因为 所以, ，又， 故，所以，； （10分）（）因为对恒成立，故， ，因为,所以，因而，（15分）设 因为，当时, ,，所以，又因为在和处连续 ，所以在时为增函数，所以 （20分）21. 已知函数（其中）（1）求函数的值域；（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的对称