四川省成都市玉石乡中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市玉石乡中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x10，B=y|y=2x，则AB=（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1D?参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出集合B中函数的值域确定出B，求出A与B的交集即可【解答】解：由A中的不等式解得：x1，即A=x|x1；由集合B中的函数y=2x0，得到B=y|y0，则AB=x|x1故选A2. 若与在区间上都是减函数，则的取值范围（）A B C D 参考答案：D3. 对

2、于函数，下列命题正确的是（ ）A.周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数参考答案：D因为函数，,且是奇函数，故答案为D.4. 已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,且则;若,则;若,且,则.其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B5. 同时满足下列条件：（1）是奇函数，（2）在定义域内是增函数的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略6. 设奇函数f（x）在1，1上是增函数，且f（1）=1，当a1，1时，f（x）t22at+1对所有的x1，1恒成立，则t的取值范围是（）At2或t2或t=0Bt2或t2Ct2或

3、t2或t=0D2t2参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由f（x）的奇偶性与单调性分析可得f（x）在1，1最大值是1，由此可以得到1t22at+1，变形可得t22at0对于a1，1恒成立，因其在a1，1时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解；综合可得答案【解答】解：根据题意，f（x）是奇函数且f（1）=1，则f（1）=1，又由f（x）在1，1上是增函数，则f（x）在1，1上最大值为f（1）=1，若当a1，1时，f（x）t22at+1对所有的x1，1恒成立，则有1t22at+1对于a1，1恒成立，即t22at0对于a1，1恒成立，当t=0时显然成立

4、当t0时，则t22at0成立，又a1，1令g（a）=2att2，a1，1当t0时，g（a）是减函数，故令g（1）0，解得t2当t0时，g（a）是增函数，故令g（1）0，解得t2综上知，t2或t2或t=0；故选A7. 已知an是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若成等比数列，则A. B. C. D. 参考答案：B等差数列，成等比数列，故选B.考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念8. 如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别相交于点E，F，G，H，记四边形EFGH的面积为y，

5、设，则（ ）A. 函数值域为(0,4 B. 函数的最大值为8C. 函数在上单调递减D. 函数满足参考答案：D试题分析：由题可得，所以同理，所以，所以四边形为平行四边形又，所以，所以平行四边形为矩形因为，所以，所以,因为，所以，所以所以矩形的面积函数图象关于对称，在上单调递增，在上单调递减，可求得.所以值域是.考点：1.空间直线的平行；2.相似三角形对应成比例；3.二次函数的性质.9. 若ab，则下列各项正确的是（ ）Aacbc Bax2bx2 Ca2b2 Da2xb2x参考答案：D10. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为参考答案：A二、 填空题:本大题

6、共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知圆C： ，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_.参考答案：略12. 在ABC中，则b=_参考答案：8.【分析】利用余弦定理构造方程即可解得结果.【详解】由余弦定理得：解得：（舍）或本题正确结果：813. 已知点在直线上，则的最小值为_.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点距离.又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14.

7、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 参考答案：0.3 15. （4分）若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=_参考答案：-616. 如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形参考答案：【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】首先根据正弦、余弦在（0，）内的符号特征，确定A1B1C1是锐角三角形；然后假设A2B2C2是锐

8、角三角形，则由cos=sin（）推导出矛盾；再假设A2B2C2是直角三角形，易于推出矛盾；最后得出A2B2C2是钝角三角形的结论【解答】解：因为A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0，所以A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0，则A1B1C1是锐角三角形若A2B2C2是锐角三角形，由，得，那么，A2+B2+C2=，这与三角形内角和是相矛盾；若A2B2C2是直角三角形，不妨设A2=，则sinA2=1=cosA1，所以A1在（0，）范围内无值所以A2B2C2是钝角三角形故答案为：17. 函数为上的单调增函数，则实数的取值范围为 参考答案：(1,3)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）欲使f（x）有意义，须有，解出即可；（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；【解答】解：（1）依题意有，解得3x3，所以函数f（x）的定义域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定义域关于原点对称，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=lg（9x2）=f（x），函数f（x）为偶函数【点评】本题考查函数定义域的求解及

10、函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法19. 已知函数 （1）求f（x）的最小正周期；（2） （3）在（2）的条件下，求满足f（x）1， 的x的集合.参考答案：解析：= (1) (2)由f(x)为偶函数得f(-x)f(x)对任意xR成立在中令 注意到 ，故这里k0，由此解得 .（3）当 时，f(x)=2cos2x由f(x)=1得，2cos2x1 注意到 ，由得 ，即 所求x的集合为 .20. 已知数列的前项和（1）证明数列为等差数列，求出数列的通项公式（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围参考答案：见解析解：（）当时，得，当时，两式相减得，即，又，数列是以为首项，为公差的等差数列（）由（）知，即，不等式等价于，记，时，当时，即，的取值范围是：21. (本题满分8分)假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性参考答案：， ， ， ，所以甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.22. 已知