四川省成都市第三中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省成都市第三中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，不正确的是()A某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击10次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心5次D某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4参考答案：B2. 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是 （ ） 参考答案：D略3. 已知,且,则 （ ）

2、A.3 B. C.0 D. 参考答案：A略4. 已知函数f（x）=2xb（2x4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A4，16B2，10C，2D，+）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域【解答】解：因为函数f（x）=2xb的图象经过点（3，1），所以1=23b，则3b=0，解得b=3，则函数f（x）=2x3，由2x4得，1x31，则2x32，所以f（x）的值域为，2，故选C5. 若直线与函数的图像不相交,则 A. B. C. 或 D. 或 ( )参考答案：C略6

3、. （5分）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（）AC=0，AB0BAC0，BC0CA，B，C同号DA=0，BC0参考答案：C考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到A，B，C同号解答：由Ax+By+C=0，得，直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则A，B，C同号故选：C点评：本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题7. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ，则圆心角等于 A B. C D. 参考答案：C略8. 函数的图象大致为( )

4、A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先判断函数的定义域，结合，从而得到为奇函数，得到函数图象关于原点对称，利用相应的自变量对应的函数值的变化趋势，从而将不满足条件的项排除，从而求得结果.【详解】函数定义域关于原点对称，所以为奇函数，图象关于原点对称，所以先排除B，当时，排除A，当时，排除C，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数图象的识别问题，关于图象的选择问题，可以通过函数的定义域，函数图象的对称性，函数的单调性，函数值的符号，函数图象所过的特殊点，将正确选项选出来，属于中档题目.9. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧

5、视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）192参考答案：B略10. 设an为等比数列，给出四个数列：，.其中一定为等比数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设，再利用等比数列的定义和性质逐一分析判断每一个选项得解.【详解】设，,所以数列是等比数列；，所以数列是等比数列；，不是一个常数，所以数列不是等比数列；，不是一个常数，所以数列不是等比数列.故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的判定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当a0且a

6、1时，函数f (x)=ax23必过定点 .参考答案：（2，-2）略12. 若幂函数的图象经过点，则的值为 参考答案：幂函数的图象经过点，故得到 故函数为 故答案为：。13. 函数单调减区间是_参考答案：，去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，14. 若，则= 参考答案：略15. 若用列举法表示集合A=x|x5，xN*，则集合A= 参考答案：1，2，3，4【考点】集合的表示法 【专题】集合思想；综合法；集合【分析】通过列举法表示即可【解答】解：A=x|x5，xN*=1，2，3，4，故答案为：1，2，3，4【点评】本题考查了集合的表示

7、方法，是一道基础题16. 若，则、的关系是_.参考答案：17. 函数，使是增函数的的区间是_参考答案：（-，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（1）求；（2）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由条件利用正弦函数的图象的对称性，求出的值（2）根据函数f（x）的解析式，利用正弦函数的增区间，求出函数y=f（x）的单调增区间解答：解（1）令2+=k+，kZ，=k+，kZ，又0，k=1，则=（2）由

8、（1）得：f（x）=，令+2k+2k，kZ，可解得，kZ，因此y=f（x）的单调增区间为，kZ点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的增区间，属于基础题19. 本题满分12分）已知全集U=R，. (1)若a=1,求.(2)若，求实数a的取值范围.参考答案：解：由已知得， （1）当a=时， （2）若，则或，或.即a的取值范围为. 略20. 盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少p%，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的（1）求p%的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？参考答案：解：设总量为a，由题意得：（1），解得（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，即，解得（3）设今后最多还能再开采n天，则，即，即，即，故今后最多还能再开采25天21. 已知sin+cos=，且0（）求tan的值（）求的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin+cos=，两边平方得：，再由的范围求出sincos，进一步得到sin，