四川省成都市第三十一中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市第三十一中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】依据三视图的画法法则，推出几何体的三视图，即可得到正确选项【解答】解：由题意可知：几何体的正视图是矩形，侧视图是圆，俯视图的矩形如图：故选A2. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14参考答案：B由a=

2、14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B3. 在ABC中，若，则AC=（ ）A. 1B. 2 C. 3D. 4参考答案：A余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.4. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）ABCD参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】要求树的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在PAB由正弦定理可得【解答】解：在P

3、AB，PAB=30，APB=15，AB=60，sin15=sin（4530）=sin45cos30cos45sin30=由正弦定理得：，PB=30（+），树的高度为PBsin45=30（+）=（30+30）m，答：树的高度为（30+30）m故选A5. 设，则的最大值为于 A B-2 C不存在 D以上都不对参考答案：A6. 设集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，则MN等于（）A0，2B2，4C0，2，4D1，0，2，3，4参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】利用并集的定义求解【解答】解：集合M=1，0，2，4，N=0，2，3，4，MN=1，0，2，3，4故选：D7. 若则是()第一象

4、限角第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：B8. 函数的部分图像如图所示，则、的值分别是( )A2， B2，, C4， D4，参考答案：A9. 设a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】由于a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，即可得出【解答】解：a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，cba故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. （5分）函数f（x）=lgx

5、sinx的零点个数是（）A1B2C3D4参考答案：考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：画出函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分），即可判断两个函数图象的交点个数，数形结合可得结论解答：函数f（x）=lgxsinx的零点的个数，即函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数，如图所示：显然，函数y=lgx的图象（红线部分）和函数y=sinx的图象（蓝线部分）的交点个数为3，故选：C点评：本题主要考查函数的两点个数的判断方法，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

6、共28分11. 以点为圆心，与直线相切的圆的方程是_.参考答案：略12. 小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是_.参考答案：1/2略13. 已知集合P=(x，y)|xy=2，Q=(x，y)|xy=4，那么集合PQ 参考答案：(3，-1)14. 若数列是等差数列，前n项和为Sn，= 参考答案：1 略15. = 参考答案：16. 已知ab0，且a+4b=1，则的最小值为 参考答案：9【考点】基本不等式【分析】把“1”换成4a+b，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值【解答】解：ab0，且a+4b=1，=（）（a+4b）=1+4

7、+5+2=9，当且仅当a=，b=时取等号，的最小值为9，故答案为：917. 函数在上的单调递增区间是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知sin=，（，）（）求sin（）的值；（）求tan2的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）由sin的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，再由正弦函数的和差化积公式计算得答案；（）由sin，cos的值求出tan的值，然后代入正切函数的二倍角公式计算得答案【解答】解：（）sin=，（，），sin（）=；（），tan2=19. （本小题满分12分）已知函数f(x)s

8、inwx(w0)(1)当w1时，写出由yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若yf(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求w 的值参考答案：解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sin(2)由yf(x)的图象过点，得sinw0，所以wkp，kZ即wk，kZ又w0，所以kN*当k1时，w，f(x)sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k2时，w3，f(x)sinwx的周期为，此时f(x)在上不是增函数所以，w略20. 求的值参考答案：略21. （1）已知角终边经过点P（3，4），求sin，cos，tan的值？（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值？参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得sin，cos，tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos，tan的值【解答】解：